1、A基础达标1已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，则UA()A1，3，5，6B2，3，7C2，4，7 D2，5，7解析：选C.因为全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，所以UA2，4，72(2015高考安徽卷)设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A(UB)()A1，2，5，6 B1C2 D1，2，3，4解析：选B.因为 U1，2，3，4，5，6，B2，3，4，所以UB1，5， 6，所以A(UB)13已知Ax|x10，B2，1，0，1，则(RA)B()A2，1 B2C1，0，1 D 0，1解析：选A.因为集合Ax|x1，所以RAx|x
2、1，则(RA)Bx|x12，1，0，12，14已知集合U1，2，3，4，5，6，7，A2，4，5，7，B3，4，5，则(UA)(UB)等于()A1，6 B4，5C2，3，4，5，7 D1，2，3，6，7解析：选D.UA1，3，6，UB1，2，6，7，所以(UA)(UB)1，2，3，6，75设全集Ux|x|4，且xZ，S2，1，3，若UPS，则这样的集合P共有()A5个 B6个C7个 D8个解析：选D.U3，2，1，0，1，2，3，因为U(UP)P，所以存在一个UP，即有一个相应的P(如当UP2，1，3时，P3，1，0，2，当UP2，1时，P3，1，0，2，3等)，由于S的子集共有8个，所以P也
3、有8个，选D.6设全集UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则(UA)B_解析：U1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，画出Venn图，如图所示，阴影部分就是所要求的集合，即(UA)B7，9答案：7，97设全集U不大于20的素数，已知A(UB)3，5，(UA)B7，11，(UA)(UB)2，17，则集合A_，B_解析：U2，3，5，7，11，13，17，19，由(UA)(UB)U(AB)2，17，知2，17(AB)，由条件，画出Venn图，如图所示，所以A3，5，13，19，B7，11，13，19答案：3，5，13，197，11，13，198如图，已知U1，2，3，
4、4，5，6，7，8，9，10，集合A2，3，4，5，6，8，B1，3，4，5，7，C2，4，5，7，8，9，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为_解析：因为AC2，4，5，8，UB2，6，8，9，10，所以(AC)(UB)2，8答案：2，89已知全集UR，集合Ax|1x12，Bx|xa0，aR，若(UA)(UB)x|x0，(UA)(UB)x|x1或x3，求a的值解：如图所示，由(UA)(UB)U(AB)x|x0，得ABx|x0，由(UA)(UB)U(AB)x|x1或x3，得ABx|1x3因为Ax|1x12x|0x3，所以Bx|xax|x1，所以a1.10已知集合Ax|4x2，Bx|x5或x1，
5、Cx|m1xm1(1)求AB，A(RB)；(2)若BC，求实数m的取值范围解：(1)Ax|4x2，Bx|x5或x1，所以ABx|x5或x4，又RBx|5x1，所以A(RB)x|4x1(2)若BC，则需解得故实数m的取值范围是m|4m0B能力提升1已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且U(AB)4，B1，2，则 AUB()A3 B4C3，4 D解析：选A.因为U1，2，3，4，U(AB)4，所以AB1，2，3，又因为B1，2，所以3A1，2，3又UB3，4，所以AUB32已知集合Ax|(x2axb)(x1)0，集合B满足条件AB1，2，且A(UB)3，UR，则ab_解析：由题意，知1A
6、，2A，3A，因此有a23，b23，即a5，b6，所以ab1.答案：13设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，AB2(1)求a的值及A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集解：(1)因为AB2，所以2A，且2B.所以2是方程2x2ax20和x23x2a0的解所以82a20，且462a0，解得a5.所以Ax|2x25x20，Bx|x23x1005，2(2)UAB5，2.因为UA5，UB，所以(UA)(UB).(3)集合(UA)(UB)的所有子集为，5，.4(选做题)已知集合Ax|x24x30，Bx|ax60且RARB，求实数a的取值集合解：因为Ax|x24x30，所以A1，3又RARB，所以BA，所以有B，B1，B3三种情形当B3时，有3a60，所以a2；当B1时，有a60，所以a6；当B时，有a0，所以实数a的取值集合为0，2，6
