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[原创]高考数学第一轮总复习(同步练习)~034导数的综合应用(1).doc

上传人:高**** 文档编号:27627 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:4 大小:373.50KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家g3.1034 导数的综合应用(1)1.曲线y=x3在P点处的切线斜率为k,若k=3,则P点为( )(A)(2,8) (B)(1,1)或(1,1) (C)(2,8) (D)(,)2.一质点在运动中经过的路程S和经历的时间t有关系S=53t2,则它在1,+t内的平均速度为( )(A)3t+6 (B)3t+6 (C)3t6 (D)3t63.曲线y=x3x2+5,过其上横坐标为1的点作曲线的切线,则切线的倾斜角为( )(A) (B) (C) (D)4.过曲线y=x2上一点作切线与直线3xy+1=0交成450角,则切点坐标为( )(A)(1,1) (B) (,)或(1,

2、1)(C)(,)或(1,1) (D)(1,1)或(1,1)5.(05广东卷)函数是减函数的区间为( )()()()()6.(05全国卷)函数,已知在时取得极值,则=( )(A)2(B)3(C)4(D)5-22O1-1-117(05江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是( )O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD8y=x2ex的单调递增区间是 9曲线在点处的切线方程为_。10P是抛物线上的点,若过点P的切线方程与直线垂直,则过P点处的切线方程是_. 11在抛物线上依次取两点,它们的横坐标分别为,若抛物线

3、上过点P的切线与过这两点的割线平行,则P点的坐标为_。12.路灯距地面8m,一身高1.6m的人沿穿过灯下的直路以84m/min的速度行走,则人影长度变化速率是 (要求以m/s为单位)13.(04年天津卷.文21)已知函数是R上的奇函数,当时取得极值2. ()求的单调区间和极大值;()证明对任意,不等式恒成立.14.(04年湖南卷.理20)已知函数,其中,为自然对数的底数.()讨论函数的单调性;()求函数在区间上的最大值15. (05山东卷)已知是函数的一个极值点,其中,(I)求与的关系式;(II)求的单调区间;(III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.同步练习 g3

4、.103417、BDDCD DC.8、 9、 10、2x-y-1=0. 11、(2,4). 12、0.35 (m/s).13、21. 本小题主要考查函数的单调性及奇偶性,考查运用导数研究函数单调性及极值等基础知识,考查综合分析和解决问题的能力,满分12分。(1)解:由奇函数的定义,应有,即 因此, 由条件为的极值,必有,故解得,因此,当时,故在单调区间上是增函数当时,故在单调区间上是减函数当时,故在单调区间上是增函数所以,在处取得极大值,极大值为(2)解:由(1)知,是减函数,且在上的最大值在上的最小值所以,对任意的,恒有14、20解:()(i)当a=0时,令 若上单调递增;若上单调递减.(ii)当a0时,令若上单调递减;若上单调递增;若上单调递减.()(i)当a=0时,在区间0,1上的最大值是(ii)当时,在区间0,1上的最大值是.(iii)当时,在区间0,1上的最大值是15、19.(考查知识点:函数结合导数)解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即,所以(II)由(I)知,=当时,有,当变化时,与的变化如下表:100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知,当时,在单调递减,在单调递增,在上单调递减.(III)由已知得,即又所以即设,其函数开口向上,由题意知式恒成立,所以解之得又所以即的取值范围为

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