1、高考资源网（） 您身边的高考专家g3.1025数列的通项一、知识回顾：1、用观察法（不完全归纳法）求数列的通项.2、运用等差（等比）数列的通项公式.3、已知数列前项和，则（注意：不能忘记讨论）4、已知数列前项之积Tn，一般可求Tn-1，则an（注意：不能忘记讨论）. 5、已知，且f(n)成等差（比）数列，则求可用累加法.6、已知，求用累乘法.7、已知数列的递推关系，研究an与an1的关系式的特点，可以通过变形构造，得出新数列为等差或等比数列.8、已知与的关系式，利用，将关系式转化为只含有或的递推关系，再利用上述方法求出.二、基本训练、已知数列试写出其一个通项公式：_.2、设a1=1，an+1=
2、an+，则an_.3已知数列满足，则=_ 4数列中，对所有的都有，则_.5、已知数列前项和，则_.6. （05湖南卷）已知数列满足，则= A0BCD7. （05湖南卷）设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2005(x)AsinxBsinxCcosxDcosx三、例题分析：例1、已知数列；若满足，求若满足a1=1,，求例2、已知数列满足=1，求. (2)已知数列满足=1，+2=2，求.例、已知数列中，前项和，若时，求例4、 （05江西卷）已知数列（1）证明（2）求数列的通项公式an.例5数列a2的前n项之和为Sn，对任意正整数n，有
3、an+Sn=n，数列bn中，b1=a1，bn+1=an+1an，求bn前n项之和Pn及通项bn。四、作业：同步练习 g3.1025数列的通项1、已知数列的前n项和为San1（a为不为零的实数），则此数列（）A、一定是等差数列B、一定是等比数列C、或是等差数列或是等比数列D、既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2、已知,则数列的通项公式( ) A. B. C. D. 3、 在数列中, 且则为 ()A. 5 B. 7 C. 8 D. 104、若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）ABCD5、已知数列满足=1，则=_. 6、在数列中，则=_.7、已知数列中，且，则=_.8、 已知数列满
4、足，则=_.9、已知数列的首项（是常数且），（1）是否可能是等差数列，若可能，求出的通项公式；若不可能，说明理由；（2）设c是常数)，若是等比数列，求实数c的值，并求出的通项公式。 10、 数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和.11、 设数列的前n项和为，且，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式及前n项和的公式。答案：基本训练：1、2、3、4、5、 6、B 7、C例题分析：例1、（1）（2）例2、（1）（2）例3、例5、Pn= 1()n。 bn=()n例4、解：（1）方法一 用数学归纳法证明：1当n=1时， ，命题正确.2假设n=k时有 则 而又时命题正确.由1、2知，对一切nN时有方法二：用数学归纳法证明：1当n=1时，； 2假设n=k时有成立， 令，在0，2上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时 成立，所以对一切 （2）下面来求数列的通项：所以,又bn=1，所以作业：14、C DCD 5、6、7、8、9、（1）不可能（2）10、（1）略（2）（3）11、（1）略（2），
