1、高中同步测试卷(十一)集合问题微专题一、选择题1已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AABBABRCBADAB2已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1B3C5D93已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1B1，)C1，1D(，11，)4已知全集为R，集合A，Bx|x26x80，则ARB()Ax|x0Bx|2x4Cx|0x4Dx|0x2或x45已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A1，3，4B3，4C3D46已知集合A1，3，B1，m，ABA，则m()A0或B0或3C1或D1或37集合Ax|x1|3，By|
2、y，0x4，则下列关系正确的是()AABRBARBCBRADRARB8若全集U1，2，3，4，5，UP4，5，则集合P可以是()AxN*|x|4BxN*|x6CxN*|x216DxN*|x3169设集合U1，1，2，3，Mx|x25xp0，若UM1，1，则实数p的值为()A2B3C5D610已知全集UR，则正确表示集合M1，0，1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()11设集合Ax|xa|2，xR若AB，则实数a、b必满足()A|ab|3B|ab|3C|ab|3D|ab|312已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AMBNCID13设整数n4，集合X1，2
3、，3，n令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三条件xyz，yzx，zxy恰有一个成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)SB(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)SD(y，z，w)S，(x，y，w)S14设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A，且k1A，那么称k是A的一个“好元素”给定S1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有()A6个B12个C9个D5个题号1234567891011121314答案二、填空题15集合1，0，1共有_个子集1
4、6若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_17若集合A1，1，B0，2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素个数为_18已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_19已知集合Ax|0，xN，Bx|2，xZ，则满足条件ACB的集合C的个数为_20同时满足：M1，2，3，4，5；若aM，则6aM的非空集合M有_个21对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界)其中为凸集的是_(写出所有凸集相应图形的序号)22对于任意的两个正数m，n，定义运算：当m，n都为偶数或都为奇
5、数时，mn；当m，n为一奇一偶时，mn.设集合A(a，b)|ab6，a，bN*，则集合A中的元素个数为_三、解答题23设集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，求实数a的取值范围24.已知全集UR，集合Ax|x2x60，Cx|x24ax3a20，若U(AB)C，求实数a的取值范围参考答案与解析1导学号03090200【解析】选B.Ax|x2，Bx|x2或x0，RAx|x2，所以RARB，选D.8导学号03090207【解析】选A.由题意得P1，2，3，又A化简得1，2，3，B化简得1，2，3，4，5，C化简得1，2，3，4，D化简得1，2，故选A.9导学
6、号03090208【解析】选D.由已知条件可得M2，3，则2，3是方程x25xp0的两根，则p6，故选D.10导学号03090209【解析】选B.N1，0，M1，0，1NM，故选B.11导学号03090210【解析】选D.Ax|xa|1，xRx|a1x2，xRx|x2b或xb2AB，b2a1ab3或b21aab3，|ab|3.12导学号03090211【解析】选A.由题意得NIM，NM，MNM.13导学号03090212【解析】选B.题目中xyz，yzx，zxy恰有一个成立说明x，y，z是互不相等的三个正整数，可用特殊值法求解，不妨取x1，y2，z3，w4满足题意，且(2，3，4)S，(1，2
7、，4)S，从而(y，z，w)S，(x，y，w)S成立14导学号03090213【解析】选A.依题意，可知由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”，则这3个元素一定是相连的3个数故这样的集合共有6个15导学号03090214【解析】集合1，0，1的子集有，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，共8个【答案】816导学号03090215【解析】全集UR，Ax|x1x|x0，UAx|0x1【答案】x|0x117导学号03090216【解析】x1，y0时，z1；x1，y2时，z1；x1，y0时，z1；x1，y2时，z3.故z的值为1，1，3，共3个元素【答案】318导学号0309021
8、7【解析】AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)可知m1，则Bx|mx2，画出数轴，可得m1，n1.【答案】1119导学号03090218【解析】由0，得0x2，因此A1，2；由2，得0x4，因此B0，1，2，3，4，满足条件ACB的集合C的个数是238.【答案】820导学号03090219【解析】因为1524336，所以集合M可能为单元素集：3；二元素集：1，5，2，4；三元素集：1，3，5，2，3，4；四元素集：1，2，4，5；五元素集：1，2，3，4，5，共7个【答案】721导学号03090220【解析】利用平面上的凸集的新定义，知连接中任意两点的线段必定包含于，那么对于中多边形
9、最上面的两个角上相应的两点的连线就不包含于，而对于中分别在两个圆中各取一点的连线就不包含于，而和满足平面上的凸集的新定义【答案】22导学号03090221【解析】(1)当a，b都为偶数或都为奇数时，6ab12，即2104866111395712，故符合题意的点(a，b)有25111(个)(2)当a，b为一奇一偶时，6ab36，即1363124936，故符合题意的点(a，b)有236(个)综合(1)(2)，知集合A中的元素个数为17.【答案】1723导学号03090222【解】因为A0，4，所以BA分以下三种情况：(1)当BA时，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，可得
10、解得a1；(2)当BA时，B0或B4，则有4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0满足题意；(3)当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是a1或a1.24导学号03090223【解】解x2x60，即(x2)(x3)0，得2x3，故Ax|2x0，即(x2)(x4)0，得x2，故Bx|x2所以ABx|x2，U(AB)x|4x2解x24ax3a20，即(xa)(x3a)0，若a0，则不等式为x20，得3aa，不等式的解为ax3a，即Cx|ax3a，显然U(AB)C；若a3a，不等式的解为3axa，即Cx|3axa，由U(AB)C，可得解得2a.综上所述，实数a的取值范围为(2，)
