1、17.2.1 平面直角坐标系【学习目标】 1.能说出直角坐标系的概念,能正确画出直角坐标系,2.能记住各象限及坐标轴上点的坐标特点,会求关于x轴,y轴和原点对称的点的坐标,3.理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系4.能运用这些知识解决问题,培养学生探索问题的能力【学习重难点】1、直角坐标系的概念. 2、平面直角坐标系中点的坐标特点及点的对称规律.【学法指导】仔细阅读教材3435页,独立完成【自学互助】 的内容,小组内互助订正, 将自己的疑问写在疑惑栏里。【自学互助】1.在数学中,我们可以用 来确定平面上点的位置。2. 如果将电影票上12排13号”表示为(12,13),则(13,1
2、2)表示 3. 在平面内画两条 , 且具有 的数轴,就构成了 。这个平面叫做坐标平面,两条数轴叫做 。水平的数轴叫做X轴或轴,取向为正方向;与X轴垂直的数轴叫做Y轴或轴, 取向为正方向。横轴与纵轴的交点叫做 。4. 建立了平面直角坐标系后,两条坐标轴把平面分个区域,分别称为第一、二、三、四象限,如图,坐标轴(填“是”或“不”)属于任何一个象限5.写出右图中A、B、C、D、E、各点的坐标:6.在右图的平面直角坐标系中描出各点的位置 Q(2,3)、P(3, 2)、 S(,3)、R(3,) M (-3,0) N (0,-3) 7.平面直角坐标系内点的特征:第一象限内的点的横坐标0, 纵坐标 第二象限
3、内的点的横坐标 ,纵坐标 第三象限内的点的横坐标 ,纵坐标 第四象限内的点的横坐标 ,纵坐标 X轴上的点 ,Y轴上的点 。在上面5,6小题出现的点中,在第一象限的有 ,在第二象限的有 在第三象限的有 ,在第四象限的有 8.我们在坐标平面上可以看到:对于平面上的任意一点,都有唯一_(即这个点的坐标)与它对应;反过来,对任意一对有序实数,都有平面上唯一的_与它对应这就是说,在坐标平面上,平面直角坐标系中的点和_是一一对应的。我的疑惑【展示互导】1.在表示一个点的坐标时, 写在前面, 写在后面,中间用 隔开,最后用 括起来。2.平面直角坐标系内点的特征:【质疑互究】1.在右图中描出点A(2,-3),
4、分别找出它关于x轴,y轴,以及原点的对称点,并写出这些点的坐标。观察各点的坐标,归纳:若两个点关于x轴对称,则横坐标 ,纵坐标 ;若两个点关于y轴对称,则横坐标 ,纵坐标 ;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标.2.若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上,它的横、纵坐标有什么特点?若点在第一、三象限角平分线上,则横坐标和纵坐标 ,若点在第二,四象限角平分线上,则横坐标和纵坐标 .【检测互评】1.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在第 象限。2. 若点(x+1,x-1)在x轴上,则x= 3. 点P(x,y)是平面直角坐标系内一点,若xy0,则点P的位置在 若xy=0,则点P的
5、位置在 ,若x2+y2=0,则点P的位置在 .4. 点P(a,b)在第二系象限,且a2=4,b-1=2,则点P的坐标为 。5. 点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为 , 点B(-2,1) 关于y轴对称的点的坐标为 , 点(2,-7) 关于原点对称的点的坐标为 6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第 象限; 当点P在x轴上时,则m= ;当点P在第三象限时,则m的取值范围是 当点P在第二.四象限的角平分线上时,则m= .7. 平面内有一点P,P到x轴距离为3个单位长度,到 y的距离为4个单位长度, 且P在第四象限,那么表示P点的坐标为( ) A.(4,-3) B.(-3,4)
6、C.(4 3) D.(一3一4)8、平面内两个不同点A,B的纵坐标相同,则线段AB与X轴的位置关系是( ) A.重合 B,垂直 C.平行 D.重合或平行9、已知点P的坐标为(3,4),则有( ) A.点P到X轴距离为3 B. P到Y轴的距离是4 C.点P到原点0的距离为5D.点P到X轴、Y轴的距离分别是4、3.10、 在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16), 用你发现的规律确定点A9的坐标为 。11、如果A(1a,b1)在第三象限,那么点B(a,b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限12、 若A(a2,3)和B(1,2b2)关于原点对称,则a= ,b= .【总结提升】3