1、学案3章末总结 电能的输送与变压器一、电能输送中功率损失的计算1.P损I2R.2.在输电电流一定的情况下，如果电路的电阻减为原来的一半，则损失的功率变为原来的二分之一；在线路电阻不变的情况下，当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的四分之一.3.由2可知，减小电流对降低损耗更有效.4.PUI.5.由PUI可知I，由此式可知，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流.例1某水电站，用总电阻为2.5 的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是()A.输电线上输送的电流大小为2105 AB.输电线上由电阻造成的损失电压为
2、15 kVC.若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9108 kWD.输电线上损失的功率为P，U为输电电压，R为输电线的电阻解析用500 kV电压输电时，输电线上的电流为I A6 000 A，A错；输电线上由电阻造成的损失电压为UIR6 0002.5 V15 kV，B对；若改用5 kV电压输电时，电能在输电线上损耗更大，但最多只能是3106 kW，不可能超过这个值，C错；若用P计算输电线上损失的功率，则U为输电线上损失的电压，而R为输电线的电阻，D错.答案B二、理想变压器的分析思路1.电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为；当变压器有多个副线圈时，2.功率思路：理想变压器的输入、输出功
3、率关系为P入P出，即P1P2；当变压器有多个副线圈时，P1P2P33.电流思路：由I知，当变压器有多个副线圈时，n1I1n2I2n3I3，对只有一个副线圈的变压器才有.4.动态分析变压器电路的思路可表示为例2用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图1所示.开始时开关S是断开的.现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是 ()图1A.V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大B.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大C.V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小D.V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2
4、的示数增大，P入减小解析电压表V1的示数由输入电压决定；电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比决定；电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定.因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变.据公式U2，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变.又据I2知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大；输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表A1的示数增大.因P出U2I2，故P出增大.P入随P出变化而变化，故P入也增大.故选B.答案B三、远
5、距离输电电路中的各种关系1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图2所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.图22.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源.3.综合运用下面三方面的知识求解(1)能量守恒PU1I1U2I2P用户PPIRP用户U3I3U4I4.(2)电路知识U2UU3UI2R(3)变压器知识.其中PI2R，UI2R往往是解题的切入点.例3如图3所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，
6、流入用户端的电流是I2.则()图3A.用户端的电压为B.输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为IrD.输电线路上损失的电功率为I1U解析根据理想变压器的工作原理，得I1U1I2U2，所以用户端的电压U2，选项A正确；输电线上的电压降UI1rUU1，选项B错误；变压器的输入功率P1I1UIrI1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率PIrI1(UU1)，选项D错误.答案A例4发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电线的电阻为0.2 ，如果用原、副线圈匝数之比为110的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为101的降压变压器降压供给用户，则：(1)画出全过程的线
7、路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率.解析(1)示意图如图所示(2)升压变压器的输出电压U2U1220 V2 200 V根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2 A20 A输电线路上的电压损失和功率损失分别为URI2R200.2 V4 VPRIR2020.2 W80 W降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3I220 AU3U2UR2 200 V4 V2 196 V降压变压器上的输出电压和输出电流分别为U4U32 196 V219.6 VI4I31020 A200 A用户得到的功率为P4I4U4200219
8、.6 W4.392104 W(3)若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如图所示，则输电电流I A200 A，输电线路上的电压损失URIR2000.2 V40 V所以用户得到的电压为U4U1UR220 V40 V180 V用户得到的功率为P4IU4200180 W3.6104 W答案(1)见解析图(2)219.6 V4.392104 W(3)180 V3.6104 W1.(电能输送中功率损失的计算)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk
9、，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为()A.， B.()2R，C.， D.()2R，答案D解析根据变压器的变压规律得k，nk，所以U1kU，U2nkU.根据PUI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1，I2.根据PI2R，输电线路损耗的电功率分别为P1IR()2R，P2IR()2R，所以.选项D正确，选项A、B、C错误.2.(理想变压器基本规律的应用)如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 ()图4A.电流表的示数为 AB.电源输出功率为1200 WC.电流表的示数为 AD.原线圈两端
10、电压为11 V答案C解析灯泡正常发光，则副线圈的电流为I1 A，根据变压器的电流关系可得：，原线圈中的电流I0 A，即电流表的示数为 A，原线圈中电压为U04 400 V，电源的输出功率PUI4 40060 W.3.(理想变压器的动态分析)如图5所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是()图5A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D.保持
11、U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小答案BC解析S由b切换a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大，所以A错、C对；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减少，I2减小，B对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错.4.(远距离输电电器中的各种关系)一座小型水电站，水以3 m/s的速度流入水轮机，而以1 m/s的速度流出.流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量为1 m3/s.如果水流能量的75%供给发电机.则(变压器为理想变压器，g取10 m/s2)：(1)若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？(2)若发电机的输出电压为240 V，输电线路上的电阻为16 ，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220 V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？答案(1)12 kW(2)3259511解析(1)每秒水流机械能损失为Em(vv)mgh2104 J.发电机的输电功率为P出80%，所以P出12 kW.(2)发电机经变压器到用户的输电线路示意图如图所示，P线5%P出600 W，因为P线IR线，所以I线6 A；又因为I2I线6 A，I150 A.所以对升压变压器有，即.又因为I3I线6 A，I4 A，所以对降压变压器有.
