1、松江二中高三月考数学卷2016.10一. 填空题1. 已知集合，则 2. 若，则 3. 设无穷等比数列的公比为，若，则 4. 方程的解为 5. 若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是 6. 某旅游团要从8个旅游景点中选两个景点作为当天上午的游览地，在甲和乙两个景点中至少选一个，不考虑游览顺序，共有 种游览选择7. 函数的图像关于对称，则的最大值为 8. 已知数列首项，则数列的通项公式 9. 已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和，则的解析式 10. 已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是 11. 正方体的棱长为
2、1，若动点在线段上运动，则的取值范围是 12. 已知函数且满足，若是的反函数，则关于的不等式的解集是 13. 观察这个由自然数数列重新排列构成一个三角形数阵（如图），若把第行的第个数记为，又，则 14. 对于函数，有下列4个命题： 任取，都有恒成立； ，对于一切恒成立； 函数有3个零点； 对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是；则其中所有真命题的序号是 二. 选择题15. 下列函数中，值域为的函数是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，则“”是“”成立的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要17. 若等比数列的公比为，则关于的二元一次方程组
3、的解的情况的下列说法中正确的是（ ）A. 对任意，方程组有唯一解 B. 对任意，方程组无解C. 当且仅当时，方程组有无穷多解 D. 当且仅当时，方程组无解18. 已知函数，定义函数，给出下列命题： ； 函数是奇函数； 当时，若，总有成立，其中所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 三. 解答题19. 已知圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，与底面所成角为；（1）试用表示圆柱的表面积；（2）若圆柱体积为，求点到平面的距离；20. 已知的角的对边分别为，设向量，（1）若，判断的形状；（2）若，边长，求的面积；21. 已知函数；（1）解不等式；（2）已知，若恒成立，求实
4、数的取值范围；22. 设，函数；（1）若，求函数在区间上的最大值；（2）若，写出函数的单调区间；（写出必要的过程，不必证明）（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围；23. 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等比数列；（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为、，求的值；（2）若（为常数），且数列是3级等比数列，求所有可能的值，并求取最小正值时数列的前项和；（3）证明：正数数列为等比数列的充要条件是数列既为2级等比数列，也为3级等比数列；参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二. 选择题15. D 16. A 17. C 18. D三. 解答题19.（1）；（2）；20.（1）等腰三角形；（2）；21.（1）；（2）；22.（1）；（2）增区间和，减区间；（3）；23.（1）；（2）；（3）略；
