1、热点题型探究(三)题型一函数的定义域与值域、解析式的求法12022广东潮州高一期末函数y的定义域为()A(，3)(3，) B1，3)(3，)C1，) D3，)2设函数f()2x1，则f(x)的表达式为()A(x0) B1(x0)C(x1) D(x1)3函数f(x)x3的值域是_题型二分段函数及其应用1已知函数f(x)，则f(1)()A5 B3 C2 D222022湖北武汉高一期末设函数f(x)，若f(f()4，则实数b()AB1 CD232022福建泉州高一期末若f(x)，则f(f(2)_题型三函数奇偶性与单调性的综合应用1下列函数是偶函数且在区间(，0)上为减函数的是()Ay2x ByCy|
2、x| Dyx22已知函数f(x)x2mx3在1，1上单调，则m的取值范围是()A，B2，2C(，)D(，22，)3若奇函数f(x)在区间2，1上单调递减，则函数f(x)在区间1，2上()A单调递增，且有最小值f(1)B单调递增，且有最大值f(1)C单调递减，且有最小值f(2)D单调递减，且有最大值f(2)4已知f(x)是奇函数，则a_52022广东化州高一期末已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在R上的表达式是_6设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上是减函数若f(m)f(2)，则实数m的取值范围是_题型四函数的应用问题12022广东广州高一
3、期末某人去上班，先跑步，后步行如果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符合此人走法的是()2某小区有居民1 000户，去年12月份总用水量为8 000吨.今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6 000吨则x满足的关系式为_3为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过12 m3的部分3元/m3超过12 m3但不超过18 m3的部分6元/m3超过18 m3的部分9元/m3若某用户本月缴纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为_m3.热点
4、题型探究(三)题型一1答案：B解析：由，得x1且x3，所以函数y的定义域为1，3)(3，).2答案：B解析：令t，则t0且x，所以，f(t)1(t0)，因此，f(x)1(x0).3答案：(，2解析：令t，则t0，则yt3(t22t3)(t1)222，所以f(x)的值域为(，2.题型二1答案：A解析：因为f(x)，所以f(1)f(2)2215.2答案：C解析：由题可知：f()3bb，则b；b.所以b.3答案：解析：f(2)|(2)31|7，f(f(2)f(7).题型三1答案：C解析：y2x不是偶函数；y不是偶函数；y|x|是偶函数，且函数在(，0)上是减函数，所以该项正确；yx2是二次函数，是偶
5、函数，且在(，0)上是增函数2答案：D解析：函数f(x)x2mx3在1，1上单调，1或1，m2或m2，m的取值范围是(，22，).3答案：C解析：根据奇函数的图象关于原点对称，所以其在y轴两侧单调性相同，因为f(x)在区间2，1上单调递减，所以f(x)在区间1，2上单调递减，所以f(x)在区间1，2上有最大值f(1)，最小值f(2).4答案：0解析：f(x)是奇函数，f(0)0，a0，检验，当a0时，f(x)f(x)，f(x)是奇函数5答案：f(x)解析：x0，f(x)f(x)(x)22(x)x22x，所以f(x).6答案：(2，2)解析：f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上是减函数，不等式f(m)f(2)，等价为f(|m|)f(2)，即|m|2，解得2m12，不符合；12x18时，若y60，则1236(x12)60x16，符合，故用水量为16 m3.
