1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是()ABCD2、计算的结果为()ABCD3、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发
2、现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）ABCD4、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）5、将多项式xx3因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）6、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD7、计算：（）AaBCD8、下列各式变形中
3、，是因式分解的是（）ABCD9、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形10、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D乘积为第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若A(21)(221)(241)(281)1，则A的末位数字是_2、分解因式：_.3、因式分解：_4、多项式x29，x2+6x+9的公因式是_5、已知，则代数式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、因式分解： （1）（2）3、若（am+1bn+2）（
4、a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值4、因式分解：（1）（2）5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题2、B【解析】【详解】解：原式 故选B.3、D【解析】【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：故选：D【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解4、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要
5、考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键5、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案【详解】xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故选D【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键6、C【解析】【分析】根据长方形面积公式判断各式是否正确即可【详解】（2a+b）（m+n），正确；a（m+n）+b（m+n），错误；m（2a+b）+n（2a+b），正确； 2am+2an+bm+bn，正确故正确的有故答案为：C【考点】本题考查了长方形的面积问题，掌握长方形的面积公式是解题的关键7、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算
6、【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加8、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式9、C【解析】【分析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出ABC的形状即可得解【详解】解：移项得，a2c2b2c2a4+b4=0，
7、c2(a2b2)(a2+b2)(a2b2)=0，(a2b2)(c2a2b2)=0，所以，a2b2=0或c2a2b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，ABC等腰三角形或直角三角形故选：C【考点】本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键10、A【解析】【分析】计算乘积得到多项式，因为不含x的一次项，所以一次项的系数等于0，由此得到p-q=0，所以p与q相等.【详解】解：乘积的多项式不含x的一次项p-q=0p=q故选择A.【考点】此题考查整式乘法的运用，注意不含的项即是该项的系数等于0.二、填空题1、6【解析】【详
8、解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6故答案为：62、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用平方差公式分解因式即可【详解】故答案为【考点】本题考查了利用公式法分解因式，先利用多项式的乘法运算法则展开整理成一般形式是解题的关键.3、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式故答案为：【考点】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、x3【解析】【分析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式【详解】解：x2
9、-9=（x-3）(x+3)，x2+6x+9=（x+3）2，多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3故答案为：x+35、49【解析】【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值【详解】解：，故答案为：49【考点】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换三、解答题1、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方
10、公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键3、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则把左侧化简，然后列出关于m和n的方程组求解即可【详解】解：(am+1bn+2)(a2n1b2n)am+1a2n1bn+2b2nam+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2a5b3，解得：n，m，m+n【考点】本题考查了同底数幂的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出方程组是解答本题的关键4、（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）2（a3b）（3a2b）【解析】【分析】（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法
11、即可因式分解【详解】（1）=（2a2b+4a+4b）（2a2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）（ab）2（ab）（ab）5（ab）=（ab2a-2b）（ab5a5b）=（a-3b）（6a4b）2（a3b）（3a2b）【考点】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法与十字相乘法的应用5、； 【解析】【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键
