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03109-高考数学模拟试题24.doc

上传人:高**** 文档编号:2624 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:4 大小:131KB
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1、高考数学模拟试题(24)2002年5月全国大联考试题 (主卷)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页,第卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第卷(选择题共60分)注意事项:1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 4.大综合考区的考生不答标有“(文)”的试题. 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只

2、有一项是符合题目要求的1 A、B是集合,是元素,如果已知且,则下面四个式子中,一定成立的是A且 B()C D2已知函数f()存在反函数g(),若(),则函数(1)的图象在下列各点中必经过A(,) B(,) C(,) D(,)3在等比数列中a中,aa162,a3+a4=18,那么a4+a5等于 A6 B6 C2 D64函数f(x)cos(2x+)+sin(2x+)为奇函数,且在,上是减函数的的一个值可以是A B C D5对于,的一切值,a2b是使axb恒成立的A充分且必要条件 B充分不必要条件 C必要但不充分条件 D非充分也非必要条件6已知直线l平面,直线m平面给出下列四个命题若,则lm 若,则

3、lm若lm,则若l,则,其中正确的是A与 B与 C与 D与7若,argz(),则的辐角主值是A B C D8如果()n=0,则实数a的取值范围是Aa或 Ba Ca或 Da9已知双曲线(a,b)的离心率为,A、F分别是它的左顶点和右焦点,B(0,b)则ABF等于A150 B120 C90 D6010设圆锥的母线长为l,底面圆半径为R,若过圆锥顶点的截面面积的最大值为,则 应满足A B C D 11(理)在极坐标系中与圆相切的一条直线方程是 A B C D (文)过点(2,1)的直线中被x2+y22x+4y=0截得的弦长最大的直线方程是A3xy5=0 B3x+y7=0 Cx+3y5=0 Dx3y+

4、1=012某种社会福利奖券号码由000001到999999,规定1,3,5位(从最高位算起)是互不相等的奇数,第2,4,6位全是偶数(可以重复)的可以中奖,则中奖的奖券有A100张 B600张 C3600张 D7500张绝密 启用前2002年5月全国大联考试题 (主卷)数学第卷 (非选择题 共90分)注意事项:1第卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中2答卷前将密封线内的项目填写清楚3大综合考区的考生不答标有“(文)”的试题二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.13在()3的展开式中,含x项的系数为_ x=2sec14(理)圆锥曲线 (是参数)的离心率=_

5、y= (文)已知双曲线:=1的一条准线方程为y则=_15若无穷等比数列an的前项和为n,各项的和为,且n2an,则an的公比为_16如图,AB为圆锥底面圆O的直径,AB为一弦,ASB,SB,当与满足_条件时,ASB的面积大于ASB的面积.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有各种情况) 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在ABC中,B且sinA、sinB是方程x2()x+cos240=0的两根,求cos(2AB)的值18(本小题满分12分)如图,已知四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形,PD底面ABCD,若D6,M

6、、N分别是PB、AB的中点()求证:MNCD()求三棱锥PDMN的体积()求二面角MDNC的大小(文科只用正切值表示) 19 (本小题满分12分)设f()+是否存在关于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+f(n-1)=g(n)f(n)-1对于n2的一切自然数都成立?证明你的结论20(本小题满分12分)某市自来水厂向全市生产与生活供水,蓄水池现有水9千吨,水厂每小时向池中注水2千吨,同时从池中向全市供水,x小时内供水总量为千吨问:()多少小时后,蓄水池内水量最少?()当蓄水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,那么出现这种情况有多长?()为了保证用水,每小时向池内注水3千吨,能否消

7、除供水紧张现象?为什么?21(本小题满分14分)已知抛物线方程为2p(x1)(p),直线xyt与x轴的交点在抛物线的准线的右边()求证:直线和抛物线总有两个交点;()设直线与抛物线的交点为A、B,且OAOB,求P关于t的函数f(t)的表达式;()在()的条件下,若t变化使得原点O到直线AB的距离不大于,求P的取值范围22(本小题满分14分)已知函数f(x) , f2(x)=x+2 f(x)x1,0()设yf(x) 在下面坐标系中画出y=f(x)的图象,3f2(x)x0, 1并求y=f(x)的曲线x轴一周所得的几何体的表面积; ()若方程f(xa)f2(x)有两个不等实根,求实数a的取值范围()若f1(x)f2(xb)的解集为1,,求b的值

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