1、江苏启东汇龙中学02-03年上学期高一数学月考(二)一、 选择题1、下列语句 32 4是12的约数 是无限不循环小数 x5。其中是命题的语句的个数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、42、已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x+1,xR,则MN= ( )A、(0,1),(1,2) B、(0,1),(1,2) C、 y|y=1或 y=2 D、y|y13、设命题甲：ax2+2ax+10的解集是实数集：命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 ( )4、映射f:AB，其中集合A=-3,-2,-1,0,1,2,3
2、,4，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的aA, 在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素的个数是( )A、3 B、4 C、5 D、65、下列四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR).其中真命题的个数为 ( )A、1 B、2 C、3 D、46、不等式0的解集是 ( )A、x|2xB、x|x2或xC、x|2xD、x|x2或x7、函数f(x)=x+(x0)是 ( )A、 奇函数，且在上是增函数 B、奇函数，且在上是减函数C、偶函数，且在上是增函数 D、偶函数，且在上是减函数8、
3、已知lgx+lgy=2lg(x2y),则log2的值的集合是 ( )A、2 B、1 C、1,0 D、2,0 9、已知函数y=f(x)的图象如图所示，那么f(x)= y ( )A、 B、x22|x|+1 1C、|x21| D、 2 1 0 1 2 x10、xy，x,a1,a2,am,y和x,b1,b2,bn,y分别成等差数列，公差分别为d1，d2，则d1：d2等于 ( )A、 B、 C、 D、11、若an是等比数列，且S3=3a3，则公比q的值是 ( ) A、 B、 C、1或 D、1或12、已知数列an中，Sn=n24n+1，则|a1|+|a2|+|a10|= ( )A、65 B、66 C、67
4、 D、68二、 填空题13、函数y=x22x+3(x1)的反函数是 。14、已知命题p：0，则命题p的否定命题p： 。15、函数y= 的单调减区间是 .16、是等差数列an中若3(a3+a5)+2(a7+a13+a10)=42 则此数列前13项之和为 。三、 解答题（12+12+12+12+12+14）17、四个数前三个数成等比数列，它们的和为19，后三个数成等差数列，它们的和为12，求此四个数。18、已知p:x2-8x-20 0,q：x2-2x+1-a20， 若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围19、已知F(x)=(1+)f(x) (x0)是偶函数且f(x)不恒等于零，求f(x)的
5、奇偶性。20、已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间-1，2上的最大值为4，求 a 的值。21已知函数f(x)= （1） 求 f-1(x) （2）在数列an中，若an=，求证数列an是等差数列。（3）设 bn= 求bn的前n项和Sn.22、已知f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)f(n)成立且x0时恒有0f(x)1（1）求f(0) （2）求证：当x0 时f(x)1 （3）f(x)在R上是单调递减还是单调递增？江苏启东汇龙中学02-03年上学期高一数学月考(二)答案一、题号123456789101112解答CDBCADBAADCC二、13、f1(x)=1 (x
6、2) 14、5x115、16、三、17、略解：9，6，4，2或25，10，4，1818、解：p:x2-8x-20 0, x2或x10q：x2-2x+1-a20， x1a或x1+a又p是q的充分不必要条件，x| x2或x10x| x1a或x1+aa319、解略：奇函数20、解：f(x)=(x+a)2a2+1 对称轴x=a (1)当a1时，f(x)max= f(2)=4a+5=4，得a=（舍去）(2)当1a时，f(x)max= f(2)=4a+5=4，得a=(3)当a2时，f(x)max= f(1)=22a=4，得a=1(4)当a2时，f(x)max= f(1)= 22a =4，得a=1（舍去）a
7、=或 a=121、解(1) f1(x)= (2)an= an+1an= 数列an是等差数列 （3）bn=3 Sn=322、解：(1) f(0)= 1(2)令n=m f(0)= f(m) f(m) 1= f(m) f(m) f(m)= 设x0,则x0,则x0,据题意0f(x ) 1 f(x)= 1 (3) 设x1，x2R ，x1x2 则x2x10，0f(x2x1) 1f(x1)f(x2)= f(x1)f(x2x1+x1)= f(x1)f(x2x1)f(x1) = f(x1)1f(x2x1)又f(x1)0，1f(x2x1) 0，f(x1)f(x2x1)10，即f(x1) f(x2) 0，故 f(x)在R上单调递减。
