1、奎屯市第一高级中学高一第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（ ）A B C D2已知，则下列成立的是（）. . .3为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区岁，岁，岁的三个年龄段中的160人，240人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在岁这个年龄段中抽查了8人，那么为（ ）A90B120C180D2004.如图所示，执行该程序框图,为使输出的函数值在区间内则输入的实数的取值范围是（ ） A BCD5.已知a0，b0，ab
2、2，则y的最小值是()A. B5 C. D46在中，则（ ）ABCD7.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则( )AB10CD128.从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，有下列事件:恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。上述事件中，是对立事件的是（ ）A B C D 9若，的平均数为3，方差为4，且，则新数据，的平均数和标准差分别为（ ）A 4B2 8 C D -410三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边
3、形的边数求出圆周率的方法如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ）A B CD11.若不等式对任意的恒成立,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12在中，角，所对的边分别为，且是和的等差中项，则周长的取值范围是（ ）AB C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为 14将二进制数转化为十进制数为 15.直线的倾斜角为 16已知数列的通项公式为,前项和为,则_三、解答题17.(10分)三角形的三个顶点为(1)求边上高所在直线的方程；(2)求边上中线所在直线的方程.18（12分）在ABC中，角A
4、，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC+（c-3b）cosA=0（1）求tanA的值；（2）若ABC的面积为，且b-c=2，求a的值19（12分）已知数列an为递增的等差数列，其中a35，且a1，a2，a5成等比数列(1)求an的通项公式；(2)设bn，记数列bn的前n项和为Tn，求使得Tn成立时m的最小正整数20.（12分）已知函数.（1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率. 21.（12分）已知某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该市n名网络购物者某年度上半年的消费情况进行了统计，发现消费金额(单位：万元)都在区
5、间0.5，1.1内，其频率分布直方图如图所示(1)求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数(以各区间的中点值代表该区间的均值)(2)现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查(i)求在前4组中各组应该选取的人数；(ii)在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组的概率22.（12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：（1）求关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程，其中
