1、河南省南阳市内乡县2018届九年级数学下学期中招一模考试试题内乡县2018年中招一模考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ACCADDABCC二、填空题(本大题共有5个小题，每小题3分，共15分)题号1112131415答案1244(10,3)三、解答题(本大题共有8个小题，共75分)16.(8分)解：(x+y)(xy)(4x3y8xy3)2xy=x2y2(2x24y2).3分=x2y22x2+4y2.4分=x2+3y2,.5分当，时,原式=(1)2+3.8分17. (9分)解：(1)一共抽查的学生：816%=50人；“享受美
2、食”所对应扇形的圆心角的度数为：360=72；.4分(2)参加“体育活动”的人数为：5030%=15,补全统计图如图所示：.6分（3） 该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500=120人.9分18. (9分)解：(1)OA=OC,AD=OC,OA=AD,AOD=ADO,ODAC,OAC=AOD,又AOCOCAOAC=OCA=AOD=ADO,AOC=OAD,OCAD,四边形OCAD是平行四边形；.4分(2)四边形OCAD是菱形,OC=AC,又OC=OA,OC=OA=AC,AOC=60,B=AOC=30；故答案为30.6分当B45时，AD与O相切，假设AD与O相切,则OAD
3、=90,ADOC,AOC=90,B=AOC=45；.9分19.(9分)解：过点A作AECD于点E,由题意可知：CAE=22,CBD=38.5,ED=AB=16米,.1分设大楼与塔之间的距离BD的长为x米,则AE=BD=x,在RtBCD中,tanCBD=,CD=BD tan 38.50.8x,.3分在RtACE中,tanCAE=,CE=AE tan 220.4x,.5分CDCE=DE,0.8x0.4x=16,.6分x=40,即BD=40(米),.7分CD=0.840=32(米),.8分答：塔高CD约是32米,大楼与塔之间的距离BD的长约为40米.9分20.(9分)解：(1)把B(1,2)代入y=
4、,得m=12=2,反比例函数解析式为y=；把A(4,a)代入y=,得a=,把A(4,),B(1,2)代入y=kx+b,得,解得：,一次函数解析式为：y=x+；答案：,-2.5分(2)设点P的坐标为,ACx轴,点A(4,),AC=PCA的面积等于,|x(4)|=,解得x=2或6,P是直线AB上的一点,yP=(2)+=,或yP=(6)+=,点P的坐标为(2,)或(6,).9分21.(10分)解：(1)设文具店购进A种羽毛球排x副,B种羽毛球排y副,.1分由题意,得,解得.3分即这个文具店购进A种羽毛球排50副,B种羽毛球排60副.4分(2)设A种羽毛球排每副的最低售价为m元,由题意,得.5分50(
5、m12)+260(1210)340,解得：m14.9分故A种羽毛球排每副的最低售价为14元.10分22.(10分)解：(1)ABC和PDE是等边三角形,PE=PD,AB=AC,DPE=CAB=60,BPE=CAD,PBEACD,BE=CD,BD+BE=BD+CD=BC=5,故答案为5；.2分如图2,过点P作PFAC交BC于F,FPB是等边三角形,.3分BF=PF=PB=ABAP=4,BPF=60,.4分PDE是等边三角形,PD=PE,DPE=60,BPE=FPD,PBEPFD,.5分BE=DF,BD+BE=BD+DF=BF=4；.6分(2)如图3,过点P作PFAC交BC于F,BPF=BAC=7
6、0,PFB=C,.7分AB=AC,BAC=70,ABC=C=55,PFB=C=PBF=55,PF=PB=a,.8分BPF=DPE=70,DPF=EPB,PD=PE,PBEPFD,BE=DF,.9分过点P作PGBC于G,BF=2BG,在RtBPG中,PBD=55,BG=BPcosPBD=acos55,BF=2BG=2acos55,BDBE=BDDF=BF=2acos55.10分23.(11分)解：(1)A(1,0),B(4,0)在抛物线y=ax2+bx2上,解得,抛物线的解析式为y=x2x2.3分(2)过点P作PGx轴交AD于点G,B(4,0),E(0,2),直线BE的解析式为y=x+2,.4分
7、ADBE,设直线AD的解析式为y=x+b,代入A(1,0),可得b=,直线AD的解析式为y=x,.5分设G(m,m),则P(m,m2m2),则PG=(m)(m2m2)=(m1)2+2,.6分当m=1时,PG的值最大,最大值为2,由,解得或,D(3,2),SADP最大值=PG|xDxA|=24=4 .7分(3)如图31中,当OQ=OB时,作OTBE于TOB=E,OE=2,BE=2,OT=,BT=TQ=,BQ=,可得Q(,)；如图32中,当BO=BQ1时,Q1(4,),当OQ2=BQ2时,Q2(2,1),当BO=BQ3时,Q3(4+,),综上所述,满足条件点点Q坐标为(,)或(4,)或(2,1)或(4+,)；.11分
