1、专练36基本不等式命题范围：基本不等式及其应用基础强化一、选择题1函数y2x的最小值为()A1B2C2D42若a0，b0且2ab4，则的最小值为()A2BC4D3下列结论正确的是()A当x0且x1时，lgx2B当x(0，时，sinx的最小值为4C当x0时，2D当00，y0，x2y1，则的最大值为()A.BCD62022福建宁德模拟已知点E是ABC的中线BD上的一点(不包括端点).若xy，则的最小值为()A4B6C8D972022安徽淮北一模函数f(x)loga(2x1)1(a0，a1)的图像恒过定点A，若点A在直线mxny20上，其中m(n1)0，则的最小值为()A2B3C8D982022河南
2、安阳模拟已知a，b为正实数，且ab6，则ab的最小值为()A6B8C9D1292022安徽马鞍山三模若a0，b0，lgalgblg (a3b)，则ab的最小值为()A4B42C6D.33二、填空题10已知a，bR，且a3b60，则2a的最小值为_.112022江西九江一模若a，b为正实数，直线2x(2a4)y10与直线2bxy20互相垂直，则ab的最大值为_122022浙江绍兴模拟若直线axby30(a0，b0)过点(1，1)，则的最大值为_能力提升13若a，b都是正数，则(1)(1)的最小值为()A7B8C9D1014若对于任意的x0，不等式a恒成立，则实数a的取值范围为()AaBaCa0，
3、所以y2x22，当且仅当2x，即x时取“”故选C.2Ba0，b0，42ab2(当且仅当2ab，即：a1，b2时等号成立)，0ab2，的最小值为.3C当x(0，1)时，lgx0，b0，a，由a0，得b3.abbb(b3)72747，即ab的最小值为74.5Cx2y1y，则.x0，y0，x2y1，0x1.设3x1t(1t0，x2(当且仅当x即x1时等号成立)，由题意得a.159解析：z(1i)(abi)(1i)(ab)(ab)i，故复数对应的点的坐标为(ab，ab)，又因为点在直线x3y20上(ab)3(ab)20，整理得：2ab1，()(2ab)5529，当且仅当时，即ab时等号成立，即的最小值为9.16D由题意得二氧化碳每吨的平均处理成本为S，当x120，144)时，Sx280x5040(x120)2240，当x120时，S取得最小值240，当x144，500时，Sx2002200200，当且仅当x，即x400时取等号，此时S取得最小值200，综上，当每月处理量为400吨时，每吨的平均处理成本最低为200元
