1、专练22三角恒等变换命题范围：二倍角公式、三角恒等变换基础强化一、选择题12022安徽安庆月考已知cosx，则sin (2x)()ABCD22020全国卷若为第四象限角，则()Acos20Bcos20Dsin20)，则A_，b_能力提升132022重庆高三阶段练习若函数f(x)sinx|cosx|，则下列说法正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)的最小正周期是Cf(x)在区间，上单调递增Df(x)的图像关于直线x对称142022陕西省西安中学模拟当x时，f(x)6sin22sincos3取得最大值，则tan()A3B3CD152022陕西省西安中学四模已知2，则()ABCD162022四川眉
2、山三模已知函数f(x)，当x时，f(x)的值域为()A(1，1) B(0，1)C(1，0) D(，0)专练22三角恒等变换1Bcosx，则sin (2x)cos2x2cos2x12()21.2D解法一：是第四象限角，2k2k，kZ，4k24k，kZ，角2的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上，sin20，cos2可正、可负、可零，故选D.解法二：是第四象限角，sin0，sin22sincos0，所以(0，)，cos ()，cos2cos 2()sin 2()2sin ()cos ()2.5A()，cos ()sin ()，cos (2)2cos2()121.6Ctan67.52.7Acos，为第
3、三象限角，sin.故选A.8Aab，sin2cos0，tan2，sin2cos22sincoscos21.9A因为(0，)，所以tan22cos214sin2sin22sin22cos214sinsintan.10.解析：由sin2cos，sin2cos21解得4cos24cos3(2cos)20，得cos，则sin，所以tan.11.解析：由sincos，得1sin2，sin2，cos412sin2212.12.1解析：2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin (2x)1，又2cos2xsin2xAsin (x)b.A，b1.13Cf(x)sinx|cosx|定义域为R，且f(x)
4、sin (x)|cos (x)|sinx|cosx|f(x)，所以f(x)sinx|cosx|是奇函数，A错误；当x0，2时，f(x)sinx|cosx|画出图像，显然f(x)的最小正周期是2，B错误；f(x)在区间，上单调递增，选项C正确；直线x不是f(x)的对称轴，D错误14D因为f(x)6sin22sincos33(1cosx)sinx3sin (x)，tan3，(，)，故当f(x)取得最大值时，若x，则2k，kZ，则tantan (2k)tan ().15C解法一因为2，所以sin0，0cos1，所以解法二因为0，cos0，所以().16Cf(x)x，sinxcosx0，cos0，f(x)cos2sin2cosx，f(x)(1，0).
