1、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！数学 高考资源网 数学能力训练（37）高考资源网 1、（12 分）已知1:123xp；)0(012:22mmxxq 若 p是 q的必要非充分条件，求实数m 的取值范围。2（12 分）椭圆的焦点在 y 轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是 14,短轴长为 8,求椭圆的标准方程 由144acacb解得 a5，又椭圆焦点在 y 轴上，椭圆方程为x216+y225=1.3、（12 分）求过点 P(3,0)且与圆 x2+6x+y291=0 相内切的动圆圆心的轨迹方程。4、（12 分）设椭圆 C：22221(0)xyabab的左焦点为 F，过
2、点 F 的直线与椭圆 C 相交于A，B 两点，直线 l 的倾斜角为 60o,2AFFB.(I)求椭圆 C 的离心率；(II)如果|AB|=154，求椭圆 C 的方程.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！解得221222223(2)3(2),33b cab cayyabab因为2AFFB，所以122yy.即2222223(2)3(2)233b cab caabab得离心率23cea.6 分（）因为21113AByy，所以22224 315343abab.由23ca 得53ba.所以 51544a，得 a=3，5b.椭圆 C 的方程为22195xy.5、（12 分）已知关于
3、 x 的方程(1a)x2+(a+2)x4=0 aR 求：1)方程有两个正根的充要条件；2)方程至少有一个正根的充要条件。解：1)方程(1a)x2+(a+2)x4=0 有两个实根的充要条件是：100a 即：21(2)16(10aaa）12,10aaora 高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！2)从 1)知 1a2 或 a10 方程有两个正根当 a=1 时,方程化为 3x4=0 有一个正根 x=43方程有一正、一负根的充要条件是：121000ax x 12,10401aaoraa ab0)的左、右两个焦点(1)若椭圆 C 上的点 A(1，32)到 F1、F2两点的距离之和等
4、于 4，写出椭圆 C 的方程和焦点坐标；(2)设点 K 是(1)中所得椭圆上的动点，求线段 F1K 的中点的轨迹方程；(3)若 M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点，点 P 是椭圆上任意一点，当直线 PM、PN 的斜率都存在，并记为 kPM、kPN时 求证：kPMkPN是与点 P 位置无关的定值 解：(1)椭圆 C 的焦点在 x 轴上，由椭圆上的点 A 到 F1、F2两点的距离之和是 4，得 2a4，即 a2.又点 A1，32 在椭圆上，因此122322b2 1 得 b23，于是 c21.高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！所以椭圆 C 的方程为x24y231，即x1224y23 1 为所求的轨迹方程(3)设点 M(m，n)是椭圆x2a2y2b21 上的任一点，N(m，n)是 M 关于原点的中心对称点，则m2a2n2b21 又设 P(x，y)是椭圆上任一点，且 kPMkPN存在 则 kPMynxm，kPNynxm，kPMkPNynxmynxmy2n2x2m2.得x2m2a2y2n2b20，y2n2x2m2b2a2，kPMkPNb2a2.故 kPMkPN与 P 的取值无关 高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网 答案：高考资源网
