1、新疆农七师高级中学2011-2012学年高二第一阶段考试试题（数学文实验班）注意：1、本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2、将答案按要求答在答题卡上，本试卷不在收回。一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A所有的直线都有倾斜角和斜率 B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角2直线的倾斜角为（ ）A150B120C60D303从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为，则N的值 （ ）A25B75C400D5004直线l过点（-1,2
2、）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是：( )A3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=05如果实数x，y满足目标函数zkxy的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为()A2 B2C. D不存在6以点（2，1）为圆心且与直线0相切的圆的方程为（ ）ABCD7一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为，在直角坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为（ ）ABCD8有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()9两个圆C1：x2y
3、22x2y20，C2：x2y24x2y10的公切线的条数为()10.A1条 B2条 C3条 D4条11样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）(A) (B) (C) (D)212已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是()yx1；y2；yx；y2x1.A B C D二、填空题（共4题，20分）13如果AC0且BC0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；(2)设直线y2x4与圆C交于点M，
4、N，若|EM|EN|，求圆C的方程数学参考答案（文科）文科平行班：BBBAB CBBDB AC文科科实验班：BBCAA CBABB DC(2)由mm820得m4.由8(1)nm0得即m4，n2时或m4，n2时，l1l2.(3)当且仅当m28m0，即m0时，l1l2，又1，n8.故当m0且n8时满足条件(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生由互斥事件的概率加法公式得P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即表示事件“射击一
5、次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P()1P(B)10.780.22.19、（1）略（2）7/320、解：(1)如：田、日等；(2)这个游戏对小慧有利每次游戏时，所有可能出现的如果如下(列表)：第二张卡片第一张卡片 土口木土(土，土)(土，口) (土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)总共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木) “呆”或“杏”所以小敏获胜的概率为，小慧获胜的概率为.所以这个游戏对小慧有利如图设两直线l1，l2的交点为C，且它
6、们的斜率分别为k1和k2，则k1(0,1)，k2.直线l1与y轴的交点A的坐标为(0,2a)，直线l2与x轴的交点B的坐标为(2a2,0)S四边形OACBSOACSOCB(2a)2(2a2)2a2a42.当a时，四边形OACB的面积最小，其值为.则A(2t,0)，B. 由|CE|CA|CB|知，圆心C在RtAEB的斜边AB上，于是多边形EACB为RtAEB，其面积S|EA|EB|2t4.所以多边形EACB的面积是定值，这个定值是4.(2)若|EM|EN|，则E在MN的垂直平分线上，即EC是MN的垂直平分线因为kEC，kMN2.所以由kECkMN1得t2.所以圆C的方程是(x2)2(y1)25.
