1、命题人：刘明江 郑书芬 审题人：刘明江 时间：2013年12月6日第卷（选择题共60分）一、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部与虚部互为相反数，则b等于（ ）A. B. C. D. 22.已知为锐角，则（ ）A.-3B.3C.D.3.若，则下列结论不正确的是( )2俯视图主视图左视图212Aa2b2Bab|ab|4 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm),则此几何体的表面积是( )A B21 C D24 5.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1,
2、 P2, P3，则|等于（ ）AB. 2C. 3D. 46.设为等比数列的前n项和且 ，则=（ ）A. -11 B. -8 C. 5D. 117.设函数，则下列结论错误的是（ ）A.不是单调函数 B.不是周期函数 C.是偶函数 D.的值域为0,1 8.在等差数列中，=24，则此数列的前13项之和等于（ ）A13B26C52D1569设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为( ) A B或 C D 或10.若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的区域的面积为（ ）A. B. 1C. D. 511.若实数满足，则的最大值为（ ）A. B.
3、C. D.12对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(ab)，使当xa，b时，f(x)的值域也是a，b，则称函数f(x)为“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数k的取值范围（ ） A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分.）13.已知则 .14.已知圆，则以点P(1，1)为中点的弦所在直线方程为 15.已知，与的夹角为，则在上的射影为 16设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 个.三、解答题：（共6题70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17 (本小题满分12分)在ABC中，内
4、角A、B、C的对边分别为a,b,c，BAC=，a=4.（1）求bc的最大值；（2）求函数的最值。18.（本小题满分12分） 已知关于的一元二次函数（）设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。21（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且（1）求椭圆的方程；（2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程20. （本小题满分12分）某市的某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑
5、用地区域近似地为半径是R的圆面。该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米。（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值（2）因地理条件的限制，边界AD、CD不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地四边形APCD的面积最大，并求最大值。21（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（）处的切线方程是（1）求的值；（2）设若当时，恒有，求的取值范围.选做题：请考生在22,23题中任选一题做答，如果多做，则按第一题计分，做答时请写清题号。22.
6、(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与相交于点D。（1） 如果AD=10，AB=8，求DE的长；（2） 连结CE，过点E作CE的垂线交线段AB于点F，求证：.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围 南阳一中2014届第五次周考 数 学 试 题（文科） 座号 题号二三总分171819202122得分二、填空题（45=20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题。17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分） 21、（12分）接21题22（23）（10分）一 选择题域为三角形部分。 连接AC, 由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB当时，且时，即，在上是增函数，则
