1、南阳市一中2011年秋期高二年级第一次月考数学试卷（文）考试时间：2011.10.7命题人：李素春注意事项1.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。2.将第卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138 B135 C95 D232.在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）A2 B3 C4 D83.已知某等差数列共有10项
2、，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )A.5 B.4 C. 3 D. 24.各项均为正数的等比数列的前项和为S，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）A80 B30 C26 D165.已知实数列1，x，y，z，2成等比数列，则xyz等于 ( )A.4 B.4 C.2 D.26.等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为Sn，则数列的前11项和为( )A.45 B.50 C.55 D.667.定义：在数列an中，an0且an1，若a为定值，则称数列an为“等幂数列”.已知数列an为“等幂数列”，且a12，a24，Sn为数列an的前n项和，则S2009 （ ） A.
3、6026 B .6024 C.2 D.48.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于( ) A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 9等比数列的各项均为正数,且,则 ( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+10 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）A.B.C.D.11.与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么（ ） A B. C D12.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）AS2 BS3 C S4 D无法确定 第卷（非选择题）
4、二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在等差数列an中，a160，a1712此数列前30项的绝对值的和=_.14等比数列的的公比为q,前项和为，成等差数列，则公比q为_.15已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0,且q为常数），某同学得出如下三个结论：的通项公式是是等比数列当q1时，其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）在等差数列中,d=2,n=15,求及S18、（12分）在等比数列中,求及q.19、（12分）设 数列满足： ，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列
5、的通项公式20.（12分）已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和的公式.21、 已知数列满足，对于任意的nN，都有0，且.求数列的通项求的前n项和.22、（12分）（文科普通班做）已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为Sn, 又Sk=2550.(1)求a及k值;(2)求+22、（12分，文科培优班做）已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足（1）求数列和的通项公式； （2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？南阳市一中20102011学年秋期月考试题高二数学答案（文科）一选择题：112 CACBC,DACBD
6、,BB7解析：2416a4得a32，同理得a44，a52，这是一个周期数列.S2009(24)2602612选B.解析:显然S1是正确的假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22a1a3，故S2、S3中必有一个数算错了若S2算错了，则a4=29=a1q3，显然S3=368(1+q+q2)，矛盾只可能是S3算错了，此时由a2=12得，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设（2）由已知： -得 , .又数列成等比数列，所以；又公比，所以；又, ；数列构成一个首项为1公差为1的等差数列， ， 当， ；n=1时，也适合上式。()；由得，满足的最小正整数为112.
