1、2015年高考数学走出题海之黄金30题系列专题04名校模拟精华30题第一期1【2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测】已知集合，则等于 2【2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试】已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于第 象限3【2015届江苏省南通市高三第二次调研测试】命题“，”的否定是“ ”4【2015届北京市西城区高三一模考试理科】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，则_.5【2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试】设命题：的解集是实数集；命题：，则是的 （填充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件）6
2、【2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试】如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点.若（），则 7【2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测】某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的标准差是 8【2015届江苏省滨海中学高三下学期第一次月考】下图是一个算法流程图，则输出的的值是 9【2015届江苏省南通市高三第二次调研测试】在平面直角坐标系中，若曲线在(为自然对数的底数)处的切线与直线 垂直，则实数的值为 10【2015届江苏省滨海中学高三下学期第一次月考】设定义域为的单调函数，对任意，
3、都有，若是方程的一个解，且，则实数= 11【2015届江苏省南通市高三第二次调研测试】已知等差数列的首项为4，公差为2，前项和为 若()，则的值为 12【2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试】某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列现用分层抽样的方法从中抽取人，那么高二年级被抽取的人数为 13【2015届广东省江门市高三3月模拟考试数学理科试卷】设，集合，记“从集合中任取一个元素，”为事件，“从集合中任取一个元素，”为事件给定下列三个命题：当，时，；若，则，；恒成立其中，为真命题的是 14【2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测】已知直线平面，直线平面，有下列四
4、个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则以上命题中，正确命题的序号是 15【2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试】设函数和的图象在轴左、右两侧靠近 轴的交点分别为、，已知为原点，则 16【2015届江苏省南通市高三第二次调研测试】设，均为大于1的实数，且为和的等比中项，则的最小值为 17【2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试】已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为 18【2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科】给出下列四个命题（1）命题“，”的否定是“，”；（2）若只有一个零点，则；（3）命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；（4）对于任意实数，有，且当时
5、， 则当时，；（5）在中，“”是“”的充要条件 其中正确的命题有 填所有正确的序号）19【2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科】在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.xyPQO（）求函数的值域；（）设的角所对的边分别为，若，且，求.20【2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试】下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O
6、作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）（1）按下列要求建立函数关系式：（i）设，将S表示成的函数；（ii）设，将S表示成的函数；（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？21【2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测】如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点， 且PMB为正三角形（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积22【2015届广东省江门市高三3月模拟考试数学理科试卷】（本小题满分14分
7、）设数列的前项和，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有23【2015届江苏省南通市高三第二次调研测试】如图，在平面直角坐标系中，椭圆 的左顶点为，右焦点为.为椭圆上一点，且.（1）若，求的值；（2）若，求椭圆的离心率；（3）求证：以为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线相切.24【2015届江苏省滨海中学高三下学期第一次月考】已知函数（1）若，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若，求函数在上的最值；（3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方25【2015届广东省江门市高三3月模拟考试数学理科试卷】平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，焦点为、，直线：经
8、过焦点，并与相交于、两点（1）求的方程；（2）在上是否存在、两点，满足，？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由26【2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科】设数列满足：；所有项；设集合，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值我们称数列为数的伴随数列例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3（）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；（）设，求数列的伴随数列的前30项之和；（）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前项和 27【2015届江苏省泰州市高三第二次模拟考试】（几何证明选讲）如图，是圆的切线，切点为，是
9、过圆心的割线且交圆于点，过作的切线交于点求证：（1）；（2）28【2015届江苏省南通市高三第二次调研测试】 选修4-2：矩阵与变换设是矩阵的一个特征向量，求实数的值29【2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科】（选修44：坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：（）写出直线的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线的距离的最大值.30.【连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015一模】(选修4-5:不等式选讲)若，且，求的最小值.31【2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科】若数列的前n项和为，且方程有一个根为1，n=1，2，3.（1）求 ；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明32【2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科】将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物次，最后落入袋或袋中已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是（）分别求出小球落入袋和袋中的概率；（）在容器的入口处依次放入个小球，记为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学期望33【2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科】如图，已知四棱锥的底面为菱形，.（）求证：；（）求二面角的余弦值.
