1、专题3 相互作用1一、 夯实基础1.如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g10 m/s2)()A物体A相对小车向右运动B物体A受到的摩擦力减小C物体A受到的摩擦力大小不变D物体A受到弹簧的拉力增大【答案】：C【解析】：由题意得，物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm5 N，小车加速运动时，物块A所受合力F合ma10 N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；物体A相对于车仍
2、然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。2.如图所示，质量为2 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大。t0时，物体以2 m/s的初速度向右移动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2 N的拉力F，向右为正方向，g10 m/s2，则在t0之后()A物体所受摩擦力不会变化B物体所受摩擦力会由4 N变为2 NC物体所受摩擦力会由4 N变为2 ND物体所受摩擦力会由4 N变为2 N【答案】：B【解析】：分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，由题意知，刚开始物体向右运动，所以物体受到向左的滑动摩擦力为4 N；又因为t0时，物体受到向左的水平恒力，所以物体会向
3、右做匀减速直线运动直到速度为0；之后水平恒力小于最大静摩擦力，故物体受到向右的静摩擦力，与水平恒力等大反向为2 N，选项B正确。3.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是()A.F B.Fmgtan C.FN D.FNmgtan 【答案】A【解析】：如图所示，对滑块受力分析，滑块受的三个力组成封闭三角形，结合三角函数的相关知识解直角三角形得：F，FN。4.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，
4、已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是()A.F1减小 B.F1增大 C.F2增大 D.F2减小【答案】：A、D【解析】：先根据平衡条件和画出如图所示的矢量三角形，在角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小。故选项A、D正确。5.如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部处O（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为
5、30求轻弹簧对小球的作用力大小为多少，圆弧面对小球的支持力？【答案】：设弹簧对小球的支持力为F2圆弧对小球的支持力为F1， F1=F2=mg【解析】：如图所示，对小球受力分析，将小球所受的力放下封闭的三角形中，根据相似三角形对应边成比例：，由题意可知：OP=OO,=O,P，故： F1=F2=mg6.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是()AF不变，FN增大BF不变，FN减小CF减小，FN不变 DF增大
6、，FN减小【答案】：C【解析】：小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知OABGFA即：，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确。二、能力提升7.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力的作用B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】：D【解析】：若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无
7、拉力；若小球与小车有向右的加速度agtan ，则轻弹簧对小球无弹力，故选项D正确。8.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500 N，则物块的质量最大为（ ）A. 150kgB. kgC. 200 kgD. kg【答案】A【解析】：T=f+mgsin，f=N，N=mgcos，带入数据解得：m=150kg，故A选项符合题意9.(多选)如图所示，细绳CO与竖直方向成30角，A、B两物体用跨过轻质滑轮(可看成质点)的细绳相连已知物体B的重力mBg100 N，地面对
8、物体B的支持力FN80 N下列说法正确的是()A物体A的重力为40 NB物体B与地面间的摩擦力大小为20 NC细绳CO受到的拉力为40 NDOB与竖直方向的夹角为60【答案】：ACD【解析】：画出定滑轮的轴心O的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图甲所示，根据平衡条件得FT1sin FT2sin 300，FT2cos 30FT1cos FT30，其中FT1FT3mAg，联立解得60，选项D正确；画出物体B的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图乙所示，根据平衡条件得FfFT1sin 0，FNFT1cos mBg0，联立并代入数据解得FT140 N，FT240 N，Ff20 N，选项B错误，C正确
9、；mAgFT140 N，选项A正确10.如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间A. a1=3g B.a1=0 C. l1=2l2 D. l1=l2【答案】AC【解析】本题考查的重点是弹簧弹力不可突变的特征，剪断前、后弹簧弹力的大小不变；弹簧的伸长量也不变；剪断前将b、c当作整体进行研究，可知弹簧S1的伸长量：剪断前对c进行研究，可知弹簧S2的伸长量：故： C正确；剪断前对A进行受力分
10、析：；剪断瞬间T=0，A只受重力与弹簧的弹力，对A受力分析得： ，； 11.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ff a0，b所受摩擦力Ff b0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()AFfa大小不变 BFfa方向改变CFfb仍然为零 DFfb方向向右【答案】AD【解析】 两物块相同，由受力分析可知两物体受到弹簧拉力大小相等，方向相反，绳子对b的拉力等于弹簧对b的拉力，若a平衡且有摩擦力，则绳对a拉力大小等于b受到得绳子拉力大小相等，此摩擦力小于最大静摩擦力，故当间断右侧细绳后，
11、a受力情况不变，b受到的摩擦力与弹簧拉力平衡，大小与a受到的摩擦力相等。 12.（2018天津）明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（ ）A若F一定，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大D若一定，F小时FN大【答案】BC【解析】：假设两推力之间的夹角为，由几何关系可知、与互补，所以当增大时，减小，根据合力与分力之间的关系式中为两分力之间的夹角；F1、F2为两分力的大小；故本题的正确选项为BC 13.某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D，设C与墙壁光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a0.5 m，b0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()A4 B5C10 D1【答案】：B【解析】：按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1F2，由几何知识得tan 10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，所以F4F1sin ，联立得F45F，即物体D所受压力大小与F的比值为5，B正确。
