1、专题13.2 静电场（2）全部能力提升1.（单选）如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电的小球P，小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态。现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点。在小球从开始运动到运动至最高点时，以下说法正确的是()A小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量B小球机械能的改变量等于电场力做的功C小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量【答案】D【解析】由小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态可知，小球所受重力大小等于其受到的电场力大小，即：mgqE；小球在竖直向上运
2、动的过程中，其重力做的功和电场力做的功的代数和为零；则弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量，故A、C错，D对；小球受到电场力、重力和弹力三个力的作用，故小球机械能的改变量等于电场力做的功和弹簧的弹力做的功之和，故B错。2.(多选)(2017江苏单科8)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【解析】本题考查识别 x图象、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。 x图线的切线斜率表示场强，由图可知从x1到x
3、2过程中，图线切线斜率变小，到x2处斜率为0，即场强从x1到x2一直减小，且E20，电场力FEq，负电荷从x1移动到x2，受到电场力减小，选项B、D错误；沿x轴方向电势由负到正，故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷，选项A正确；由图可知x1x2，负电荷由低电势到高电势，电场力做正功，电势能减小，选项C正确。3.（单选）静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，极板B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是()A断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张
4、开的角度减小B断开S后，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度增大C保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大D保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计指针张开的角度减小【答案】B【解析】静电计的指针张开的角度与静电计金属球和外壳之间的电势差相对应，断开开关S后，将A向左移动少许，电容器的电荷量不变，由C知电容减小，由QCU知电势差增大，静电计指针张开的角度增大，A错；同理，断开S后，将A向上移动少许，电容减小，电势差增大，静电计指针张开的角度增大，B对；保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计金属球和外壳之间的电势差为电源电势差，静电计指针张开的角度不变，C、D错。4.
5、（单选）如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()AU1U218 BU1U214CU1U212 DU1U2116粒子在电场中做类平抛运动：轨迹1的运动学方程为：轨迹2的运动学方程为：联立1、2、3、4式得：粒子受到电场力的作用，结合牛二定律得联立6、7式得：可见粒子做类平抛运动的加速度之比就等于电压之比；故A选项正确；5.（单选）如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压现沿两板的中轴线从左端向右端连续不
6、断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是()A11 B21 C31 D41【答案】C【解析】设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转电场中的加速度为a若粒子在tnT时刻进入偏转电场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最大，ymaxa()2aaT2若粒子在tnT时刻进入偏转电场，则竖直方向上先静止后加速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最小，ymin0a()2aT2则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是31，故C项正确6.（多选）一平行板电容器充电后与
7、电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则P+AU变小，E不变 BE变大，EP变大CU变小，EP不变 DU不变，EP不变【答案】：A、C【解析】：电容器处于断电状态Q不变，上极板下移d减小，C增大；U减小；结合公式：联立1、2、3得；故场强E不变；A对又，电容器下极板接地电势为0，设P点的电势为，P点距下极板的距离为x，则=E.x；因为E与x的大小均不变，故Ep也不变；故C选项正确；7.（单选）如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另
8、一电荷量为q、质量为m的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.以下判断正确的是()A滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B滑块在运动过程的中间时刻速率等于C此过程中产生的内能为DQ产生的电场中a、b两点间的电势差Uab【答案】D【解析】由于一直做减速运动，库仑力在增大，要减速到0，摩擦力应该始终比库仑力大，且由a到b过程中加速度在减小，不是匀变速运动，A、B错误，由动能定理qUabmgx0mv可知，C错误，D正确8.（单选）如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、
9、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P点由静止释放，则()A金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B金属板A、B间的电压减小C甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D乙电子运动到O点的速率为2v0【答案】C【解析】两板间距离变大，根据C可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，选项A错误；根据QCU，Q不变，C减小，则U变大，选项B错误；根据E，可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，选项C正确；根据eE2dmv2，eEdmv，可知，乙电子运动到O点的速率
10、vv0，选项D错误9.（多选）一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）AA点的电场强度一定大于B点的电场强度B粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能CCD间各点电场强度和电势都为零DAB两点间的电势差大于CB两点间的电势差【答案】AB【解析】由图线可看出，A点的图线的斜率大于B点的斜率，即A点的加速度大于B点，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，选项A正确；在B点的速度大于在A点的速度，故从A到B动能增加，电势能减小，即粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能，选项B正确；从C到D粒子做匀速运动，故CD间各点电场强度为零，电
11、势相等但不一定为零，选项C错误；从A到B和从B到C粒子动能的变化量相同，故电场力做功相同，即AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，选项D错误；故选AB10（多选）如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为(1)。水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E。如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是()A滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同B滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为vC滑块回到A点时速度大小为vDA、B两点间电势差为【答案】CD【解析】由A点到B点过程，滑块加速度为aAB(
12、1)g，由B点到A点过程，滑块加速度为aBA(1)g，而位移大小相等，所以运动时间不可能相同，选项A错误；滑块返回A点时的速度大小不可能等于滑块在A点的初速度，选项B错误；根据v22aABx，v2aBAx，可得回到A点时滑块速度vAv，x，UABEx，选项C、D正确。11.（单选）真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为124，电荷量之比为112，则下列判断正确的是()A三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
13、B三种粒子打到荧光屏上的位置相同C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124【答案】B【解析】设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，由动能定理得qU1mv，解得v0 ，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故A错误；根据推论y、tan 可知，y与粒子的种类、质量、电荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确；偏转电场的电场力做功为WqEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量
14、之比为112，则有电场力对三种粒子做功之比为112，故C、D错误。12.如图所示，abcd是一个正方形盒子cd边的中点有一个小孔e.盒子中有沿ad方向的匀强电场一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出(忽略粒子重力)求：(1)该带电粒子从e孔射出的速度大小(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功(3)若正方形的边长为L，试求该电场的场强【答案】（1） （2） 【解析】(1)设粒子在e孔的竖直速度为vy.则水平方向：l/2v0t竖直方向：lt 得：vy4v0vev0(2)由动能定理得：W电8(3)由W电Eql和W电8得：E.本题考查带电粒子在电
15、场中的偏转，在进入匀强电场后粒子只受电场力作用，做类平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体，由此可求得飞出e孔时竖直分速度和合速度大小，在偏转过程中由电场力做功等于动能变化量可求得电场力做功，由电场力做功W=qEd结合动能变化量可求得场强大小13.如图，直角坐标系xOy位于同一竖直平面内，其中x轴水平、y轴竖直，xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角30。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可看作质点)从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。(1)求P的纵坐标yP及小球从P射出时的速度v0；(2)已知电场强度的大小为E，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？【答案】(1)l(2)dl【解析】(1)设小球从P运动到M所用时间为t1，则有yPsin gtcos v0t1gt1解得yPlv0(2)设小球到达M时速度为vM，进入电场后加速度为a，有vM又mgcos qE小球在电场中沿vM方向做匀速直线运动，沿与vM垂直方向做加速度为a的匀加速运动，设边界OC的长度为d时，小球不从BC边射出，在电场中运动时间为t2mgsin madvMt2at解得dl
