1、兵团二中2010-2011学年（第一学期）期中考试 数学试卷 命题：高二数学备课组考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1双曲线方程为，则它的一个焦点坐标为（ ） 2已知双曲线的离心率为，焦点是则双曲线的标准方程是（）3中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（ ） A B C D 4已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于,若则等于 （ ）A. 3 B. 8 C. 13 D. 165.抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上的点到焦点的距离为，则抛物线方程为（） 6. 点是曲线上任意一点，点,的坐标分别为，直线与直线的斜率之积为（
2、 ）A. B. C. D.第9题7. 椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在轴上，那么|PF1|是|PF2|的 ( )A 3倍 B 4倍 C 5倍 D 7倍8在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分值和方差分别为（ ）A. 92，2 B. 92 ，2.8 C. 93，2 D. 93，2.89如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A. B. C. D.10如下四个游戏盘（各正方形边长和圆的直径都是单位长度1），任意撒一粒黄豆如果落在阴影部分，则可中奖。小明希望中奖，他应选择的
3、游戏盘是（ ） B C D11下列命题是真命题的是（ ）A“若，则”的逆命题 B“若，则”的否命题C若，则 D“若，则”的逆否命题12“”是“方程有实数解”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题（每小题5分，共20分）13从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。14命题“对任何”的否
4、定是_。15以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的标准方程为 16分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值为 .三、解答题（共6小题，共70分）17有编号为,的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（）从一等品零件中，任意取出2个，求这2个零件直径相等的概率。18已知，设：函数在R上单调递减；：不等式的解集为R，如果命题“
5、”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围。19求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的标准方程。20椭圆的两个焦点分别为点在椭圆上，且。（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程。21设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于两点。点在抛物线的准线上，且轴。证明直线经过原点。22设双曲线的两个焦点分别为离心率为2。（1）求双曲线的渐近线方程；（2）过点能否作出直线，使与双曲线交于两点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。座位号：_ 考号：_ 班级：_ 姓名：_ 密 封 线 （密封线内不得答题）兵团二中2010-2011学年（第一学期）期中
6、考试数学试卷 命题：高二数学备课组考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADAAADBDADA二、填空题（每小题5分，共20分）13、_0.030_3_ 14、_存在_ 15、_ 16、_ 三、解答题（共6小题，共70分，要求有解答过程）17解：（）由所给数据可知，一等品零件共有6个.设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P（A）=.（）一等品零件的编号为.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,共有15种. “从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，共有
7、6种. 所以P(B)=.18解：根据题意得：若为真命题，则 若为真命题，则因为“”为真命题，“”为假命题所以（1）若为真命题，为假命题，则 （2）若为假命题，为真命题，则又因为综上，实数的取值范围是19解：由椭圆方程得：因为，所以，所以，双曲线的标准方程是20解：()因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在RtPF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2c2=4, 所以椭圆C的方程为1.()设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）. 已知圆的方程为（x+2）2+(y1)2=5,所以圆心M的坐标为（2，1）. 从而可设直线l的方程为 y=k(x+2)+1, 代入椭圆C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. 因为A，B关于点M对称. 所以 解得， 所以直线l的方程为 即8x-9y+25=0. (经检验，所求直线方程符合题意)21解：因为抛物线的焦点为，由于直线的斜率不为零，所以经过点的直线的方程可设为， 代入抛物线方程消去得 若记是该方程的两个根，所以因为轴，且点在准线上，所以点的坐标为，故直线的斜率为 即也是直线的斜率，所以直线经过原点22解：（1）根据题意得所以，双曲线的标准方程为（3）若直线的斜率不存在，则：，解得所以所以直线的斜率存在，设其斜率为。：，得：所以，解得由韦达定理得解得所以直线不存在
