1、2011届新课标版高考临考大练兵（文62）第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，则（ ） 、 、 、 、2、若，其中为虚数单位，则（ ）、 1 、 2 、3 、 3、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为、 、 0 、 3 、 14、若数列是等差数列，则“”是“数列为递增数列” 的（ ） 、充分不必要条件 、必要不充分条件 、充要条件 、不充分也不必要条件5、椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）、 、 、 、 6、设有直线m、n和平面、下列命题中，正确的
2、是（ ）A若m，n，则mn B若m，n，m，n，则C若，m，则m D若，m，m，则m7、已知向量，若，则 （ ）A B C D8、设函数是定义域为的函数，满足且当时，则有（ ） 、 、 、 、 正视图左视图俯视图9、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A12 B6 C4 D210、已知是函数的一个零点，若，则（ ） 、 、 、 、第II卷（非选择题 共110分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分11、观察下列式子: ，则可以猜想: 12、定义运算，则 13、若变量满足约束条件为，则的最大值为 14、设是等差数列的前项和，若，则 15、（考生注意：请在下列三题中任选一
3、题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A（不等式选做题）使不等式对于一切实数恒成立的实数的取值范围 B（几何证明选做题）如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长 分别为3Cm，4Cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD CmC（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数） 化成普通方程为 三、解答题:本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分12分） 已知等差数列前项和为，且（）求数列的通项公式；（）令（）求数列前项和为17、（本题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平 面内的两个测点现测得，并在点测得塔顶的仰角为， 求塔高
4、（精确到，）18、（本题满分12分）甲乙9778128535甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取4次，绘制成茎叶图如下（）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率;（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由19、（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是菱形， ，为的中点，为的中点（）证明：平面； （）证明：直线平面20、（本题满分13分） 已知椭圆的右焦点，点（为椭圆的半焦距）在轴上，若椭圆的离心率，且（1）求椭圆方程； （2） 若过的直线交椭圆与两点，且与向量共线（其中为坐
5、标原点），求证：21、（本题满分14分）设函数 ，（I）当 时， 在上恒成立，求实数的取值范围;（II）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CCBCBDACDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、 ，12、 ； 13、 3 ， 14、 54 ， 15、 ； ； 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解： （1）由题意得，即， ，故 （2）由（1）有 两式相减得：= 17、解：在中
6、， 由正弦定理得：，所以 在中，18、解:（）由茎叶图知甲乙两同学的成绩分别为:甲:82 81 79 88 乙:85 77 83 85 记从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个为， 用列举法表示如下:， ， 甲的成绩比乙高的概率为 （）本小题的结论唯一但理由不唯一，只要考生从统计学的角度给出其合理解答即可得分派乙参赛比较合适， 理由如下:甲的平均分，乙的平均分，甲乙平均分相同;又甲的标准差的平方（即方差）， 乙的标准差的平方（即方差）， 甲乙平均分相同，但乙的成绩比甲稳定， 派乙去比较合适 19：证明：（）ABCD是菱形， BDAC， ，BDSA， 2分SA与AC交于A，BD平面SAC， 4分平面
7、平面平面 6分（）取SB中点E，连接ME，CE，M为SA中点，MEAB且ME=AB， 8分又是菱形，N为的中点，CNAB且CN=CD=AB， 10分CNEM，且CN=EM，四边形CNME是平行四边形，MNCE， 又MN平面SBC， CE平面SBC， 直线直线平面 12分20、解： （1）依题意有： -6分（2）设，联立方程组，整理得： ，由与共线，得故，-13分21、（1）由A=0， 可得记，则在（1，+）上恒成立等价于求得 当时;当时， 故在x=e处取得极小值，也是最小值，即，故 -7分（2）存在m=，使得函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性，函数f（x）的定义域为（0，+）若，则，函数f（x）在（0，+）上单调递增，不合题意; 若，由可得2x2-m0，解得x或x-（舍去）故时，函数的单调递增区间为（，+）单调递减区间为（0， ） 而h（x）在（0，+）上的单调递减区间是（0，），单调递增区间是（，+）故只需=，解之得m= 即当m=时，函数f（x）和函数h（x）在其公共定义域上具有相同的单调性14分
