1、福州八中20022003高三毕业班第二次月考试卷数学试题考试时间:120分钟 试卷满分:150分 注意事项: 级别代号科类代号教学班代号行政班代号行政班座号 准考证号码填写说明:准考证号码共九位,每位都体现不同的分类,具体如下:00 教学班代号填写按如下规定:(没有分层次的科目教学班代号为00)教学班A1A2A3A4B1B2B3B4B5B6代号11121314212223242526教学班B7B8B9C1C2C3C4C5C6C7代号27282931323334353637 科类代号填写按如下规定:理科为“1”、文科为“2” 答题卡上科目栏内必须填涂考试科目,考试结束只交答题卡和答题纸。 一、选
2、择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填入答题卡)。 1、设集合和集合都是实数集,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,象1的原象所成的集合是 (A)1 (B)0 (C)0,-1,1 (D)0,-1,-2 2、函数为奇函数,则的值是 (A)0 (B)-4 (C)2 (D)4 3、若,且,则在数,2,中最小的一个是 (A) (B) (C)2 (D) 4、设是的反函数,则的图象是xxyyy00xxy00(A) (B) (C) (D) 5、若,则的解集是 (A)-2,2 (B)-2,1 (C)0,2 (D)0,
3、-2 6、若,且同时满足不等式和,那么角的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 7、已知直线、和平面、,若/,/,则/;若二面角-是直二面角,则;设、是异面直线,若/,则与相交;若,则/,以上命题中正确命题的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 8、三年定期储蓄的年利率为2.7%(不计复利),即每年所得利息不计入本金),利息税为20%,某人三年后取款时得到税后利息2241元,则此人当时存入银行的金额在 (A)1至2万元之间 (B)2至3万元之间 (C)3至4万元之间 (D)4至5万元之间 9、设1 (5)与最多有一个公共点 其中正确的命题的序号是_。 三、解答题(本大题共6小题
4、,共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)。 17、(本小题满分12分)解关于的不等式, 其中。 18、(本小题满分12分) 已知: 求证: 19、(本小题满分12分) 已知:函数 (1)求的最小正周期 (2)确定函数的递增区间 (3)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变化得到。 20、(本小题满分12分)体育中心内有甲、乙两家乒乓球馆,两家的设备和服务都很不错,收费方式不同,甲馆每张球台每小时5元,乙馆按月计算,一月中30小时以内(含30小时)每台100元,超过30小时的部分每张球台每小时10元,王强一家准备选择一家场馆,租一张球台锻炼,试问王强选择哪一家球馆费用最省。(不足1小时
5、的按1小时计)。CC1DBEFA1B1A 21、(本小题满分12分)已知:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,F为BB1上一点,且BF=BC=2,FB1=1 (1)求证:AD平面BB1C1C; (2)若E为AD上不同于A、D的任一点,求证:EFFC1 ; (3)若A1B1 =3,求FC1 与平面AA1B1B所成角的正弦值。 22、(本小题满分14分)已知二次函数和一次函数,其中、满足 (1)求证:两函数的图像交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在轴上的射影 A1B1的长的取值范围。福州八中20022003高三毕业班第二次月考试卷数学答题纸题号一二三总分17181920
6、2122得分 二、填空题:13、_ 14、_15、_ 16、_ 三、解答题 17、(本小题满分12分)解关于的不等式, 其中。 18、(本小题满分12分) 已知: 求证: 19、(本小题满分12分) 已知:函数 (1)求的最小正周期 (2)确定函数的递增区间 (3)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变化得到。 20、(本小题满分12分)体育中心内有甲、乙两家乒乓球馆,两家的设备和服务都很不错,收费方式不同,甲馆每张球台每小时5元,乙馆按月计算,一月中30小时以内(含30小时)每台100元,超过30小时的部分每张球台每小时10元,王强一家准备选择一家场馆,租一张球台锻炼,试问王强选择哪一家球馆费
7、用最省。(不足1小时的按1小时计)。 21、(本小题满分12分)已知:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,F为BB1上一点,且BF=BC=2,FB1=1CC1DBEFA1B1A (1)求证:AD平面BB1C1C; (2)若E为AD上不同于A、D的任一点,求证:EFFC1 ; (3)若A1B1 =3,求FC1 与平面AA1B1B所成角的正弦值。 22、(本小题满分14分)已知二次函数和一次函数,其中、满足 (1)求证:两函数的图像交于不同的两点A、B; (2)求线段AB在轴上的射影 A1B1的长的取值范围。福州八中20022003高三毕业班第二次月考试卷数学参考答案及评分标
8、准 一、选择题123456789101112CBCAAABCDBDA 13、 14、10 15、(4,4 16、 二、填空题 17、解:原不等式等价于。 18、证明: 19、解:(1)6分 (2) (3)由向右移动单位,保持纵坐标不变,横坐标缩为原来的一半12分。 20、解:设王强家一个月锻炼时间为小时, 甲馆费用:2分 乙馆费用 6分 当 6分 21、解:CC1DBEFA1B1A (1)AB=AC且D为BC中点,ADBC, 又ABCA1B1C1是直三棱柱GH 平面ABC平面BB1C1C,AD平面BB1C1C,4分 (2)连结DF,DC1,由已知可求得DF=,FC1=,DC1=, DFC1=90, 即DFFC1,由三垂线定理,EFFC18分 (3)过C1作C1GA1B1 ABCA1B1C1是直三棱柱 平面AA1B1B平面A1B1C1 C1G平面AA1B1B GFC1就是FC1与平面AA1B1B所成角10分 A1B1=A1C1=2 C1G= FB1=1,B1C1=2 FC1= sinGFC1=12分 22、(1)证:由2分5分 (2)设方程的两根为,则 时为减函数 14分10