1、福州八中20022003高三毕业班第二次月考试卷数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 级别代号科类代号教学班代号行政班代号行政班座号 准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：00 教学班代号填写按如下规定：（没有分层次的科目教学班代号为00）教学班A1A2A3A4B1B2B3B4B5B6代号11121314212223242526教学班B7B8B9C1C2C3C4C5C6C7代号27282931323334353637 科类代号填写按如下规定：理科为“1”、文科为“2” 答题卡上科目栏内必须填涂考试科目，考试结束只交答题卡和答题纸。 一、选
2、择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填入答题卡)。 1、设集合和集合都是实数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象1的原象所成的集合是 （A）1 （B）0 （C）0，-1，1 （D）0，-1，-2 2、函数为奇函数，则的值是 （A）0 （B）-4 （C）2 （D）4 3、若，且，则在数，2，中最小的一个是 （A） （B） （C）2 （D） 4、设是的反函数，则的图象是xxyyy00xxy00（A） （B） （C） （D） 5、若，则的解集是 （A）-2，2 （B）-2，1 （C）0，2 （D）0，
3、-2 6、若，且同时满足不等式和，那么角的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 7、已知直线、和平面、，若/，/，则/；若二面角-是直二面角，则；设、是异面直线，若/，则与相交；若，则/，以上命题中正确命题的个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8、三年定期储蓄的年利率为2.7%（不计复利），即每年所得利息不计入本金），利息税为20%，某人三年后取款时得到税后利息2241元，则此人当时存入银行的金额在 （A）1至2万元之间 （B）2至3万元之间 （C）3至4万元之间 （D）4至5万元之间 9、设1 （5）与最多有一个公共点 其中正确的命题的序号是_。 三、解答题（本大题共6小题
4、，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）。 17、（本小题满分12分）解关于的不等式， 其中。 18、(本小题满分12分) 已知： 求证： 19、（本小题满分12分） 已知：函数 （1）求的最小正周期 （2）确定函数的递增区间 （3）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变化得到。 20、（本小题满分12分）体育中心内有甲、乙两家乒乓球馆，两家的设备和服务都很不错，收费方式不同，甲馆每张球台每小时5元，乙馆按月计算，一月中30小时以内（含30小时）每台100元，超过30小时的部分每张球台每小时10元，王强一家准备选择一家场馆，租一张球台锻炼，试问王强选择哪一家球馆费用最省。（不足1小时
5、的按1小时计）。CC1DBEFA1B1A 21、（本小题满分12分）已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC中点，F为BB1上一点，且BF=BC=2，FB1=1 （1）求证：AD平面BB1C1C； （2）若E为AD上不同于A、D的任一点，求证：EFFC1 ； （3）若A1B1 =3，求FC1 与平面AA1B1B所成角的正弦值。 22、（本小题满分14分）已知二次函数和一次函数，其中、满足 （1）求证：两函数的图像交于不同的两点A、B； （2）求线段AB在轴上的射影 A1B1的长的取值范围。福州八中20022003高三毕业班第二次月考试卷数学答题纸题号一二三总分17181920
6、2122得分 二、填空题：13、_ 14、_15、_ 16、_ 三、解答题 17、（本小题满分12分）解关于的不等式， 其中。 18、(本小题满分12分) 已知： 求证： 19、（本小题满分12分） 已知：函数 （1）求的最小正周期 （2）确定函数的递增区间 （3）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变化得到。 20、（本小题满分12分）体育中心内有甲、乙两家乒乓球馆，两家的设备和服务都很不错，收费方式不同，甲馆每张球台每小时5元，乙馆按月计算，一月中30小时以内（含30小时）每台100元，超过30小时的部分每张球台每小时10元，王强一家准备选择一家场馆，租一张球台锻炼，试问王强选择哪一家球馆费
7、用最省。（不足1小时的按1小时计）。 21、（本小题满分12分）已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D为BC中点，F为BB1上一点，且BF=BC=2，FB1=1CC1DBEFA1B1A （1）求证：AD平面BB1C1C； （2）若E为AD上不同于A、D的任一点，求证：EFFC1 ； （3）若A1B1 =3，求FC1 与平面AA1B1B所成角的正弦值。 22、（本小题满分14分）已知二次函数和一次函数，其中、满足 （1）求证：两函数的图像交于不同的两点A、B； （2）求线段AB在轴上的射影 A1B1的长的取值范围。福州八中20022003高三毕业班第二次月考试卷数学参考答案及评分标
8、准 一、选择题123456789101112CBCAAABCDBDA 13、 14、10 15、(4，4 16、 二、填空题 17、解：原不等式等价于。 18、证明： 19、解：（1）6分 （2） （3）由向右移动单位，保持纵坐标不变，横坐标缩为原来的一半12分。 20、解：设王强家一个月锻炼时间为小时， 甲馆费用：2分 乙馆费用 6分 当 6分 21、解：CC1DBEFA1B1A （1）AB=AC且D为BC中点，ADBC， 又ABCA1B1C1是直三棱柱GH 平面ABC平面BB1C1C，AD平面BB1C1C，4分 （2）连结DF，DC1，由已知可求得DF=，FC1=，DC1=， DFC1=90， 即DFFC1，由三垂线定理，EFFC18分 （3）过C1作C1GA1B1 ABCA1B1C1是直三棱柱 平面AA1B1B平面A1B1C1 C1G平面AA1B1B GFC1就是FC1与平面AA1B1B所成角10分 A1B1=A1C1=2 C1G= FB1=1，B1C1=2 FC1= sinGFC1=12分 22、（1）证：由2分5分 （2）设方程的两根为，则 时为减函数 14分10