1、期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1函数y中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3且x1 Cx1 Dx3且x12分式方程1的解为()Ax1 Bx1 Cx2 Dx23在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移3个单位得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为()A(2，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2)4某肥皂泡的厚度约为0.000 326毫米，用科学记数法表示为()A3.26104毫米 B0.326104毫米 C3.26104厘米 D32.6104厘米5下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误？()A B C D6下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y的图象上，则不在这个
2、函数图象上的点是()A(5，1) B(1，5) C. D.7如图，函数y的图象所在坐标系的原点是()A点M B点N C点P D点Q (第7题) (第8题)8如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m为常数且m0)的图象都经过点A(1，2)，B(2，1)，则不等式kxb的解集是()Ax1 B1x0 Cx1或0x2 D1x0或x29已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y在同一直角坐标系中的图象可能是()10定义新运算：pq例如：35，3(5)，则y2x的图象是()二、填空题(每题3分，共15分)11在函数y中，自变量x的取值范围是_12当a2 021时，式子的值是_13已知点A(1
3、，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为_14如图，点A，C分别是正比例函数yx与反比例函数y的图象的交点，过A点作ADx轴于点D，过点C作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为_ (第14题) (第15题)15如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点为A(2，m)，ABx轴于点B.平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_三、解答题(1619题每题8分，2022题每题10分，23题13分，共75分)16计算：(1)(1)2(3.14)0|2|; (2).17.解方程：(1)1； (2)1.18先化简，再求值：，其中|x|2.1
4、9绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵？20已知A，B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示(第20题)(1)乙车的速度为_千米/时，a_，b_；(2)直接写出甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式；(3)当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之
5、间的路程21如图，已知点A在反比例函数y(x0)的图象上，过点A作ACx轴，垂足是C，ACOC，一次函数ykxb的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B.(1)求点A的坐标；(2)若四边形ABOC的面积是3，求一次函数的表达式(第21题)22如图，一次函数yk1xb的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(1，4)，点B的坐标为(4，n)(第22题)(1)根据图象，直接写出满足k1xb的x的取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)若点P在线段AB上，且SAOP SBOP1 2，求点P的坐标23某工厂计划生产甲、乙两种产品共2 500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元
6、，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产甲产品x吨，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨，受市场影响，该工厂能获得的A原料至多为1 000吨，其他原料充足，求出该工厂生产甲、乙两种产品各多少吨时，能获得最大利润答案一、1.B2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.C9.A10.D二、11.x122 022点拨：原式a1.当a2 021时，原式2 022.13mn14.815yx3点拨：反比例函数y的图象过点A(2，m)，m3.A(2，3)，AB3.直线ykx向下平移AB个
7、单位长度得到直线l，直线l对应的函数表达式是ykx3.ykx的图象过A(2，3)，32k，k.直线l对应的函数表达式为yx3.三、16.解：(1)原式11(2)112.(2)原式.17解：(1)方程两边都乘以(x1)(x2)，得x(x2)(x1)(x2)3，解得x1.检验：把x1代入(x1)(x2)，得(11)(12)0，所以x1是方程的增根所以原方程无解(2)方程两边同乘以(x2)(x3)，得6(x3)x(x2)(x2)(x3)，去括号，得6x18x22xx2x6，化简，得9x12，解得x.经检验，x是原方程的解所以原方程的解为x.18解：原式.|x|2，x2.x2时，原式无意义，取x2.当
8、x2时，原式.19解：设原计划每天种树x棵由题意，得4，解得x75.经检验，x75是原方程的解答：原计划每天种树75棵20解：(1)75；3.6；4.5(2)y(3)当甲车到达距B地70千米处时，甲车的行驶时间为(27070)60(小时)，甲、乙两车之间的路程为135270180(千米)21解：(1)点A在反比例函数y(x0)的图象上，ACx轴，ACOC4.又ACOC，ACOC2.点A的坐标为(2，2)(2)四边形ABOC的面积是3，(OB2)223，解得OB1，点B的坐标为(0，1)，依题意得解得一次函数的表达式为yx1.22解：(1)由图象可得，k1xb的x的取值范围是x1或0x4.(2)
9、反比例函数y的图象过点A(1，4)，k2(1)44，反比例函数的表达式为y.把B(4，n)的坐标代入y，得n.n1，B(4，1)一次函数yk1xb的图象过点A和B，解得一次函数表达式为yx3.(3)设直线yx3与y轴的交点为C，则C(0，3)SAOC31，SAOBSAOCSBOC34.SAOP SBOP12，SAOP，SAOPSAOC，点P在第一象限，且SCOPSAOPSAOC1.设点P的坐标为(xp，yp)，则3xp1，xp.点P在线段AB上，yp3，P.23解：(1)由题意得y0.3x0.4(2 500x)0.1x1 000，y与x之间的函数表达式为y0.1x1 000.(2)由题意得1 000x2 500，又0.10，y随x的增大而减小，当x1 000时，y最大，此时2 500x1 500，该工厂生产甲产品1 000吨，乙产品1 500吨时，能获得最大利润
