1、第18章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1在ABCD中，A50，则C等于()A130 B40 C50 D602如图，在ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于()A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm3下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A两组对角分别相等 B两组对边分别相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，另一组对边相等4如图，在ABCD中，下列结论一定正确的是( )AACBD BDABABC180CABAD DBADBCD5如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的坐标原点，点A的坐标为(2
2、，3)，则点C的坐标为()A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(2，3)6如图，已知直线ab，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，ABEF2.若CEF的面积为5，则ABD的面积为()A2 B4 C5 D107已知ABCD的对角线相交于点O，点O到AB的距离为1，且AB6，BC4，则点O到BC的距离为()A B1 C D28如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是()A2 B3 C4 D59如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的F点处，若FDE的周长为1
3、4，FCB的周长为22，则FC的长度为()A4 B6 C5 D310如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进方向)，其中图2中E为AB的中点，图3中AHBH，我们用a，b，c分别代表三人走过的路程，则a，b，c的大小关系为()Aabc Babc Cabc Dabc二、填空题(每题3分，共30分)11如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件：_，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)12如图，将ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是_13已知任
4、意直线l把ABCD分成两部分，如图，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是_14如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2.则ABCD的周长等于_15在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，2)，B(3，1)，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第_象限16如图，把平行四边形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，折痕为EF，若BAE55，则D1AD_.17如图，已知OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_18如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD交DC的延长线于点F，若
5、AE3，AF4，ABCD的周长为28，则SABCD_19如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若BCE的面积为8，则DEF的面积为_20如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD2BC，BC6 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以2 cm/s的速度由A向D运动，Q以1 cm/s的速度由C向B运动，设运动时间为x s，则当x_时，四边形CDPQ是平行四边形三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21如图，点E，F分别为ABCD的BC，AD边上的点，且12.求证：AECF.
6、22如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F两点，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分23如图，在ABCD 中，ABC，ADC的平分线分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索连结AF，CE，分别交BE，FD于点G，H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图)中补全他的证明思路，并说明理由24如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE；(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎
7、样的位置关系和数量关系？请证明你的结论25如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.(1)求证：AEAF；(2)求证：BE(ABAC)26如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD12 cm，BC18 cm，点P从点A出发以2 cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t s.(1)当t取何值时，四边形PQCD是平行四边形？(2)在运动过程中，是否存在以CD为腰的等腰三角形DQC？若存在，求出时间t的值
8、；若不存在，请说明理由答案一、1C2C3D4B5D点拨：由平行四边形是中心对称图形，可知C点坐标为(2，3)6C7C点拨：设点O到BC的距离为x，易知SOABSOBC，16x4.解得x.故选C.8B9A点拨：由题意可知FBABDC，AEEF，FDE的周长为14，FCB的周长为22，FDE的周长FCB的周长DEDFEFFCBCFB36，DEAEDFFCBCAB36.DEAEADBC，DFFCDCAB，DCBC18，BCFB18，FCFCB的周长(BCFB)22184.10D二、11答案不唯一如：AFEC，DFBE等12(7，4)13直线l过平行四边形对角线的交点点拨：过平行四边形对角线交点的任意
9、一条直线都把平行四边形分成面积相等的两部分142015二1655点拨：四边形ABCD是平行四边形，BADC.由折叠的性质，得D1AEC.D1AEBAD.D1ADBAE55.175点拨：当点B在x轴上时，对角线OB长最小，如图所示，设直线x1与x轴交于点D，直线x4与x轴交于点E.根据题意，得ADOCEB90，OD1，OE4.四边形ABCO是平行四边形，OABC，OABC.AODCBE.在AOD和CBE中，AODCBE(A.A.S.)ODBE1.OBOEBE5.1824点拨：设BCx，CDy.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.ABCD的周长为28，xy14.BCAECDAF，3x4
10、y.解方程组得SABCD3824.198点拨：连结AC.易知ABCE，SACESBCE8.CFAD，SCADSFAD.SCADSAEDSACE，SFADSAEDSDEF，SDEFSACE8.204点拨：当运动时间为x s时，AP2x cm，DP(122x)cm，QCx cm，因为四边形CDPQ是平行四边形，所以DPCQ，即122xx，解得x4.三、21证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD.在ABE与CDF中，ABECDF，AECF.22证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，ADBC.ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90.ABECDF.BED
11、F.G，H分别为AD，BC的中点，GDAD，HBBC.GDHB.ADBC，GDOHBO，OGDOHB.GDOHBO.DOBO，GOHO.又DFBE，OFOE.EF与GH互相平分23解：(1)证明：在ABCD中，ADBC，ABCADC，ADBC.BE平分ABC，ABEEBCABC.DF平分ADC，ADFCDFADC.ABEEBCADFCDF.ADBC，AEBEBC，AEBADF，EBDF，EDBF，四边形EBFD是平行四边形(2)补全思路：GFEH；AECF.理由如下：四边形EBFD是平行四边形，BEDF，DEBF.AECF.又AECF，四边形AFCE是平行四边形GFEH.四边形EGFH是平行四
12、边形24(1)证明：因为ABAC，所以BACB，又因为AD是BC边上的中线，所以ADBC，即ADB90.因为AEBC，所以EACACB，所以BEAC.因为CEAE，所以CEA90，所以ADBCEA.又因为ABCA，所以ABDCAE(A.A.S.)(2)解：ABDE且ABDE.证明：由ABDCAE可得BDAE，又因为AEBD，所以四边形ABDE是平行四边形，所以ABDE且ABDE.25证明：(1)AD平分BAC，BADCAD.ADEM，BADAEF，CADAFE.AEFAFE.AEAF.(2)如图，过点C作CGEM，交BA的延长线于点G.EFCG，GAEF，ACGAFE.AEFAFE，GACG，
13、AGAC.延长EM至点N，使MNEM，连结NC，BN，EC.M为BC的中点，MBMC.四边形BNCE是平行四边形NCBE，NCBE.NCEG.又EMCG，四边形NCGE是平行四边形NCEG.BEEG.BEBG(ABAG)(ABAC)26解：(1)当PQCD时，四边形PQCD是平行四边形，此时PDQC，122tt，解得t4.当t4时，四边形PQCD是平行四边形(2)存在过点D作DE垂直BC于点E，由题意得DEAB8 cm，EC18126(cm)，根据勾股定理得DC10 cm，当CQCD时，t10；当DQCD时，CQ2CE12 cm，此时t12.当点P到达点C时，Q也停止运动，t最大11.综上，t10.
