1、9.3 平行四边形(3)一、旧知链接1.说说平行四边形的性质有哪些?2.说说平行四边形的判定有哪些?二、新知速递1.写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题,并试着证明.图9-3-512.(2014秋孟津县期末)用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时,应假设 .3.(2013福建龙岩)如图9-3-51,四边形 ABCD 是平行四边形,E、F 是对角线AC 上的两点,1=2.求证:四边形EBFD 是平行四边形.1.如图9-3-52,已知ABC,分别以 A、C 为圆心,BC、AB 长为半径画弧,两弧在直线BC 上方交于点D,连接 AD、CD,则有().图9-3-52A.ADC 与 BAD
2、相等 B.ADC 与 BAD 互补C.ADC 与 ABC 互补 D.ADC 与 ABC 互余2.(2014大庆校级模拟)下列说法中错误的是().A.平行四边形的对角线互相平分B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形3.(2015杭州模拟)“三角形中至少有一个内角大于等于60”,这个命题用反证法证明应假设 .4.若以 A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在第 象限.5.如图9-3-53,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点O,直线 EF 经过点O,分别与
3、AB、CD 的延长线交于点E、F.求证:四边形 AECF 是平行四边形.图9-3-53基础训练1.(2015泰兴市二模)选择用反证法证明“已知:在ABC 中,C=90.求证:A、B 中至少有一个角不大于45”时,应先假设().A.A45,B45B.A45,B45C.A45,BHB,判断三人行进路线长度的大小关系为().图9-3-57A.甲 乙 丙B.乙 丙 甲C.丙 乙 甲D.甲=乙=丙54图9-3-587.如图9-3-58,把平行四边形 ABCD 分成4个平行四边形,已知其中三个面积分别为8、10、30,则第四个平行四边形的面积是 .8.如图9-3-59的图1,在 RtABC 中,ACB=90,分别以 AB、AC 为底边向ABC 的外侧作等腰ABD 和ACE,且 AD AC,AB AE,DE 和AB 相交于F.试探究线段FD、FE 的数量关系,并加以证明.说明:如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,可以从图 2、3 中选取一个,并分别补充条件CAB=45、CAB=30后,再完成你的证明.图9-3-59发散思维图9-3-609.(2012和平区二模)如图9-3-60,平行四边形 ABCD 的对角线交于点O,直线EF 过点O 且EF AD,直线GH 过点O 且GH AB,则在图中,能用图中的已知的字母表示的平行四边形,共有 个.64
