1、第4章 概率一、选择题(每题3分，共24分)1在如图所示的转盘中，最有可能转到的颜色是() A红色 B黄色 C白色 D黑色2同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是() A掷出两个1点是不可能事件 B掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 C掷出两个6点是随机事件 D掷出两个骰子的点数和为14是随机事件3如图，在33的正方形网格中，点A，B在格点(网格线的交点)上，在其余14个格点上任取一个点C，使ABC成为轴对称图形的概率是()A. B. C. D.4小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为10%，他明天将
2、参加一场学校足球队比赛，下列说法正确的是() A小刚明天肯定进球 B小刚明天每射球10次必进球1次 C小刚明天有可能进球 D小刚明天一定不能进球5在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出1个，摸到红球的概率是，则白球的个数是() A3 B4 C6 D96如图，数轴上有两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是() A. B. C. D.7如果k是随机投掷一枚骰子所得的数字(1，2，3，4，5，6中的一个)，则关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根的概率P等于()A. B. C. D.8一个不透
3、明口袋中有15个除颜色外完全相同的球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球从袋中任意摸出1个球，若为绿球则甲获胜，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是() A3 B4 C1 D2二、填空题(每题4分，共32分)9从3，|4|，5这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是_10用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_11有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全一样，现将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是_12在某校运动会4400 m接力赛中，甲、乙两名同学都是
4、第一棒，他们随机从三个赛道中抽取两个不同赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为_13若事件“对于二次函数yx22mx1，当x1时，y随着x的增大而减小”是必然事件，则实数m的取值范围是_14从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：这张牌是“A”；这张牌是“红桃”；这张牌是“王”其中发生的可能性最大的事件是_(填写你认为正确的序号)15一个不透明的口袋中装有橙色和白色两种乒乓球共60个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，经过多次试验后，摸到白球的频率稳定在0.35左右，口袋中橙色乒乓球约有_个16如图，在RtABC中，
5、C90，AB10，AC8，O是RtABC的外接圆，如果在O内随意抛一粒小麦，则小麦落在ABC内的概率为_ 三、解答题(20，21题每题10分，其余每题8分，共44分)17小明购买福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等”小华说：“购买1张彩票中奖和购买100张彩票中奖这两个事件都是不可能事件”他们的说法对吗？请说明理由18如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？(2)请再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率
6、为.19为传承和弘扬红色文化，某校欲在暑假期间组织学生到A，B，C，D四个基地开展研学活动，每名学生可从A，B，C，D四个基地中选择一处报名参加小莹调查了自己所在班级的研学报名情况，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中A，D两部分的圆心角度数之比为32.请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)求选择A基地和D基地的人数，并补全条形统计图(3)小莹和小亮分别从四个基地中随机选一处，用树状图法或列表法求两人选择不同基地的概率20在一个袋中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色(1)从袋中随机摸出1个小球，求摸到的是蓝色小球的概率；(2)从袋
7、中随机摸出2个小球，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；(3)在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个小球，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9附近，则可以推算出x的值是多少？21中国古代有着辉煌的数学成就，周髀算经九章算术海岛算经孙子算经等是我国古代数学的重要文献(1)小聪想从这4部数学文献中随机选择1部阅读，则他选中九章算术的概率是多少？(2)某中学拟从这4部数学文献中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中九章算术和孙子算经的概率答案一、1.B2.C3C点拨：如图，C点落在网格中的这4个格点处，都可使ABC
8、为等腰三角形，所以在其余14个格点上任取一个点C，使ABC成为轴对称图形的概率是.4C 5C 6C7A点拨：当关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根时，b24ac164(k1)0，且k1，解得k5且k1，则符合题意的k值为2，3，4，故方程有两个不相等的实数根的概率P.8A二、9.10.11.12.点拨：画树状图如图所示由树状图可知共有6种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果有4种，所以甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为.13m1点拨：对于二次函数yx22mx1，对称轴为直线xm.当x1时，y随x的增大而减小，m1，即实数m的取值范围是m1.14点拨
9、：这张牌是“A”的概率为；这张牌是“红桃”的概率为；这张牌是“王”的概率为.综上，其中发生的可能性最大的事件是.153916.点拨：C90，AB10，AC8，BC6，SABCBCAC6824.SO25，小麦落在ABC内的概率为.三、17.解：小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张中奖的可能性大小华的说法错误，理由：这两个事件都是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件18解：(1)指针落在阴影部分的概率是.(2)再选4个扇形区域涂上阴影使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率为.如图所示(涂法不唯一)19解：(1)1632%50(名)，答：共调查了50名学
10、生(2)因为选择A，D两基地的人数对应圆心角度数之比为32，选择A，D两基地的人数之和为50161420，所以选择A基地的有2012(人)，选择D基地的有208(人)补全条形统计图如图所示第19(2)题 (3)画树状图如图所示. 因为共有16种等可能的结果，其中两人选择不同基地的结果有12种，所以两人选择不同基地的概率为.第19(3)题20解：(1)4个小球中，有1个蓝色小球，P(摸到的是蓝色小球).(2)画树状图如图所示共有12种等可能的结果，其中摸到的都是红色小球的结果有6种，P(摸到的都是红色小球).(3)通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9附近，摸到红色小球的概率为0.9，0.9，解得x6. 经检验x6是原方程的根x的值是6.21解：(1)他选中九章算术的概率是.(2)将4部文献周髀算经九章算术海岛算经孙子算经分别记为A，B，C，D，记恰好选中九章算术和孙子算经为事件M.方法一：列表如下：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表可以看出，所有等可能的结果有12种，满足事件M的结果有2种，P(M).方法二：根据题意可以画出如图所示的树状图由树状图可以看出，所有等可能的结果有12种，满足事件M的结果有2种，P(M).
