1、第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1计算(a)2a4的结果是()Aa6 Ba6 Ca8 Da8232的倒数是()A9 B9 C D3下列运算正确的是()A2aa2 Ba3a2a6 Ca3aa2 D(2a2)36a54计算：(aa3)2a2(a3)2a2a6a8，其中，第一步运算的依据是()A同底数幂的乘法法则 B幂的乘方法则C乘法分配律 D积的乘方法则5数据0.000 000 12用科学记数法可表示为()A1.2107 B0.12106 C12108 D1.21066定义一种新的运算：若a0，则有aba2ab|b|，那么()2的值是()A3 B5 C D7已知10a20，100b
2、50，则ab的值是()A2 B C3 D8已知(x1)|x|1有意义且值为1，则x的值为()A1 B1 C1或2 D2二、填空题(每题3分，共30分)9计算：(1)(2a2)2_；(2)(x2)3(xx2)2_；(3)(ab)23(ba)33_10计算：2 0230_11计算：(5)2 021_12若(m2)0无意义，则代数式(m2)3的值为_13纳秒(ns)是非常小的时间单位，1 ns109s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学记数法表示20 ns是_s.14若0x1，则x1，x，x2的大小关系是_15若x3y40，则3x27y的值为_16设x5a，y125a1(a为正整数)，
3、用含x的代数式表示y，则y_17梯形的上、下底的长分别是4103 cm和8103 cm，高是1.6104 cm，此梯形的面积是_18对于数a，b，定义运算ab如2323，424216.照此定义的运算方法计算2(4)(4)(2)的结果为_三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19计算：(1)a3a2a(a2)3; (2)(2m3)3m10m(m3)3.20计算：(1)0.62 023()2 022; (2)()2 022()2 023.21已知2a4b(a，b是正整数)且a2b8，求2a4b的值22(1)比较221与314的大小；
4、(2)比较86与411的大小23(1)已知m2n4，求2m4n的值；(2)已知n为正整数，且x2n4，求(x3n)22(x2)2n的值24某农科所要在一块长1.2105 cm，宽为2.4104 cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2104 cm的正方形实验地，这块实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25已知am2，an3.(1)求am2n的值；(2)求a2m3n的值26阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔是对数的创始人他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若axN(a0且a1)，那么x叫做以a为底N
5、的对数，记作xlogaN.比如指数式2416可以转化为对数式4log216，对数式2log39可以转化为指数式329.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga(MN)logaMlogaN(a0，a1，M0，N0)，理由如下：设logaMm，logaNn，则Mam，Nan，所以MNamanamn，由对数的定义得mnloga(MN)又因为mnlogaMlogaN，所以loga(MN)logaMlogaN.根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：log232_，log327_，log71_；(2)试说明：logalogaMlogaN(a0，a1，M0，N0)；(3)拓展运用
6、：计算log5125log56log530.答案一、1A2A3C4D5A6B7C点拨：因为10a20，100b50，所以10a100b10a102b10a2b20501 000103，所以a2b3，所以ab(a2b3)(33)3.8C二、9(1)4a4(2)1(3)(ba)1510911126413210814x2xx1158116125x3179.6107 cm2181三、19解：(1)原式a6a62a6.(2)原式8m9m9m98m9.20解：(1)原式0.62 0220.60.6(1)2 0220.610.60.6.(2)原式1.21解：因为2a4b22b，所以a2b.又因为a2b8，所
7、以4b8，解得b2，所以a4，所以2a4b244232.22解：(1)221(23)787，314(32)797，因为89，所以8797，即221314.(2)86(23)6218，411(22)11222，因为1822，所以218222，即86411.23解：(1)因为m2n4，所以原式2m22n2m2n2416.(2)因为x2n4，所以原式(x2n)32(x2n)24324232.24解：(1.2105)(1.2104)(2.4104)(1.2104)20(种)，所以这块实验地最多可以培育20种新品种粮食25解：(1)因为am2，an3，所以am2nama2nam(an)22322918.(2)因为am2，an3，所以a2m3na2ma3n(am)2(an)32233.26解：(1)530(2)设logaMm，logaNn，则Mam，Nan，所以amn.由对数的定义得mnloga.又因为mnlogaMlogaN，所以logalogaMlogaN.(3)原式log5(125630)log5252.
