1、集合与简易逻辑复数命题人：余勇 审题人：黄国凤一、选择题1.满足条件的集合M共有A.3个 B.6个 C.7个 D.8个2.给出以下命题：则；若且，则；若则是纯虚数；若，则对应的点在复平面内的第一象限，其中正确的命题个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知M=,N=那么A. B.M C.N D.R4.如图U是全集，则阴影部分所表示的集合是 5.非空集合，且满足“若则”，这样的S共有A.5个 B.7个 C.15个 D.31个6.已知全集，如果，则a的值为A.2或8 B-2或8 C.2 D.87.数学中的性质定理的一般形式是：若对象A是q，那么A具有性质p，则这里p是q的A.充分条件 B
2、. 必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知U是全集，M,N是U的两个子集，若,则下列关系中不正确的是A. D.9.设p,q都是简单命题，且复合命题“p且q”是假命题，则以下为真命题的是A. B. C.或 D.且10.复数，则有等于A. B. C. D.511.设集合，则之间的关系是 12.二次函数y=mx2-2x+6m的值恒为负的充要条件是A,m或m- B.m D. 二、填空题13.已知，则实数a的取值范围是_.14.集合A,B分别有8个和13个元素，若有6个元素，则所含元素的个数为_.15.已知复数满足,则_.16.在某电视歌曲大奖赛中，最后有六名歌手争夺一个特别奖，观众A
3、,B,C,D猜测如下：A说：获特别奖的不是1号就是2 号；B说:3号不可能获得特别奖；C说：4号、5号、6号都不可能获得特别奖；D说：获特别奖的是4号、5号、6号中的一个，比赛结果表明，四人中恰有一人猜对，则猜对者一定是观众_，获特别奖的是_号歌手。三、解答题17.如果一个命题的否命题为：“若，则且”。写出相应的原命题、否命题、逆命题、逆否命题以及原命题的否定，并分别指出其真假。18.设全集，求集合19.已知,p:a,b是整数，q:x2+ax+b=0有两整数根，问：p是q的什么条件？并说明理由。20. 若, 且求实数a的值.21.不包括-1,0和1且包含元素个数最少的非空实数集A满足条件：若，
4、则有。已知，求出A中的其他所有元素：自己设计一个实数属于，再求出A中的其他所有元素：根据已知条件和，你能悟出什么道理来？并证明你的猜想。22.设虚数z满足.计算的值；是否存在实数a，使为实数？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。参考答案：一、选择题 BACBB ABDCA CD二、填空题 13、 14、 15 15、0 16、 ,3 三、解答题17.原命题：若，则或。为真否命题：若则且。为假。逆命题：若或则。为假逆否命题：若且，则。为真18.如图，将1,3,5,7,9,11,13分别填入到相应的位置中去，则由，得于是有。19. 既不充分也不必要条件 令 a=b=1a24b x2+ax+b=0无实根令满足，但不满足a,b是整数。20.,由知，将代入方程得或。当时，方程为解得或,即满足条件.当时,方程为,解得或,即,与矛盾.所以实数.21.1)则,从而如此循环,因此中的其它元素有:.例如取则因此中其它元素有:-2,3)根据条件和1),2),猜想A中只有四个元素,且A中不可能是单元素集合.事实上,由直接计算知A中只有四个元素, 即其中A中元素满足A不可能是单元素集合,否则这样的实数a不存在.22.设z=x+yi,则有,为定值.,故存在实数,使为实数.
