1、第22课时共线向量 平面向量基本定理 一、选择题1设，则共线的三点是()AA、B、C BB、C、D CA、B、D DA、C、D解析：(2a8b)3(ab)a5b ，A、B、D三点共线答案：C2e1、e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下列各组向量中，不能作为平面向量一组基底的是()Ae1e2和e1e2 B3e12e2和4e26e1Ce12e2和e22e1 De2和e1e2解析：4e26e12(3e12e2)，4e26e13e12e2.答案：B3若e1、e2为不共线的两个向量，则在下列各组向量a、b中，不共线的一组是()Aa5e1，b7e1 Bae1e2，b3e12e2Cae1e2，b3e13
2、e2 D2a3b4e2，a2b2e2解析：可用反证法证明ae1e2，b3e13e2不共线答案：C4在四边形ABCD中，则这个四边形是()A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D菱形解析：，即ADBC，则四边形为等腰梯形答案：C二、填空题.三、解答题8 如图，在梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，试证：EF(AB CD) 9若a、b为非零向量求证|ab|a|b|成立的充要条件是a，b共线同向证明： 先证充分性：由a、b共线同向知，ab，且0，|ab|bb|(1)b|(1)|b|，又|a|b|b|b|(1)|b|，|ab|a|b|.再证必要性：若|ab|a|b|，则|ab|2(|a|b|)2，即a22abb2|a|22|a|b|b|2.ab|a|b|.因此a、b的夹角为0，即a、b共线同向10 ,(m)aba(n)b，则消去得：(m)(n)，整理得3. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
