1、 2011届百所名校高考模拟计算题精编：电磁感应问题专题命题特点：（1）试题突出了物理知识与生产、生活和社会的联系，题目贴近考生实际，很好的体现了素质教育的要求和新课程改革的理念，选题注意社会热点问题。（2）试题注重在继承的基础上求发展，稳中有变，变中有新，导向作用明显，选题注意知识点的覆盖和背景的新颖性。（3）注重解题技能的提高，关注高考的热点。根据高考的要求，选择适当的习题。真正可以让学生多练，教师精讲，少讲，有针对性。一、电磁感应中的力学问题考点分析：电磁感应中的力学问题为命题热点。解决这类问题应搞清楚以下思路：闭合导体在磁场中切割磁感线，产生感应电动势、感应电流，感应电流在磁场中受到安
2、培力的作用，该力影响了导体棒的运动，尽而影响导体棒本身的受力问题，这个问题实际上就是运动和力的关系的体现。1. 【2011福建三明市模拟】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10
3、rns2，sin370.6， cos370.8)1.【解析】(1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律mgsinmgcosma 由式解得a10(O.60.250.8)ms2=4ms2 (2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin一mgcos0一F0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率FvP 由、两式解得 (3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B PI2R 由、两式解得 磁场方向垂直导轨平面向上【变式训练】1.【2011南昌市一模】 t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示.其磁感应强度的大小
4、均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.(1)若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;线框所受安培力的大小和方向.(2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出L=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f.【变式训练】1.解析：(1) 切割磁感线的速度为v,任意时刻线框中电动势大小 g=2nBvLv (1)导线中的电流大
5、小I= (2)线框所受安培力的大小和方向 (3) 由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向.(2)磁感应强度的波长和频率分别为 t=0时磁感应强度的波形图如图所示【变式训练】2.【2011寿光市第一次模拟】如图所示，固定的“U”型金属框水平放置，导体棒ab与框架的两臂垂直放置，ab与框架构成边长L的正方形回路，整个回路的电阻R=2 11。 质量m：1 k9的物体c置于水平地面上，并通过轻绳绕过定滑轮与ab相连，垂直导轨方向存在竖直向l的磁场，磁场随时间变化规律为B=2t，测得物体c对地面的压力F随时间t变化的规律如图所示，不考虑一切摩擦，取9=10 ms2。求(1)ab棒中感应电流
6、的方向；(2)导轨宽度L。【变式训练】2.【解析】(1)感应电流方向由b指向a (2)磁场变化率由法拉第电磁感应定律得： 回路中的感应电流 ab所受安培力 t=5 S时，安培力大小等于c的重力10 N，即 得l=1m 二、电磁感应中的能量问题考点分析：电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。2【2011北京延庆县一模】.如图所示，M1N1、M2N2是两根处
7、于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放。设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻。g=10m/s2 ，求：（1）滑块能获得的最大动能（2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度RmM1N1M2N2MdB（3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功
8、是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离2.（18分）解：（1）Mg=f+BId -（2分）I=E/R -（1分） E=BdVm -（1分）联立解之并代入动能表达式： EK=mVm2/2=0.2J -（2分） （2）Mg-f-BId=(M+m)a -（3分）I=E/R E=BdV 联立解之：V=R Mg-f-(M+m)a/B2d2 =0.8m/s -（3分）（3）Mgx-fx-w=（m+M）Vm2/2 -（3分） x=（m+M）(Mg-f)R2/2B4d4+w/(Mg-f)=1.4m -（3分）【变式训练】3. （16分）【2011北京丰台区一模】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计
9、的平行金属导轨相距L=1 m。导轨平面与水平面成q37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为=0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10 m/s。（取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）。求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；RabB（3）电阻R的阻值。解析：（1）（4分）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律 （2分）得：a10
10、（0.60.250.8）m/s24 m/s2 （2分）（2）（6分）设金属棒运动达到稳定时，设速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡，根据物体平稳条件 （2分）将上式代入即得F0.8 N 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率PFv （2分）P=0.810W=8W （2分）（3）（6分）设电路中电流为I，感应电动势为E =0.4110V=4V （2分），A=2A （2分）， = 2 （2分）【变式训练】4、【2011郑州模拟】相距L15 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m2027 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨
11、上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为075，两棒总电阻为18，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。 （1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小； （2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图象。【变式训练】4【解析】（1）经过时间t，金属棒
12、ab的速率此时，回路中的感应电流为对金属棒ab，由牛顿第二定律得由以上各式整理得： 在图线上取两点：t1=0，F1=11N； t2=2s，F2=14.6s代入上式得B1.2T （2）在2s末金属棒ab的速率所发生的位移 由动能定律得 又联立以上方程，解得 三、电磁感应在生产生活中的运用 图10磁动力电梯3、【2011北京怀柔区零模】（20分）随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个
13、问题。如图10所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长，两磁场的宽度均与金属框的边长相同，金属框整个回路的电阻，g取10m/s2。假如设计要求电梯以的速度匀速上升，求： （1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向； （2）磁场向上运动速度的大小； （3）该磁动力电梯以速度向上
14、匀速运动时，提升轿厢的效率。3、（20分）解：（1）（8分）因金属框匀速运动，所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和，设当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为I （3分） （3分）由式得金属框中感应电流 （1分）图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向 （1分）（2）（7分）金属框中感应电动势 （3分）金属框中感应电流大小 （3分）由式得 （1分）（3）（5分）金属框中的热功率为： （1分）重力功率为： （1分）阻力的功率为： （1分）提升轿厢的效率 （1分） （ 1分）【变式训练】5、【2011盐城市第二次模拟】如图所示，宽度L10m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，以M为坐标原点，
15、MN方向为x轴正方向建立坐标系，x、y轴与虚线所包围的有界匀强磁场磁感应强度大小B05T，方向竖直向下。现将质量m01kg的金属棒放在框架上，与y轴重合，受到F=07N的力作用后，由静止沿x轴方向运动，经05s通过AB，接着一直做a2m/s2的匀加速直线运动。PM段电阻为1，其它部分电阻不计。求（1）金属棒在通过AB后05 m的过程中，框架中产生的焦耳热（2）金属棒在通过AB后04s时，切割磁感线产生的电动势（3）金属棒在刚开始运动的05s内，回路中流过的电量5【解析】（1）金属棒在匀加速的过程中，由牛顿第二定律得： 求得05N （2）令金属棒到达AB时的瞬时速度为，04s时棒的速度为，在金属
16、棒运动到AB时，由牛顿运动定律得： 求得：=2 m/s 由运动学公式得：m/s 此时安培力功率：（W） 同时回路电功率：， 两功率相等，可求得：（V） （3）导体棒在从轴运动到AB的过程中，由牛顿第二定律得： 在时间上积累，得： 即 求得C 【变式训练】6【2011温州市第二次模拟】用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vtvm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。根据能量守恒定律，有 解得恒定电流I0的表达式： 。 正确答案是：（1）（2） (3)
