1、双基限时练(三)1.()A. B.C. D.答案C2下列各式中与排列数A相等的是()A. Bn(n1)(n2)(nm)C.A DAA解析AAA.答案D3若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作,则分配方案共有()A180种B360种C15种D30种解析这是一个排列问题,A6543360.答案B4已知3A4A,则n等于()A5 B6 C7 D8解析3A4A,即(11n)(10n)12.即n221n980,解得n7,或n14(舍去)答案C5已知AA10,则n等于()A4 B5 C6 D7解析把n5代入验证知,AA655410.答案B6以下四个命题,属于排列问题的是()一
2、列车途经12个车站,应准备多少张车票;在假期间,某班同学互通一次电话;高三2班有50名同学,选出2名同学去校长办公室开座谈会;从1,2,3,4这四个数字中,任取3个数字组成三位数A B C D答案D7若An2,则n的取值范围是_ _解析根据题意,有解得答案n|n4,nN*8若SAAAAA,则S的个位数是_解析A1,A2,A6,A24,A120,S的个位数字是3.答案39求证:AAmA.证明AAmmA.AAmA.10解方程:3A2A6A.解由3A2A6A得,3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1),x3,两边同除以x得,3(x1)(x2)2(x1)6(x1),即3x217x100,解得x5,或x(舍去),x5.11(1)求证:;(2)求和:.解(1)证明:.(2)由(1)知,(1)()()1.12对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下:当n为偶数时,n!n(n2)(n4)642;当n为奇数时,n!n(n2)(n4)531.证明:(1)(2010!)(2009!)2010!;(2)2010!210051005!.证明(1)由定义,得(2010!)(2009!)(201020082006642)(200920072005531)2010!.(2)2010!2010200864221005(10051004321)210051005!.