1、苍溪县中小学校运动会 放假作业物理练习11.(考查对加速度的理解)关于加速度,下列说法正确的是()。A.加速度就是增加的速度B.加速度反映了速度变化的大小C.加速度反映了速度变化的快慢D.加速度的方向与速度改变量的方向相同【解析】加速度是速度的变化率,反映的是速度变化的快慢。加速度的方向与速度改变量的方向相同。所以C、D正确。【答案】CD【点评】加速度是用来描述速度变化快慢的物理量,着重在变化的快慢上。2.(考查对加速度的理解)一个物体的加速度为零,则该物体一定是()。A.静止不动B.做匀速直线运动C.保持静止或匀速直线运动D.做速度大小不变的运动【解析】加速度为零,即物体速度的大小和方向都不
2、变,保持静止或匀速直线运动速度都属于这种情况,故选项C正确。【答案】C【点评】静止或匀速直线运动可认为是加速度为零的特殊运动。3.(考查对加速度公式的理解)由a=vt可知,下列说法中正确的是()。A.物体的加速度a与v成正比B.物体的加速度a的大小由v决定C.物体的加速度a的方向与v的方向相同D.vt叫速度的变化率,就是物体的加速度【解析】加速度是表征物体速度变化快慢的物理量,物体的加速度大小等于速度变化率,与速度变化量无关。v大,a不一定大,选项A、B错误;加速度a的方向就是v的方向,速度的变化率为vt,即加速度,选项C、D正确。【答案】CD【点评】公式a=vt只是加速度的定义式,只能由此公
3、式计算大小和判断方向。4.(考查v-t图象)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快,表明它的加速性能越好。图示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图象,根据图象可以判定()。A.甲车的加速性能最好B.乙车的加速性能比甲车好C.丙车的加速性能比乙车好D.乙、丙两车的加速性能相同【解析】速度时间图象中图线的斜率表示物体的加速度,斜率正负表示加速度的方向。由图可知在3 s内乙、丙两车速度变化量相等,且大于甲车的速度变化量,所以乙、丙两车加速性能相同且最好。【答案】BD【点评】v-t图象的斜率反映了加速度的大小和方向。1.下列对加速度这个物理概念的认识中错误的是()。A.加速度
4、数值很大的运动物体,速度可以很小B.加速度数值很大的运动物体,速度的变化量必然很大C.加速度数值很大的运动物体,速度可以减小得很快D.加速度数值减小时,物体运动的速度值也必然随着减小【分析】弄清楚速度、速度变化量和加速度三者的区别,可从其概念、物理意义、计算表达式、单位及它们的大小关系几个角度分析。【解析】加速度与速度本身并没有直接的联系。加速度很大,表示运动物体的速度随时间变化得很快,而速度不一定很大,选项A正确。速度的变化量与时间间隔大小的选取有关,选项B错误。加速度很大,速度变化快,速度可能增大也可能减小,故选项C是正确的。在变速直线运动中,运动物体的速度是增大还是减小,取决于加速度方向
5、与速度方向的关系。当加速度数值减小时,若加速度方向与速度方向相同,则速度增大,选项D错误。【答案】BD【点拨】速度、速度变化量和加速度三者表示不同的物理意义,没有任何必然的大小关系,物体是加速还是减速关键在于速度方向与加速度方向是否相同。2.物体以5 m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动,经4 s滑回原处时速度大小仍为 5 m/s,求此过程中:(1)物体的速度变化大小和方向。(2)物体的加速度大小和方向。【分析】本题是关于加速度的计算,首先必须确定一个正方向并弄清楚速度的变化量及发生这一变化所用的时间。【解析】(1)取初速度方向为正方向,则有v0=5 m/s,vt=-5 m/s所以速度变化
6、v=vt-v0=-5 m/s-5 m/s= -10m/s 速度变化为负值,说明变化方向沿斜面向下。(2)由加速度公式可知:a=vt=-104 m/s2=-2.5m/s2加速度为负,说明方向与初速度方向相反,沿斜面向下。【答案】(1)10m/s沿斜面向下(2) 2.5m/s2沿斜面向下【点拨】加速度定义式为矢量式,对匀变速直线运动的问题应首先规定正方向,速度和加速度可用带正负号的代数式表示,将矢量运算转化为代数运算。3.物体做匀加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,那么任意1 s内()。A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的末速度一定比初速度大2 m/sC.物体的末速度一定比前1 s的
7、末速度大2 m/sD.物体的末速度一定比前1 s的初速度大2 m/s【解析】在匀加速直线运动中,加速度为2 m/s2,表示每秒内速度增加2 m/s,即每秒的末速度比初速度大2 m/s,并不表示末速度一定是初速度的2倍,选项B正确,选项A错误。在任意1 s内,物体的初速度就是前1 s的末速度,而其末速度相对于前1 s的初速度已经过了2 s,当a=2 m/s2时,速度应增大4 m/s,选项C正确,选项D错误。【答案】BC4.图示是一物体向东运动的速度图象。由图可知,在010 s内物体的加速度大小是,方向;在10 s40 s内物体的加速度为;在40 s60 s内物体的加速度大小是,方向。【分析】v-
8、t图象的斜率不仅可以表示加速度的大小,还可以表示加速度的方向。【解析】由题图可知在010 s内物体的加速度为:a1=30-010 m/s2=3m/s2,方向向东在10 s40 s内物体的加速度a2=0在40 s60 s内物体的加速度为:a3=0-3020m/s2=-1.5 m/s2,负号表示方向与运动方向相反,即方向向西。【答案】 3m/s2向东01.5 m/s2向西【点拨】解决图象问题要做到“看轴”(自变量、因变量)“看线”(变化规律)“看点”(一个状态)“看斜率”(变化率)等,即可做出正确的解答。4.(考查v-t图象)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快,表明它的加速性能
9、越好。图示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图象,根据图象可以判定()。A.甲车的加速性能最好B.乙车的加速性能比甲车好C.丙车的加速性能比乙车好D.乙、丙两车的加速性能相同【解析】速度时间图象中图线的斜率表示物体的加速度,斜率正负表示加速度的方向。由图可知在3 s内乙、丙两车速度变化量相等,且大于甲车的速度变化量,所以乙、丙两车加速性能相同且最好。【答案】BD【点评】v-t图象的斜率反映了加速度的大小和方向。某同学用打点计时器研究甲、乙、丙三个物体的运动,并根据纸带记录的数据描出了它们的速度时间图象,如图所示。(1)每个物体的速度变化有什么特点?每个物体的加速度有什么特点?(2)有
10、没有求物体加速度的简洁方法?哪一个物体的加速度大?解答:(1)在相等的时间内同一物体的速度变化相等,即物体的速度随时间均匀变化,所以每个物体的加速度都是恒定不变的。(2)可根据速度图象求物体的加速度:图线的斜率等于物体的加速度,故甲的加速度大。知识链接:斜率表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。在数学图象中斜率k=yx,在速度时间图象中斜率能表示加速度。1.(考查对匀变速直线运动的理解)关于匀变速直线运动中的加速度方向的正负值问题,下列说法中正确的是()。A.在匀加速直线运动中加速度的方向一定和初速度方向相同B.匀减速直线运动中加速度一定是负值C.匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D.只有在
11、规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值【解析】匀加速运动中加速度的方向与初速度方向相同,匀减速运动的加速度方向与初速度方向相反。加速度为正值或负值取决于正方向的规定,与加速或减速无关。【答案】ACD【点评】加速度的正负只表示方向,不表示大小,也不表示加速或减速。2.(考查公式的应用)以6 m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得与运动方向同向、大小为2 m/s2的加速度,则它的速度增大到10 m/s所需的时间为()。A.2 s B.3 s C.5 s D.8 s【解析】根据匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at,解得t=vt-v0a=2 s。【答案】A【点评】在应
12、用公式时,我们一般默认初速度方向为正方向。3.(考查匀变速直线运动)物体做匀加速直线运动,加速度为5 m/s2,那么()。A.物体的末速度一定比初速度大5 m/sB.每秒钟物体的速度增大5 m/sC.第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/sD.第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s【解析】根据匀变速直线运动速度公式 vt=v0+at可知物体的末速度与经过的时间和初速度有关,在每秒内速度变化v=at,可知A错误、B正确;第3 s初与第2 s末为同一时刻,第3 s末与第2 s初之间的时间为2 s,速度变化为10 m/s,故C、D错误。【答案】B【点评】加速度表示每秒钟速度的变化量。4
13、.(考查v-t图象)列车匀速前进,司机突然发现前方有一头牛在横穿铁道,司机立即使列车制动,做匀减速运动,车未停下时牛已离开轨道,司机又使列车做匀加速运动,直到恢复原速,继续做匀速直线运动,列车运动的v-t图象应是下图中的()。【解析】速度图象中匀速直线运动是平行于时间轴的直线,匀加速运动是向上倾斜的直线,匀减速运动是向下倾斜的直线,故选项B正确。【答案】B【点评】用数学知识理解图象的物理意义,如用面积、斜率等来分析图象的物理意义。v-t图象中匀速直线运动是平行于横轴的直线,匀变速直线运动是倾斜的直线。1.汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小
14、为2 m/s2,则汽车经过2 s后的速度大小为多少?经过4 s后的速度大小是多少?经过10 s后的速度大小是多少?【分析】汽车做匀变速运动,先确定加速度的方向,再考虑汽车从运动到停止所用的时间。【解析】以汽车初速度的方向为正方向,汽车刹车后做减速运动,故加速度为负值,即a=-2 m/s2设汽车从刹车到停止所用的时间为t,由加速度的定义式可得a=vt=v0t,t=v0a=-10-2 s=5 s也就是说,汽车刹车后经过5 s就停下来,即速度变为零所以2 s末的速度v=v0+at1=10 m/s-22 m/s=6 m/s4 s末的速度v=v0+at2=10 m/s-24 m/s=2 m/s由于10
15、s5 s,所以10 s末的速度为零。【答案】6 m/s2 m/s0【点拨】刹车问题的实际情景是汽车速度为零后,汽车不再运动,此时汽车是加速度也变为零,所以不能盲目乱套公式。2.火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h。问:还需经多长时间,火车的速度才能达到64.8 km/h?【分析】火车的运动分为两个时间段,确定每段的初速度和末速度分别是多少。由于加速度未知,故需先计算出加速度a。【解析】题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度,分别设为v1、v2、v3,火车运动过程的示意图如图甲所示。甲由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a,再
16、用速度公式就可算出t2。解法一三个不同时刻的速度分别为:v1=10.8 km/h=3 m/sv2=54 km/h=15 m/sv3=64.8 km/h=18 m/s时间t1=1 min=60 s所以加速度a=v2-v1t1=15-360 m/s2=0.2 m/s2则时间t2=v3-v2a=18-150.2 s=15 s。解法二此运动加速度不变由于a=vt,所以v2-v1t1=v3-v2t2求得时间t2=v3-v2v2-v1t1=15 s。A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,如图所示。(1)A、B各做什么运动?求其加速度。(2)两图象交点的意义是什么?(3)求1 s末A、B的速度。(4
17、)求6 s末A、B的速度。【分析】解v-t图象时,要看清图象的形状有无转折,起点和折点在什么时刻。【解析】(1)从图象可知A做匀加速直线运动。B先向正方向做匀减速直线运动,减速到零后再以不变的加速度向负方向做匀加速运动。根据速度图象,A物体的加速度aA=v6-v0t=8-26 m/s2=1m/s2B物体的加速度aB=v6-v0t=-4-86 m/s2=-2 m/s2。(2)图象的交点说明在2 s末A、B的速度大小相等、方向相同。(3)由v-t图象可直接得出,在1 s末A、B的速度分别为3 m/s和6 m/s。(4)由图象可直接得出6 s末A、B的速度分别为8 m/s、-4 m/s。【答案】 (
18、1)见解析(2)见解析(3)3 m/s6 m/s(4)8 m/s-4 m/s【点拨】匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线,图线纵轴截距为物体的初速度,横轴截距为速度为零的时刻;图线的斜率等于物体的加速度,图线的交点为几种运动速度相同的时刻,所围成的面积代表了位移的大小及方向。1.(考查位移公式的理解)一质点做匀加速直线运动,其位移随时间的关系为:x=4t+2t2+5(m),那么物体运动的初速度和加速度分别为()。A.2 m/s,0.4 m/s2 B.4 m/s,2 m/s2 C.4 m/s,4 m/s2D.4 m/s,1 m/s2【解析】物体的位移函数x=4t+2t2+5(m),跟一般
19、的匀变速运动位移与时间的关系x=v0t+12at2对比可知:v0=4 m/s,a2=2即a=4m/s2。后面的常数项表示物体零时刻的位置坐标为5 m。【答案】C【点评】匀变速直线运动的位移时间关系式其实就是一个一元二次函数,对应比较即可得到初速度和加速度。2.(考查位移公式的应用)一个物体沿着斜面由静止滑下做匀变速直线运动,已知它前2 s内的位移为3 m,则它在第四个2 s内的位移是()。A.14 mB.21 mC.24 mD.48 m【解析】物体在前2 s内的位移x=12at22,在第四个2 s内的位移x=12at82-12at62,所以x=82-62232 m=21 m。【答案】B【点评】
20、此题考查初速度为零的匀变速直线运动规律,应分清所求时间段。3.(考查匀变速运动中平均速度的特点)一辆沿笔直公路做匀加速运动的汽车,经过公路两旁相距50 m的电线杆用了5 s的时间。若它经过第二个电线杆时的速度为15 m/s,则汽车经过第一根电线杆时的速度为()。A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/s D.5 m/s【解析】已知x=50 m,t=5 s,v2=15 m/s。设汽车经过第一根电线杆时速度为v1,由平均速度定义式和匀变速运动的平均速度计算式可知:v=xt=v1+v22,解得 v1=2xt-v2=5 m/s。【答案】D【点评】只有在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度才等于平
21、均速度,等于初、末速度之和的一半。4.(考查位移时间图象)图示为一个质点做匀速直线运动的位移时间图象,请说明质点在各段时间内做何种运动。【解析】设质点从原点O开始沿x轴正方向运动,由图可知:02 s内,质点从原点O出发沿x轴正方向以1.5 m/s的速度匀速运动,2 s末到达坐标为3 m处的a点;2 s4 s内,x-t图象是一条水平线,位移为3 m没变,质点静止,位置a、b点重合;4 s5 s内,x-t图象是一条向下倾斜的直线,质点从a位置沿x轴负方向以2 m/s的速度匀速运动,位移不断减小,5 s末质点到达距原点1 m的c点。【答案】02 s内从原点出发向正方向以1.5 m/s的速度匀速运动到
22、3 m处;2 s4 s内在3 m处保持静止;4 s5 s内从3 m处出发沿位移反方向以2 m/s的速度匀速返回到离原点1 m处【点评】x-t图象的斜率表示速度,两图线的交点表示此时两者相遇。1.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0 60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图甲所示。甲(1)画出汽车在060 s内的v-t图线。(2)求在这60 s内汽车的位移。【分析】此题中的图象为a-t图象,并非v-t图象,故应根据此图分析出物体的运动情况。【解析】(1)由加速度图象可知,前10 s内汽车做匀加速运动,加速度a1=2m/s2,所以10 s末速度 v1=a1t1=20m/s10 s40 s内汽车以
23、20m/s的速度做匀速直线运动乙40 s60 s内汽车做匀减速运动,加速度a2=-1m/s2,所以60 s末速度v2=v1+a2t2=0故速度图象如图乙所示。(2)解法一汽车运动的位移为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。x=v12t1+v1t2+v12t3=900 m。解法二汽车的位移等于速度图象与时间轴所围的面积x=t+t22v1=60+30220 m=900 m。2.一滑雪者从85 m长的山坡上匀变速直线滑下。已知他的初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,则他通过这段山坡需要多长时间?【分析】滑雪运动可以看作是匀加速直线运动,可以利用匀变速直线运动的规律来求,已知量为初速度v0
24、,末速度vt和位移x,待求量是时间t,我们可以用不同的方法求解。【解析】解法一利用公式vt=v0+at和x=v0t+12at2求解。将速度公式v0=vt-at代入位移公式中可得x=vtt-12at2,进而可得2x=v0t+vtt所以,需要的时间t=2xvt+v0=2855.0+1.8 s=25 s。解法二利用平均速度公式v=v0+vt2和x=v t求解。平均速度v=v0+vt2=1.8+5.02 m/s=3.4 m/s由x=v t得,需要的时间t=xv=853.4 s=25 s。3.证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值。设加速度为a,连续相等的时间为T,连续相等时间通过的位移之差为x,则x=aT2。【分析】根据匀变速直线运动的位移时间关系式,分别对连续相等时间内的两段匀变速运动过程列式,然后解方程组。【解析】证明:如图所示,设物体做匀变速直线运动,经过A点的速度为vA,经过B点的速度为vB,物体加速度为a,AB、BC的时间间隔均为T根据位移时间关系有x1=vAT+12aT2 , x2=vBT+12aT2 并且vB=vA+aT 解方程组可得:x=x2-x1=aT2。第 6 页
