1、9实验：验证机械能守恒定律知识体系关键点击1种选纸带技巧选第1、2两点间的距离接近2 mm的纸带2种数据处理方法公式法、图象法知识点一实验原理做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律知识点二实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4 V6 V)知识点三实验步骤(1)安装装置：按下图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器
2、附近先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落重复几次，得到35条打好点的纸带(3)选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2_mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3.(4)测距离：用刻度尺测出0到1、2、3的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3.知识点四数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn，计算出1、2、3n点的瞬时速度v1、v2、v3vn.(2)机械能守恒定律验证方法一：利用起始点和第n点如果在实验误差允许范围内ghnv，则机械能守恒定律得到验证方法二：任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内ghABvv，则机械能守恒
3、定律得到验证方法三：图象法(如图所示)若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律1实验时应竖直架稳计时器，并用导线将计时器接在直流电源上()答案2安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减少摩擦阻力()答案3计数点的瞬时速度可以用vngtn或vn计算()答案4释放纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带()答案1验证机械能守恒时，需要测量物体的质量吗？提示验证机械能守恒时，可以不测量物体的质量，只要比较v和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒2挑选纸带时，为什么要选1、2两点间的距离接近2 mm的纸带？提示挑选
4、纸带时，要求打第1个点时速度为零，由hgt2，t0.02 s得h9.8(0.02)2 m1.961031.96 mm2 mm.要点一 对实验原理和操作的理解【典例】如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_(填入正确选项前的字母)A米尺 B秒表C低压直流电源 D低压交流电源(2)实验中产生误差的原因有：_(写出两个原因)(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力这样将造成_A不清楚 Bmghmv2Cmghmv2，选项B正确答案(
5、1)AD(2)纸带和打点计时器之间有摩擦用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差计算势能变化时，选取始末位置过近交流电频率不稳定(任选其二)(3)B在验证机械能守恒定律的实验中，对步骤的要求主要注意以下几点.(1)安装打点计时器时要竖直且固定好，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减小摩擦阻力.(2)重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体，以减小空气阻力的影响.(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落.针对训练在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作：A用天平称出重锤和夹子的质量；B固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计
6、时器；C松开纸带，接通电源，开始打点并如此重复多次，以得到多条打点纸带；D取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值；E测出各计数点到O点的距离，即得到重锤的下落高度；F计算出mghn和mv，看两者是否相等在以上步骤中，不必要的步骤是_；有错误或不妥的步骤是_(填写代表字母)更正情况是：_；_；_；_.解析A步骤不必要，不称量重锤和夹子的质量也可验证机械能守恒定律；B步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤
7、中应计算ghn和v的值，若m没有测量，则mgh、mv就不能计算出具体的值答案ABCDFB中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器C中应先接通电源，再松开纸带D中应选取离O点较远的点F中应计算ghn和v的值要点二 数据处理及误差分析【典例】用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式mv2mgh进行验证，对实验条件的要求是_为验证和满足此要求，所选择的纸带前两点间的距离应接近_(2)若实验中所用重物的质量m1 kg，当地重力加速度值为9.8 m/s2，打点纸带如下图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度为vB_，重物的动能为Ek_；从开始下落起至B点重物的重力
8、势能的减少量是_，由此可以得出的结论是_.(3)根据纸带数据算出相关各点的速度v，测量出下落高度h，则以为纵坐标，以h为横坐标作出的图象可能是_思路点拨根据纸带上的数据可求出B点的速度，进而求出相应的动能然后比较动能的增加量和重力势能的减小量是否近似相等，从而得出实验结论解析(1)物体自由下落时，在0.02 s内的位移应为hgt29.8(0.02)2 m2 mm.(2)vB0.59 m/s，此时重物的动能为Ekmv1(0.59)2 J0.174 J，重物的重力势能减少量为EpmghOB19.817.6103 J0.172 J由此可得：在误差允许的范围内重物的机械能守恒(3)由机械能守恒定律可知
9、，mv2mgh，即验证机械能守恒定律成立，只需验证gh即可如果以为纵坐标，以h为横坐标，则作出的图象应为过原点且斜率为g的直线答案(1)打第一个点时重物的初速度为零2 mm(2)0.59 m/s0.174 J0.172 J在误差允许的范围内重物的机械能守恒(3)C针对训练某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律安装打点计时器后，接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带(1)将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3、量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如表格所示：代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s)
10、2.802.993.293.393.593.78表格中有一个数据有较大误差，代表符号为_(2)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作v2h图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g_.与真实值相比，测出的g值_(选填“偏小”或“偏大”)解析(1)根据mghmv2得v可知v3的数据误差较大(2)由mghmv2可得：g；由于重物和纸带下落过程中受到阻力作用，速度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小答案(1)v3(2)偏小1(多选)(实验原理与操作)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2n)下列说法中正确的是()A打
11、点计时器打第一个点0时，重物的速度为零Bhn是计数点n到起始点0的距离C必须测量重物的质量D用vngtn计算vn时，tn(n1)T(T为打点周期)解析本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mghmv2的两边都有m，故只要ghv2成立，mghmv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn来计算vn，D错误答案AB2(实验步骤的考查)在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为5
12、0 Hz，依次打出的点为0,1,2,3，n.(1)如用点2到点6之间的纸带对应的运动过程来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_(2)下列实验操作步骤合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，vnF分别算出v和ghn，在实验误差允许的范围内看二者是否相等解析(1)要验证从
13、点2到点6之间的纸带对应的重物的运动过程中机械能守恒，应测出点2到点6的距离h26；要计算出点2和点6对应的瞬时速度v2和v6，必须测出点1到点3之间的距离h13和点5到点7之间的距离h57；机械能守恒的表达式为gh26vv.(2)实验操作顺序为ADBCEF.答案(1)点2到点6之间的距离h26点1到点3之间的距离h13点5到点7之间的距离h57点2对应的瞬时速度v2点6对应的瞬时速度v6gh26vv(2)ADBCEF3(实验数据的处理)在“用自由落体法验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为50 Hz，当地重力加速度g9.8 m/s2.实验选用重锤质量为m，O是打下的第1点，
14、从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离接近_(结果取1位有效数字)纸带上连续的点A、B、C、D至第1点O的距离如下图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少_重锤经过C时的速度为_m/s.其动能增加_解析1、2点的距离hgt29.80.022 m1.96 mm2 mm，重锤从O运动到C，重力做功WGmghOC9.8m56.1102 J5.50m J.故重力势能减少5.50m J，重锤过C点时的速度：vC m/s3.3 m/s，增加的动能Ekmvm3.32 J5.45m J.答案2 mm5.50m J3.35.45m J4(图象法处理实验数据)在用“落体法”做“验证机械能守恒定律
15、”的实验时，某同学选择一条较为满意的纸带，如下图甲所示他舍弃前面密集的点，以0为起点，从点1开始选取纸带上连续点1、2、3，测出点0到点1、2、3的距离分别为h1、h2、h3，打点周期为T.(1)打点2时，重锤速度v2的表达式为_(用已知量表示)(2)该同学用实验测得数据画出的h图象如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是_A重锤在下落过程中受到空气阻力的作用B安装打点计时器时两限位孔不在同一竖直线上C打下0点时重锤有一定的速度解析(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，打2点时重锤的瞬时速度v2.(2)图线不过坐标原点，即h0时，速度不为零，可知打下0点时重锤有一定的速度，故A、
16、B错误，C正确答案(1)(2)C5(连接体机械能守恒问题)如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律(1)若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_(填序号)物块的质量m1、m2；物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：软绳的质量要轻；在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确程度有作
17、用的是_(填序号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_.答案(1)或(2)(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”、“选取受力后相对伸长量尽量小的绳”、“尽量减小滑轮的质量”、“对滑轮转动轴进行润滑”、“选择质量相对较大的物块A、B”等等(任选一个即可)6(创新实验)如图为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的实验装置图图中O点为释放小球的初始位置，A、B、C、D各点为固定速度传感器的位置，A、B、C、D、O各点在同一竖直线上(1)已知当地的重力加速度为g，则要完成实验，还需要测量的物理量是_A小球的质量mB小球下落到每一个速度传感器时的速度vC各速度传感器与O
18、点之间的竖直距离hD小球自初始位置至下落到每一个速度传感器时所用的时间t(2)作出v2h图象，由图象算出其斜率k，当k_时，可以认为小球在下落过程中系统机械能守恒(3)写出对减小本实验误差有益的一条建议：_.解析(1)小球做自由落体运动时，由机械能守恒定律得mghmv2，即ghv2，故需要测量小球下落到每一个速度传感器时的速度v和下落的高度h，不需要测量小球的质量m和下落的时间t，故B、C正确，A、D错误(2)由mghmv2得v22gh，则v2h图象的斜率k2g.(3)为了减小测量的相对误差，建议相邻速度传感器间的距离适当大些；为减小空气阻力的影响，建议选用质量大、体积小的小球做实验等答案(1)BC(2)2g(3)相邻速度传感器之间的距离适当大些(或选质量大、体积小的小球做实验)
