1、2014-2015学年高二下期模拟考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集，集合，则等于（ ）A B C D2.下列函数中，在R上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 3函数的图象为（ ）1xyOA-1xyOB1xyOC-1xyOD4下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）A B C D5、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D 6、已知全集，集合，那么集合等于 （ ） A BC D7函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A.
2、B. C. D. 8设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则,的大小关系是（ ）A BC D9已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是A. B. (10a,1b) C. D. 11设，则a、b、c的大小关系是（ ）A B C D12若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于A2 B3 C6 D9 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知函数 那么 的值为 .14若,则定义域为 . 15. 设函数若，则 . 16. 已知函数有零点，则
3、的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17 （本题满分10分）设集合为方程的解集，集合为方程的解集，求。 来源:Z。xx。k.Com18（本小题满分12分）已知函数.()当时，解不等式的解集；()若存在x使 成立，求的取值范围.19（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式20. （本题满分12分）已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围. 21（本题满分12分）已知函数， (1)若，试判断并证明函数的单调性；来源:Z.xx.k.C
4、om (2)当时，求函数的最大值的表达式来源:学科网ZXXK22（本题满分12分）设函数,曲线过P（1,0），且在P点处的切线斜率为2（I）求a，b的值；（II）证明：.来源:学科网ZXXK数学参考答案一、选择题15；ACADC 610；DBCBD 1112；CD二、填空题13， 14， 15，【答案】-916，【答案】17（10分）解：AB=，是两个方程的公共解,设方程的另一个解为x。，由韦达定理,则 +x。=-,x。=-1.（3分）A=,-1.（4分）设方程的另一个解为t。，由韦达定理,则t。=1，t。=2，（7分）B=，2.（8分）所以 AB=，-1，2.（10分）18（12分）() (
5、) 由得， 因为 所以，解得：19(12分) 解：（1），来源:Z#xx#k.Com 所以 又所以。（2） （3） 即。 20(12分) 解：解： 当时，任意，则 ， ，函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。 当时，则；当时，则。21(12分)解：(1)判断：若，函数在上是增函数. 1分 证明：当时， 在区间上任意，设， 所以，即在上是增函数. 4分 (注：用导数法证明或其它方法说明也同样给5分) www.zxs (2)因为，所以 6分 当时，在上是增函数，在上也是增函数， 所以当时，取得最大值为； 7分当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数， 9分 而， 当时，当时，函数取最大值为； 当时，当时，函数取最大值为；11分 综上得， 12分22（12分）解：（I） 由已知条件得，解得 （II），由（I）知设则而 版权所有：高考资源网()
