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上海市杨浦高级中学2016届高三下学期3月月考数学试卷(理科) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:25927 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:21 大小:698.50KB
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1、2015-2016学年上海市杨浦高级中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14小题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1抛物线y2=x的焦点F坐标为2已知全集U=2,1,0,1,2,集合,则UA=3如果=,那么a的取值范围是4关于x的方程:4x|4x2|=3的解为5不等式的解集为6向量,在正方形网格中的位置如图所示,若(,R),则=7已知数列an满足(nN*),则a2n=8在(2x+y+z)10的展开式中,x3y2z5的系数为9在极坐标系中,将圆=2沿着极轴正方向平移两个单位后,再绕极点逆时针旋转弧度,则所得

2、的曲线的极坐标方程为105位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)的概率是11已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+2)=f(x)当1x1时,f(x)=x3若函数g(x)=f(x)loga|x|至少有6个零点,则a的取值范围是12一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b(a,b0),不得分的概率为若他投篮一次得分的数学期望,则a的取值范围是13在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为

3、“序”的关系,记为“”定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2R,i为虚数单位),“z1z2”当且仅当“a1a2”或“a1=a2且b1b2”下面命题:1i0;若z1z2,z2z3,则z1z3;若z1z2,则对于任意zC,z1+zz2+z;对于复数z0,若z1z2,则zz1zz2其中真命题是(写出所有真命题的序号)14符号表示数列an的前n项和(即)已知数列an满足a1=0,anan+1an+1(nN*),记,若S2016=0,则当取最小值时,a2016=二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,

4、填写结果,选对得5分,否则一律得零分15在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第1个长方形的面积为0.02,前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组(即第5组)的频数为()A12B24C36D4816已知F为双曲线C:x2my2=3m(m0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为()AB3C mD3m17将函数的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()ABCD18在半径为r的球内有一内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,

5、则经过的最短路程是()A2rBCD三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19如图:已知四棱锥PABCD,底面是边长为6的正方形,PA=8,PA面ABCD,点M是CD的中点,点N是PB的中点,连接AM、AN、MN(1)求证:ABMN;(2)求二面角NAMB的大小20已知向量和向量,且(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)已知ABC的三个内角分别为A,B,C,若有=1,求ABC面积的最大值21某地拟模仿图(1)建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图(2)所示:曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分,其中E(0,t)曲线BC

6、是抛物线y=ax2+30(a0)的一部分;CDAD,且CD恰好等于圆E的半径(1)若要求CD=20米,AD=(10+30)米,求t与a值;(2)当0t10时,若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米,求a的取值范围22如图数表:,每一行都是首项为1的等差数列,第m行的公差为dm,且每一列也是等差数列,设第m行的第k项为amk(m,k=1,2,3,n,n3,nN*)(1)证明:d1,d2,d3成等差数列,并用m,d1,d2表示dm(3mn);(2)当d1=1,d2=3时,将数列dm分组如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9),(每组数的个数构成等差数列)设前m组中

7、所有数之和为,求数列的前n项和Sn;(3)在(2)的条件下,设N是不超过20的正整数,当nN时,求使得不等式恒成立的所有N的值23如图,圆O与直线x+y+2=0相切于点P,与x正半轴交于点A,与直线y=x在第一象限的交点为B点C为圆O上任一点,且满足=x+y,以x,y为坐标的动点D(x,y)的轨迹记为曲线(1)求圆O的方程及曲线的方程;(2)若两条直线l1:y=kx和l2:y=x分别交曲线于点E、F和M、N,求四边形EMFN面积的最大值,并求此时的k的值(3)根据曲线的方程,研究曲线的对称性,并证明曲线为椭圆2015-2016学年上海市杨浦高级中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)参考答案与试

8、题解析一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14小题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1抛物线y2=x的焦点F坐标为【考点】抛物线的简单性质【分析】焦点在x轴的正半轴上,且p=,利用焦点为(,0),写出焦点坐标【解答】解:抛物线y2=x的焦点在x轴的正半轴上,且p=,=,故焦点坐标为(,0),故答案为:(,0)2已知全集U=2,1,0,1,2,集合,则UA=【考点】补集及其运算【分析】先根据整除性求出集合A,然后根据补集的定义求出CUA即可【解答】解:xZ能被2整除的数有2,1,1,2则x=2,1,1,2即A=2,1,1,2而U=2,1,0,1

9、,2,则CUA=0故答案为:03如果=,那么a的取值范围是【考点】数列的极限【分析】直接利用数列的极限的运算法则,化简已知条件即可推出a的范围【解答】解: =,可得=,可得,解得a(4,2)故答案为:(4,2)4关于x的方程:4x|4x2|=3的解为【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令4x=t,将方程转化为关于t的一元二次方程计算【解答】解:令4x=t,(t0)则当t2时,t22t3=0,解得t=3或t=1(舍)x=log43当0t2时,t(2t)=3,即t22t+3=0,方程无解故答案为:x=log435不等式的解集为【考点】其他不等式的解法【分析】将行列式按第二行展开,求得不等式=+

10、20,注意对数函数的定义域【解答】解:等价于lgx+2=+20,即,解得0x或x1,故不等式的解集为故答案为:6向量,在正方形网格中的位置如图所示,若(,R),则=【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】以向量、的公共点为坐标原点,建立如图直角坐标系,得到向量、的坐标,结合题中向量等式建立关于、的方程组,解之得=2且=,即可得到的值【解答】解:以向量、的公共点为坐标原点,建立如图直角坐标系可得=(1,1),=(6,2),=(1,3),解之得=2且=因此, =4故答案为:47已知数列an满足(nN*),则a2n=【考点】数列递推式【分析】由已知求出数列的第二项,并得到数列an的偶数项构成以2为

11、首项,以2为公比的等比数列,然后由等比数列的通项公式得答案【解答】解:由 ,得a2=2,且(n2),得:,数列an的偶数项构成以2为首项,以2为公比的等比数列,则故答案为:2n8在(2x+y+z)10的展开式中,x3y2z5的系数为【考点】二项式定理的应用【分析】根据展开式中项的由来,利用组合解答即可【解答】解:由题意,在(2x+y+z)10的展开式中,含有x3y2z5的项为,所以系数为8=20160故答案为:201609在极坐标系中,将圆=2沿着极轴正方向平移两个单位后,再绕极点逆时针旋转弧度,则所得的曲线的极坐标方程为【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】根据圆=2的圆心与半径,得出平移和旋

12、转后的圆心与半径,由此写出所得曲线的极坐标方程【解答】解:圆=2的圆心为(0,0),半径为2;沿着极轴正方向平移两个单位后,圆心为(2,0),半径为2;绕极点按逆时针方向旋转,所得圆的圆心为(2,),半径为2;设p为所求圆上任意一点,则OP=22cos()=4cos()故答案为:=4cos()105位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)的概率是【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数,再求出这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)包含的基本事件个

13、数,由此能求出这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)的概率【解答】解:5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则基本事件总数n=45,这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)包含的基本事件个数:m=+,这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)的概率:p=故答案为:11已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+2)=f(x)当1x1时,f(x)=x3若函数g(x)=f(x)loga|x|至少有6个零点,则a的取值范围是【考点】函数的周期性【分析】函数g(x)=f(x)log

14、a|x|的零点个数,即函数y=f(x)与y=log5|x|的交点的个数,由函数图象的变换,分别做出y=f(x)与y=loga|x|的图象,结合图象可得loga51 或 loga51,由此求出a的取值范围【解答】解:根据题意,函数g(x)=f(x)loga|x|的零点个数,即函数y=f(x)与y=loga|x|的交点的个数;f(x+2)=f(x),函数f(x)是周期为2的周期函数,又由当1x1时,f(x)=x3,据此可以做出f(x)的图象,y=loga|x|是偶函数,当x0时,y=logax,则当x0时,y=loga(x),做出y=loga|x|的图象,结合图象分析可得:要使函数y=f(x)与y

15、=loga|x|至少有6个交点,则 loga51 或 loga51,解得 a5,或 0a所以a的取值范围是(0,(5,+)故答案为:(0,(5,+)12一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b(a,b0),不得分的概率为若他投篮一次得分的数学期望,则a的取值范围是【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】由已知得,0a1,0b1,从而3a+2b=3a+2(a),由此能求出a的取值范围【解答】解:一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b(a,b0),不得分的概率为a+b+=1,0a1,0b1,0a,投篮一次得分的数学期望,3a+2b=3a+2(a),解得a,综上,

16、故答案为:(,)13在实数集R中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”,类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”定义如下:对于任意两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2R,i为虚数单位),“z1z2”当且仅当“a1a2”或“a1=a2且b1b2”下面命题:1i0;若z1z2,z2z3,则z1z3;若z1z2,则对于任意zC,z1+zz2+z;对于复数z0,若z1z2,则zz1zz2其中真命题是(写出所有真命题的序号)【考点】复数代数形式的混合运算【分析】利用复数的新定义大小关系即可得出【解答】解:1=1+0i,i=0+1i,实部

17、10,1i又0=0+0i,实部0=0,虚部10,i0,1i0,所以正确设zk=ak+bki,k=1,2,3,ak,bkRz1z2,z2z3,a1a2,a2a3,a1a3则当a1a3时,可得z1z3;当a1=a3时,有b1b2b3,可得z1z3,正确;令z=a+bi(a,bR),z1z2,a1a2,a1+aa2+a,当a1=a2时,b1b2,故a1+a=a2+a,b1+bb2+b,可得z1+zz2+z;当a1a2时,a1+aa2+a,可得z1+zz2+z;正确;取z=0+i0,z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,(ak,bkR,k=1,2),不妨令a1=a2,b1b2,则z1z2,此时zz1

18、=b1+a1i,zz2=b2+a2i,不满足zz1zz2故不正确由以上可知:只有正确故答案为:14符号表示数列an的前n项和(即)已知数列an满足a1=0,anan+1an+1(nN*),记,若S2016=0,则当取最小值时,a2016=【考点】数列的求和【分析】S2016=0, =,进一步可知an从第一起k1,2,3,4,1008,当取最小值,a2016=1007【解答】解:S2016=0,(1)k=0,即=,anan+1,(nN*),0a1,a2k1=a2k,k1,2,3,4,1008,a1=0,anan+1an+1(nN*),当取最小值,a2016=1007,故答案为:1007二、选择题

19、(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填写结果,选对得5分,否则一律得零分15在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第1个长方形的面积为0.02,前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组(即第5组)的频数为()A12B24C36D48【考点】频率分布直方图【分析】设出公差,利用9个小长方形面积和为1,求出公差,然后求解中间一组的频数【解答】解:设公差为d,那么9个小长方形的面积分别为0.02,0.02+d,0.02+2d,0.02+3d,0.02+4d,0.02+3d,0.02+2d,0.02

20、+d,0.02,而9个小长方形的面积和为 1,可得0.18+16d=1 可以求得d=中间一组的频数为:160(0.02+4d)=36故选C16已知F为双曲线C:x2my2=3m(m0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为()AB3C mD3m【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线方程化为标准方程,求出焦点坐标,一条渐近线方程,利用点到直线的距离公式,可得结论【解答】解:双曲线C:x2my2=3m(m0)可化为,一个焦点为(,0),一条渐近线方程为=0,点F到C的一条渐近线的距离为=故选:A17将函数的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()ABCD

21、【考点】两角和与差的正弦函数;函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】函数解析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律得到平移后的解析式,根据所得的图象关于y轴对称,即可求出m的最小值【解答】解:y=cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2sin(x+),图象向左平移m(m0)个单位长度得到y=2sin(x+m)+=2sin(x+m+),所得的图象关于y轴对称,m+=k+(kZ),则m的最小值为故选B18在半径为r的球内有一内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最

22、短路程是()A2rBCD【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【分析】球面上两点之间最短的路径是大圆(圆心为球心)的劣弧的弧长,因此最短的路径分别是经过的各段弧长的和,利用内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,经过的最短路程为:一个半圆一个圆即可解决【解答】解:由题意可知,球面上两点之间最短的路径是大圆(圆心为球心)的劣弧的弧长,内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,例如动点从A到S,再到C,到B回到A,SOA=SOC=90,COB=BOA=6

23、0,则经过的最短路程为:一个半圆一个圆,即: =故选B三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19如图:已知四棱锥PABCD,底面是边长为6的正方形,PA=8,PA面ABCD,点M是CD的中点,点N是PB的中点,连接AM、AN、MN(1)求证:ABMN;(2)求二面角NAMB的大小【考点】二面角的平面角及求法;空间中直线与直线之间的位置关系【分析】(1)分别以AD、AB、AP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,只要证明,即可证明ABMN(2)利用法向量的夹角公式即可得出【解答】(1)证明:分别以AD、AB、AP为x轴、y轴、z轴建立空

24、间直角坐标系,则A(0,0,0)、B(0,6,0)、M(6,3,0)、N(0,3,4),得,ABMN(2)解:取平面AMB的一个法向量为,设平面AMN的法向量,又,由,取平面AMN的一个法向量,设二面角NAMB为,则=,二面角NAMB的大小为20已知向量和向量,且(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)已知ABC的三个内角分别为A,B,C,若有=1,求ABC面积的最大值【考点】三角函数中的恒等变换应用;平面向量共线(平行)的坐标表示;正弦定理【分析】(1)根据向量平行的坐标关系求出f(x)的解析式,化简成为y=Asin(x+)的形式,再利用周期公式求函数的最小正周期,结合三角函数的图象

25、和性质求其最大值(2)利用=1,求出A的角的大小,在结合余弦定理,利用三角函数的图象和性质求其最大值【解答】解:(1)由题意:可得:f(x)的最小正周期T=sinx的图象和性质可知:sin(x+)的最大值是1,的最大值是2所以:函数f(x)的最小正周期为2,最大值为2(2)由(1)可知=1,得:,0A,解得:又,即,b2+c2bc=3,又b2+c22bc(当且仅当b=c时取等号),则有:3+bc2bc,bc3,所以:ABC面积的最大值为:21某地拟模仿图(1)建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓线如图(2)所示:曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分,其中E(0,t)曲线BC是抛物线y=ax

26、2+30(a0)的一部分;CDAD,且CD恰好等于圆E的半径(1)若要求CD=20米,AD=(10+30)米,求t与a值;(2)当0t10时,若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米,求a的取值范围【考点】直线和圆的方程的应用;直线与圆的位置关系【分析】(1)根据圆E的半径CD=30t求出t的值,再利用圆E的方程求出点C的坐标,代入抛物线方程求出a的值;(2)根据圆E的半径,利用抛物线求出OD的值,写出DF的表达式,求DF在t(0,10时不等式DF45恒成立即可【解答】解:(1)因为CD=30t=20,解得t=10;3分此时圆E:x2+(y10)2=202,令y=0,得AO=10,所以OD=

27、ADAO=30,将点C(30,20)代入y=ax2+30(a0)中,解得;7分(2)因为圆E的半径为30t,所以CD=30t,在y=ax2+30中,令y=30t,解得,则由题意知对t(0,10恒成立,9分所以恒成立,而,当,即t=15(0,10时,由()递减,可知:当t=10取最小值;12分故,解得14分22如图数表:,每一行都是首项为1的等差数列,第m行的公差为dm,且每一列也是等差数列,设第m行的第k项为amk(m,k=1,2,3,n,n3,nN*)(1)证明:d1,d2,d3成等差数列,并用m,d1,d2表示dm(3mn);(2)当d1=1,d2=3时,将数列dm分组如下:(d1),(d

28、2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9),(每组数的个数构成等差数列)设前m组中所有数之和为,求数列的前n项和Sn;(3)在(2)的条件下,设N是不超过20的正整数,当nN时,求使得不等式恒成立的所有N的值【考点】数列的应用【分析】(1)根据第三行成等差数列得出a3n,根据最后一列成等差数列得出a3n,从而得出d1,d2,d3的关系,同理根据amn的不同算法即可得出dm关于m,d1,d2的式子;(2)根据分组特点计算cm,利用错位相减法计算Sn;(3)把Sn,dn代入不等式求出使不等式成立的n的最小值即可得出N的最小值【解答】解:(1)每一行都是首项为1的等差数列,a1n=1+(n1

29、)d1,a2n=1+(n1)d2,a3n=1+(n1)d3每一列也是等差数列,2a2n=a1n+a3n,2+2(n1)d2=1+(n1)d1+1+(n1)d3,即2d2=d1+d3d1,d2,d3成等差数列amn=1+(n1)dm,amn=a1n+(m1)(a2na1n)=a1n+(m1)(a2na1n)=1+(n1)d1+(m1)(n1)(d2d1),1+(n1)dm=1+(n1)d1+(m1)(n1)(d2d1)化简得dm=(2m)d1+(m1)d2(2)当d1=1,d2=3时,dm=2m1(mN*),按数列dm分组规律,第m组中有2m1个数,所以第1组到第m组共有1+3+5+(2m1)=

30、m2个数则前m组的所有数字和为,cm0,cm=m,从而,mN*,Sn=12+322+523+(2n1)2n,2Sn=122+323+(2n1)2n+1,Sn=2+23+24+2n+1(2n1)2n+1=2+23(2n11)(2n1)2n+1=(32n)2n+16(3)由得(2n3)2n+150(2n1)令an=(2n3)2n+150(2n1)=(2n3)(2n+150)100当n5时,an0,当n6时,an0,所以,满足条件的所有正整数N=5,6,7,8,2023如图,圆O与直线x+y+2=0相切于点P,与x正半轴交于点A,与直线y=x在第一象限的交点为B点C为圆O上任一点,且满足=x+y,以

31、x,y为坐标的动点D(x,y)的轨迹记为曲线(1)求圆O的方程及曲线的方程;(2)若两条直线l1:y=kx和l2:y=x分别交曲线于点E、F和M、N,求四边形EMFN面积的最大值,并求此时的k的值(3)根据曲线的方程,研究曲线的对称性,并证明曲线为椭圆【考点】直线与圆的位置关系;椭圆的简单性质【分析】(1)圆O与直线x+y+2=0相切于点,利用点到直线的距离,即可求出半径,解得圆的方程根据=x+y和坐标关系带入圆的方程,即可得到曲线的方程;垂直(2)两条直线l1:y=kx和l2:y=x分别交曲线,解出坐标,由题意l1与l2垂直,利用两点之间的距离求出EF,MN长度,即可得到四边形的面积,利用基

32、本不等式即可得到答案(3)根据(1)中得到的方程,首先考虑奇偶性和x轴,y=x轴的对称,在考虑非常见对称利用椭圆的定义证明即可【解答】解:由题意:圆O与直线x+y+2=0相切于点,利用点到直线的距离,即可求出半径,r=圆的方程为:x2+y2=1圆与x轴的交点A(1,0),与直线y=x在第一象限的交点B为(,),由=x+y,可得:,将代入x2+y2=1得到:x2+y2+xy=1,()即为曲线的方程;(2)两条直线l1:y=kx和l2:y=x分别交曲线于点E、F和M、N联立: 解得:点E(,),点F(,)那么:|EF|=同理:联立解得:点M(,)点N(,)那么:|MN|=由题意可知:l1l2,所以

33、四边形EMFN面积的为S=|MN|EF|=2=(当且仅k=1时等号成立)故当k=1时,四边形EMFN的面积最大,其最大值为:(3)由(1)可知:曲线的方程:x2+y2+xy=1,()关于直线y=x,也关于原点对称,同时关于直线y=x对称证明:设曲线上任一点的坐标为P(x0,y0),则有点P关于直线y=x的对称点P(y0,x0),带入方程得:,显然成立故曲线的方程关于直线y=x对称同理:曲线的方程关于原点对称,同时关于直线y=x对称证明曲线为椭圆型曲线证明:曲线的方程:x2+y2+xy=1和直线x=y的交点坐标为B1(,),B2(,)曲线的方程:x2+y2+xy=1和直线x=y的交点坐标为A1(1,1),A2(1,1)|0A1|=,|0B1|=,那么,在y=x上取F1(,),F2(,)设P(x,y)在曲线的方程上的任意一点,则|PF1|+|PF2|=因为xy,=2=|A1A2|即曲线的方程上的任意一点P到两个定点F1(,),F2(,)的距离之和为定值2可以反过来证明:若点P到两个定点F1(,),F2(,)的距离之和为定值2,可以求得P的轨迹方程,得到为:x2+y2+xy=1故曲线的方程是椭圆,其焦点坐标为F1(,),F2(,)2016年10月11日

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