1、第八讲 电 场 一、选择题1、关于场强和电势的下列说法中正确的是 ( ) A在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零B电场强度的方向就是电势降落的方向C两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：连线上各点的电势均相等，且连线的中点场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小2、如图所示；两个带电小球A和B，分别带有同种电荷QA和QB，质量分别为mA和mB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬在A球的正上方.达到平衡时，A、B球相距为d，此时角很小，
2、为了使A、B球之间的距离减小到，可采用的办法是 （ ）A. 将B的电量减小到.B. 将A的电量减小到C. 将B的质量减小到.D. 将B的质量增大到8mB3、匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中，a=30，c=90，电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为（2）V、（2+）V和2V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 （ ）A. （2）V、（2+）V B. 0V、4VC. （2）V、（2+）V D. 0V、2V4、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨
3、迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 （ ）A三个等势面中，a的电势最高B带电质点通过P点时的电势能较Q点大C带电质点通过P点时的动能较Q点大D带电质点通过P点时的加速度较Q点大5、空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）xBCOAEBx的大小大于ECx的大小 BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功6、如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上.当突
4、然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是 ( )AB-+EA.因电场力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加B.因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大7、如图所示， L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小
5、环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为。则下列说法正确的是（ ）A小环通过b点的速率为B小环从O到b，电场力做的功可能为零C小环在Oa之间的速度是先增大后减小D小环在ab之间的速度是先减小后增大8、一水平放置的平行板电容器置于真空中，开始时两极板间匀强电场大小为E1，在电场中有一静止的带电微粒现使两板间的场强保持方向不变，由E1突然增加到E2，持续一段时间后，又突然将电场反向而保持场强大小E2不变再持续同样的一段时间后，带电粒子恰好回到其初始位置已知整个过程中微粒并未与极板相碰，求场强E2的大小 （ ）A B. C. D. 二、填空和实验题9、宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，
6、且电性为负，电荷量为Q.在一次实验时，宇航员将一带负电q（qQ）的粉尘置于离该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态，宇航员又将此粉尘带至该星球表面的2h高处，无初速释放，则此带电粉尘将_。（填“仍处于悬浮状态”、“背向该星球球心方向飞向太空”或“向该星球球心方向下落”）10、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面。且ABBC，电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则EA、EB、EC大小关系为 ；UAB、UBC大小关系为 (按从大到小的顺序排列)。11、如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向夹角为，有一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的
7、细绳悬挂于O点，当小球静止时，细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点，在此过程中小球带电量不变，则外力做功为. P2aP1b12、ab为长为l的均匀带电绝缘细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。在P1、P2处场强方向_（填“相同”或“相反”）。若将绝缘细杆的右边截掉并移走（左边电量、位置不变），则P2处的场强大小为_。OBAC13、质量为m、带电量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角为(如图所示).(1)如果当它摆到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E
8、=mg/q的匀强电场，则此时线中的拉力T1= ； (2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线的拉力T2= .三、计算题012345F/N0.10.20.30.40.5q/Cab14、在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和2.0 m。已知放在A、B两点的检验电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电。求：（1）A点的电场强度的大小和方向。（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标。
9、15、两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，它在AB连线上运动过程中能达到最大速度的位置离A点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P。即求出图中PA和AB连线的夹角。（3）确定Q1、Q2两点电荷的合场强在半圆弧上电势最低点的位置P/，并说明你的理由。16、如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q=4103
10、C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离。现有一个质量为m = 0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r为q与Q之间的距离。另一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。（取g = 10 m/s2，k = 9109 Nm2/C2），求：(1)小球C与小球B碰撞前的速度大小v0为多少？(2)小球B的带电
11、量q为多少？(3)P点与小球A之间的距离为多大？ABCPaH(4)当小球B和C一起向下运动与场源电荷A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？第八讲 电场参考答案一、选择题1、D 2、ABD 3、B 4、BD 5、AD 6、D 7、A 8、C二、填空题和实验题9、答案：仍处于悬浮状态 10、答案： EAEBEC UABUBC 11、答案：mgLcot 12、答案：相反 E2- E1 13、答案：0 , 2mg(1-cos)三、计算题14、答案：（1）由图可得A点电场强度的大小EA 。 (2分) 因A点的电荷带负电，而受力指向x轴正方向，故A点场强方向沿x轴负方向。 (2分) （2）因A点的
12、负电荷受力和B点的正电荷受力均指向x轴正方向，故点电荷Q应位于A、 B两点之间，带正电。 (2分) 由图可得EB30NC (2分)设点电荷Q的坐标为x，则 (1分)， (1分) 解得x1.75m (2分)15、答案：（1）x=（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足tan= 即得 =arctan （3）P/点即为P点。 因为正点电荷从A点沿管道运动至P的过程中，电场力做正功，它的电势能减小，而从P运动至B过程中，克服电场力做功，它的电势能将增大，因此该正点电荷在P处电势能最小，相应P点处的电势最低。16、答案：(1)小球C自由下落H距离的速度v0 = = 4 m/s （2分）(2)小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知： （2分）代入数据得：C （1分）(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得： （2分）代入数据得：x = 0.68m或x = (0.4)）m （1分）(4)当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有： ， （2分）代入数据有： y = 0.28m（或y =m） （1分）由能量守恒得： （2分） 代入数据得：vm =2.16 m/s（或vm =） （1分）
