1、2015-2016学年上海市杨浦高级中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1抛物线y2=x的焦点F坐标为2已知全集U=2，1，0，1，2，集合，则UA=3如果=，那么a的取值范围是4关于x的方程：4x|4x2|=3的解为5不等式的解集为6向量，在正方形网格中的位置如图所示，若（，R），则=7已知数列an满足（nN*），则a2n=8在（2x+y+z）10的展开式中，x3y2z5的系数为9在极坐标系中，将圆=2沿着极轴正方向平移两个单位后，再绕极点逆时针旋转弧度，则所得
2、的曲线的极坐标方程为105位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率是11已知定义在R上的函数y=f（x）对于任意的x都满足f（x+2）=f（x）当1x1时，f（x）=x3若函数g（x）=f（x）loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是12一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b（a，b0），不得分的概率为若他投篮一次得分的数学期望，则a的取值范围是13在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为
3、“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2R，i为虚数单位），“z1z2”当且仅当“a1a2”或“a1=a2且b1b2”下面命题：1i0；若z1z2，z2z3，则z1z3；若z1z2，则对于任意zC，z1+zz2+z；对于复数z0，若z1z2，则zz1zz2其中真命题是（写出所有真命题的序号）14符号表示数列an的前n项和（即）已知数列an满足a1=0，anan+1an+1（nN*），记，若S2016=0，则当取最小值时，a2016=二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，
4、填写结果，选对得5分，否则一律得零分15在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第1个长方形的面积为0.02，前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第5组）的频数为（）A12B24C36D4816已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）AB3C mD3m17将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）ABCD18在半径为r的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，
5、则经过的最短路程是（）A2rBCD三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19如图：已知四棱锥PABCD，底面是边长为6的正方形，PA=8，PA面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN（1）求证：ABMN；（2）求二面角NAMB的大小20已知向量和向量，且（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若有=1，求ABC面积的最大值21某地拟模仿图（1）建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）曲线BC
6、是抛物线y=ax2+30（a0）的一部分；CDAD，且CD恰好等于圆E的半径（1）若要求CD=20米，AD=（10+30）米，求t与a值；（2）当0t10时，若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米，求a的取值范围22如图数表：，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为dm，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为amk（m，k=1，2，3，n，n3，nN*）（1）证明：d1，d2，d3成等差数列，并用m，d1，d2表示dm（3mn）；（2）当d1=1，d2=3时，将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），（每组数的个数构成等差数列）设前m组中
7、所有数之和为，求数列的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，设N是不超过20的正整数，当nN时，求使得不等式恒成立的所有N的值23如图，圆O与直线x+y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=x在第一象限的交点为B点C为圆O上任一点，且满足=x+y，以x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线（1）求圆O的方程及曲线的方程；（2）若两条直线l1：y=kx和l2：y=x分别交曲线于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆2015-2016学年上海市杨浦高级中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试
8、题解析一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1抛物线y2=x的焦点F坐标为【考点】抛物线的简单性质【分析】焦点在x轴的正半轴上，且p=，利用焦点为（，0），写出焦点坐标【解答】解：抛物线y2=x的焦点在x轴的正半轴上，且p=，=，故焦点坐标为（，0），故答案为：（，0）2已知全集U=2，1，0，1，2，集合，则UA=【考点】补集及其运算【分析】先根据整除性求出集合A，然后根据补集的定义求出CUA即可【解答】解：xZ能被2整除的数有2，1，1，2则x=2，1，1，2即A=2，1，1，2而U=2，1，0，1
9、，2，则CUA=0故答案为：03如果=，那么a的取值范围是【考点】数列的极限【分析】直接利用数列的极限的运算法则，化简已知条件即可推出a的范围【解答】解： =，可得=，可得，解得a（4，2）故答案为：（4，2）4关于x的方程：4x|4x2|=3的解为【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】令4x=t，将方程转化为关于t的一元二次方程计算【解答】解：令4x=t，（t0）则当t2时，t22t3=0，解得t=3或t=1（舍）x=log43当0t2时，t（2t）=3，即t22t+3=0，方程无解故答案为：x=log435不等式的解集为【考点】其他不等式的解法【分析】将行列式按第二行展开，求得不等式=+
10、20，注意对数函数的定义域【解答】解：等价于lgx+2=+20，即，解得0x或x1，故不等式的解集为故答案为：6向量，在正方形网格中的位置如图所示，若（，R），则=【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】以向量、的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系，得到向量、的坐标，结合题中向量等式建立关于、的方程组，解之得=2且=，即可得到的值【解答】解：以向量、的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系可得=（1，1），=（6，2），=（1，3），解之得=2且=因此， =4故答案为：47已知数列an满足（nN*），则a2n=【考点】数列递推式【分析】由已知求出数列的第二项，并得到数列an的偶数项构成以2为
11、首项，以2为公比的等比数列，然后由等比数列的通项公式得答案【解答】解：由 ，得a2=2，且（n2），得：，数列an的偶数项构成以2为首项，以2为公比的等比数列，则故答案为：2n8在（2x+y+z）10的展开式中，x3y2z5的系数为【考点】二项式定理的应用【分析】根据展开式中项的由来，利用组合解答即可【解答】解：由题意，在（2x+y+z）10的展开式中，含有x3y2z5的项为，所以系数为8=20160故答案为：201609在极坐标系中，将圆=2沿着极轴正方向平移两个单位后，再绕极点逆时针旋转弧度，则所得的曲线的极坐标方程为【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】根据圆=2的圆心与半径，得出平移和旋
12、转后的圆心与半径，由此写出所得曲线的极坐标方程【解答】解：圆=2的圆心为（0，0），半径为2；沿着极轴正方向平移两个单位后，圆心为（2，0），半径为2；绕极点按逆时针方向旋转，所得圆的圆心为（2，），半径为2；设p为所求圆上任意一点，则OP=22cos（）=4cos（）故答案为：=4cos（）105位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率是【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数，再求出这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）包含的基本事件个
13、数，由此能求出这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率【解答】解：5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则基本事件总数n=45，这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）包含的基本事件个数：m=+，这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率：p=故答案为：11已知定义在R上的函数y=f（x）对于任意的x都满足f（x+2）=f（x）当1x1时，f（x）=x3若函数g（x）=f（x）loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是【考点】函数的周期性【分析】函数g（x）=f（x）log
14、a|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=loga|x|的图象，结合图象可得loga51 或 loga51，由此求出a的取值范围【解答】解：根据题意，函数g（x）=f（x）loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=loga|x|的交点的个数；f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为2的周期函数，又由当1x1时，f（x）=x3，据此可以做出f（x）的图象，y=loga|x|是偶函数，当x0时，y=logax，则当x0时，y=loga（x），做出y=loga|x|的图象，结合图象分析可得：要使函数y=f（x）与y
15、=loga|x|至少有6个交点，则 loga51 或 loga51，解得 a5，或 0a所以a的取值范围是（0，（5，+）故答案为：（0，（5，+）12一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b（a，b0），不得分的概率为若他投篮一次得分的数学期望，则a的取值范围是【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】由已知得，0a1，0b1，从而3a+2b=3a+2（a），由此能求出a的取值范围【解答】解：一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b（a，b0），不得分的概率为a+b+=1，0a1，0b1，0a，投篮一次得分的数学期望，3a+2b=3a+2（a），解得a，综上，
16、故答案为：（，）13在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2R，i为虚数单位），“z1z2”当且仅当“a1a2”或“a1=a2且b1b2”下面命题：1i0；若z1z2，z2z3，则z1z3；若z1z2，则对于任意zC，z1+zz2+z；对于复数z0，若z1z2，则zz1zz2其中真命题是（写出所有真命题的序号）【考点】复数代数形式的混合运算【分析】利用复数的新定义大小关系即可得出【解答】解：1=1+0i，i=0+1i，实部
17、10，1i又0=0+0i，实部0=0，虚部10，i0，1i0，所以正确设zk=ak+bki，k=1，2，3，ak，bkRz1z2，z2z3，a1a2，a2a3，a1a3则当a1a3时，可得z1z3；当a1=a3时，有b1b2b3，可得z1z3，正确；令z=a+bi（a，bR），z1z2，a1a2，a1+aa2+a，当a1=a2时，b1b2，故a1+a=a2+a，b1+bb2+b，可得z1+zz2+z；当a1a2时，a1+aa2+a，可得z1+zz2+z；正确；取z=0+i0，z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（ak，bkR，k=1，2），不妨令a1=a2，b1b2，则z1z2，此时zz1
18、=b1+a1i，zz2=b2+a2i，不满足zz1zz2故不正确由以上可知：只有正确故答案为：14符号表示数列an的前n项和（即）已知数列an满足a1=0，anan+1an+1（nN*），记，若S2016=0，则当取最小值时，a2016=【考点】数列的求和【分析】S2016=0， =，进一步可知an从第一起k1，2，3，4，1008，当取最小值，a2016=1007【解答】解：S2016=0，（1）k=0，即=，anan+1，（nN*），0a1，a2k1=a2k，k1，2，3，4，1008，a1=0，anan+1an+1（nN*），当取最小值，a2016=1007，故答案为：1007二、选择题
19、（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填写结果，选对得5分，否则一律得零分15在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第1个长方形的面积为0.02，前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第5组）的频数为（）A12B24C36D48【考点】频率分布直方图【分析】设出公差，利用9个小长方形面积和为1，求出公差，然后求解中间一组的频数【解答】解：设公差为d，那么9个小长方形的面积分别为0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02
20、+d，0.02，而9个小长方形的面积和为 1，可得0.18+16d=1 可以求得d=中间一组的频数为：160（0.02+4d）=36故选C16已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）AB3C mD3m【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论【解答】解：双曲线C：x2my2=3m（m0）可化为，一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，点F到C的一条渐近线的距离为=故选：A17将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）ABCD
21、【考点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），图象向左平移m（m0）个单位长度得到y=2sin（x+m）+=2sin（x+m+），所得的图象关于y轴对称，m+=k+（kZ），则m的最小值为故选B18在半径为r的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最
22、短路程是（）A2rBCD【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【分析】球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，因此最短的路径分别是经过的各段弧长的和，利用内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，经过的最短路程为：一个半圆一个圆即可解决【解答】解：由题意可知，球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，例如动点从A到S，再到C，到B回到A，SOA=SOC=90，COB=BOA=6
23、0，则经过的最短路程为：一个半圆一个圆，即： =故选B三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19如图：已知四棱锥PABCD，底面是边长为6的正方形，PA=8，PA面ABCD，点M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN（1）求证：ABMN；（2）求二面角NAMB的大小【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）分别以AD、AB、AP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，只要证明，即可证明ABMN（2）利用法向量的夹角公式即可得出【解答】（1）证明：分别以AD、AB、AP为x轴、y轴、z轴建立空
24、间直角坐标系，则A（0，0，0）、B（0，6，0）、M（6，3，0）、N（0，3，4），得，ABMN（2）解：取平面AMB的一个法向量为，设平面AMN的法向量，又，由，取平面AMN的一个法向量，设二面角NAMB为，则=，二面角NAMB的大小为20已知向量和向量，且（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若有=1，求ABC面积的最大值【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量共线（平行）的坐标表示；正弦定理【分析】（1）根据向量平行的坐标关系求出f（x）的解析式，化简成为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，结合三角函数的图象
25、和性质求其最大值（2）利用=1，求出A的角的大小，在结合余弦定理，利用三角函数的图象和性质求其最大值【解答】解：（1）由题意：可得：f（x）的最小正周期T=sinx的图象和性质可知：sin（x+）的最大值是1，的最大值是2所以：函数f（x）的最小正周期为2，最大值为2（2）由（1）可知=1，得：，0A，解得：又，即，b2+c2bc=3，又b2+c22bc（当且仅当b=c时取等号），则有：3+bc2bc，bc3，所以：ABC面积的最大值为：21某地拟模仿图（1）建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）曲线BC是抛物线y=ax
26、2+30（a0）的一部分；CDAD，且CD恰好等于圆E的半径（1）若要求CD=20米，AD=（10+30）米，求t与a值；（2）当0t10时，若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米，求a的取值范围【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆的位置关系【分析】（1）根据圆E的半径CD=30t求出t的值，再利用圆E的方程求出点C的坐标，代入抛物线方程求出a的值；（2）根据圆E的半径，利用抛物线求出OD的值，写出DF的表达式，求DF在t（0，10时不等式DF45恒成立即可【解答】解：（1）因为CD=30t=20，解得t=10；3分此时圆E：x2+（y10）2=202，令y=0，得AO=10，所以OD=
27、ADAO=30，将点C（30，20）代入y=ax2+30（a0）中，解得；7分（2）因为圆E的半径为30t，所以CD=30t，在y=ax2+30中，令y=30t，解得，则由题意知对t（0，10恒成立，9分所以恒成立，而，当，即t=15（0，10时，由（）递减，可知：当t=10取最小值；12分故，解得14分22如图数表：，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为dm，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为amk（m，k=1，2，3，n，n3，nN*）（1）证明：d1，d2，d3成等差数列，并用m，d1，d2表示dm（3mn）；（2）当d1=1，d2=3时，将数列dm分组如下：（d1），（d
28、2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），（每组数的个数构成等差数列）设前m组中所有数之和为，求数列的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，设N是不超过20的正整数，当nN时，求使得不等式恒成立的所有N的值【考点】数列的应用【分析】（1）根据第三行成等差数列得出a3n，根据最后一列成等差数列得出a3n，从而得出d1，d2，d3的关系，同理根据amn的不同算法即可得出dm关于m，d1，d2的式子；（2）根据分组特点计算cm，利用错位相减法计算Sn；（3）把Sn，dn代入不等式求出使不等式成立的n的最小值即可得出N的最小值【解答】解：（1）每一行都是首项为1的等差数列，a1n=1+（n1
29、）d1，a2n=1+（n1）d2，a3n=1+（n1）d3每一列也是等差数列，2a2n=a1n+a3n，2+2（n1）d2=1+（n1）d1+1+（n1）d3，即2d2=d1+d3d1，d2，d3成等差数列amn=1+（n1）dm，amn=a1n+（m1）（a2na1n）=a1n+（m1）（a2na1n）=1+（n1）d1+（m1）（n1）（d2d1），1+（n1）dm=1+（n1）d1+（m1）（n1）（d2d1）化简得dm=（2m）d1+（m1）d2（2）当d1=1，d2=3时，dm=2m1（mN*），按数列dm分组规律，第m组中有2m1个数，所以第1组到第m组共有1+3+5+（2m1）=
30、m2个数则前m组的所有数字和为，cm0，cm=m，从而，mN*，Sn=12+322+523+（2n1）2n，2Sn=122+323+（2n1）2n+1，Sn=2+23+24+2n+1（2n1）2n+1=2+23（2n11）（2n1）2n+1=（32n）2n+16（3）由得（2n3）2n+150（2n1）令an=（2n3）2n+150（2n1）=（2n3）（2n+150）100当n5时，an0，当n6时，an0，所以，满足条件的所有正整数N=5，6，7，8，2023如图，圆O与直线x+y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=x在第一象限的交点为B点C为圆O上任一点，且满足=x+y，以
31、x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线（1）求圆O的方程及曲线的方程；（2）若两条直线l1：y=kx和l2：y=x分别交曲线于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值（3）根据曲线的方程，研究曲线的对称性，并证明曲线为椭圆【考点】直线与圆的位置关系；椭圆的简单性质【分析】（1）圆O与直线x+y+2=0相切于点，利用点到直线的距离，即可求出半径，解得圆的方程根据=x+y和坐标关系带入圆的方程，即可得到曲线的方程；垂直（2）两条直线l1：y=kx和l2：y=x分别交曲线，解出坐标，由题意l1与l2垂直，利用两点之间的距离求出EF，MN长度，即可得到四边形的面积，利用基
32、本不等式即可得到答案（3）根据（1）中得到的方程，首先考虑奇偶性和x轴，y=x轴的对称，在考虑非常见对称利用椭圆的定义证明即可【解答】解：由题意：圆O与直线x+y+2=0相切于点，利用点到直线的距离，即可求出半径，r=圆的方程为：x2+y2=1圆与x轴的交点A（1，0），与直线y=x在第一象限的交点B为（，），由=x+y，可得：，将代入x2+y2=1得到：x2+y2+xy=1，（）即为曲线的方程；（2）两条直线l1：y=kx和l2：y=x分别交曲线于点E、F和M、N联立： 解得：点E（，），点F（，）那么：|EF|=同理：联立解得：点M（，）点N（，）那么：|MN|=由题意可知：l1l2，所以
33、四边形EMFN面积的为S=|MN|EF|=2=（当且仅k=1时等号成立）故当k=1时，四边形EMFN的面积最大，其最大值为：（3）由（1）可知：曲线的方程：x2+y2+xy=1，（）关于直线y=x，也关于原点对称，同时关于直线y=x对称证明：设曲线上任一点的坐标为P（x0，y0），则有点P关于直线y=x的对称点P（y0，x0），带入方程得：，显然成立故曲线的方程关于直线y=x对称同理：曲线的方程关于原点对称，同时关于直线y=x对称证明曲线为椭圆型曲线证明：曲线的方程：x2+y2+xy=1和直线x=y的交点坐标为B1（，），B2（，）曲线的方程：x2+y2+xy=1和直线x=y的交点坐标为A1（1，1），A2（1，1）|0A1|=，|0B1|=，那么，在y=x上取F1（，），F2（，）设P（x，y）在曲线的方程上的任意一点，则|PF1|+|PF2|=因为xy，=2=|A1A2|即曲线的方程上的任意一点P到两个定点F1（，），F2（，）的距离之和为定值2可以反过来证明：若点P到两个定点F1（，），F2（，）的距离之和为定值2，可以求得P的轨迹方程，得到为：x2+y2+xy=1故曲线的方程是椭圆，其焦点坐标为F1（，），F2（，）2016年10月11日