1、20172018学年度第一学期高一第三次大考数 学 试 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1 将化为弧度为（ ）A B C D2 设集合A=，则 ( )A B C D3 A3函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（ ）4若，且角的终边经过点，则()A B C D5函数的定义域为( )A B C D6已知为第二象限角，则的终边不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7设则的大小关系是 ( )A B C D8方程有解，则实数k的取值范围为 ( )A B C D 9已知定义在R上函数部分自变
2、量与函数值对应关系如右表，若为偶函数，且在上为减函数，不等式的解集是x 0234-1123A B C D 10函数的为定义域为,则的取值范围是（ ）A B C D 11函数f(x)=b(1)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+)上有最大值10,则f(x)在(,0)上有( )A最大值10B最小值5 C最小值4 D最大值412如果函数上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A 、B两点为一对友好点，记作，规定和是同一对，已知，则函数上共存在友好点 ( )A14对 B3对 C5对 D7对二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡相应位置）13已知函数，则 .
3、14已知时间经过20分钟，则分钟转过的弧度数为 15已知f(x)为偶函数，且f(2x)f(2x)，当2x0时，f(x)2x则=_16下列说法中：函数是偶函数，但不是奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确的序号是 （填上所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知，（1）求值：（2）求值：18（本小题满分12分）已知幂函数 的图象关于原点对称，且在R上为增函数。（1）求表达式；（2）求满足的的取值范围19（本小题满分12分）已知关于的方程有一个
4、根小于，另一个根大于（1）求实数的取值范围；（2）求方程两根平方和的最小值20（本小题满分12分）已知函数 (1)求不等式的解集； (2)若，试求函数的值域（可直接写出结果）； (3)在(2)的条件下，求证：函数的周期为.21（本小题满分12分）定义在上的偶函数，当时，（1）写出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函数，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围南康中学20172018学年度第一学期高一第三次大考数学参考答案一、选择题1-5、 BCBDC 6-10、 CBABB 11-1
5、2、C D二、填空题13、 9 14、 15、 16、三、解答题17（1）3 -5分 （2） -10分18 （1）3分在R上为增函数，不成立。 5分6分（2）7分又为奇函数9分又函数在R上递增， 11分 12分19 解：（1）设，则，解得：（2）设方程的两根为，则()所以，当时。20解：（1） 4分（2）当时；当时；函数的值域为8分（3） 函数的周期为12分21解：（1）设,则，2分又为偶函数，4分（2）令，当，即时，当，即时，综上，当时，的最大值为；当时，的最大值为。8分（3）由题设函数在上是增函数，则，在上为增函数，解得。12分22 解（1）定义域为所以定义域关于原点对称，且 为定义域上的奇函数（2）易知，当时，由不等式式，得，即，等价于， ，令，则，令， ，则且因为在区间上为单调递增函数（不用证明），即- 7 -
