1、一、选择题1设向量，若三点共线，则（）ABCD22.下列函数中，周期为，且在上单调递减的是（）ABC.D3已知向量，的夹角为 45，若，则（）ABC2D34化简的结果是（）ABcos 1Ccos 1D5函数 y=sin（3x+）cos（x）-cos（3x+）cos（x+）的图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=6已知向量，则向量在向量方向上的投影为（）ABCD8已知向量，满足，则向量，的夹角为（）河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年高一下学期第四次限时练考试数学试卷ABCD9若将函数的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）ABCD10已知 sinco
2、s，则 cos2的值为()ABCD11将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，若的部分图像如图所示，则函数的解析式为ABCD12对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（）ABCD二、填空题13设 sin2=sin，（，），则 tan的值是14sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)tan945=_16已知在中，其中 D 为 BC 的中点，E 为 AC 的中点，则_三、解答题17平面内给定三个向量，（1）求；（2）若，求实数的值.18已知，（1）求值：；（2）求值：19如图所示，在平
3、面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点，点.（1）若点，求的值：（2）若，求.20如图，在中，已知为线段上的一点，.（1）若，求，的值；（2）若，且与的夹角为时，求的值.21.（本题 12 分）已知，平面向量，函数的最小正周期是.（I）求的解析式和对称轴方程；（II）求在上的值域.22在锐角中，（1）求角 A 的大小；（2）求的最大值答案1A三点共线，又，解得.2.A逐一考查所给的函数：，其周期，在区间上单调递减；，其周期，不合题意；，其周期，在区间上单调递增，不合题意；的图象是将函数的图象位于轴下方的图象翻折到上方得到的图象，其周期，不合题意；3C向量，的夹角为 454C5Ay=
4、sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）=sin（3x+x）=sin（4x+），由 4x+=k+，得 x=+，k Z，当 k=0 时，x=，6B由向量，则，向量在向量方向上的投影为.7.C8D【解 析】设 向 量，的 夹 角为，因 为，所 以，由可得，故选 D.9B函数的最小正周期为,函数的图象向左平移个最小正周期即平移个单位后，所得图象对应的函数为即.10Csincos，平方得 2 sincos=，且故,即，cos2=（sincos）（cos-sin）=11C由图象知 A1，（），即函数的周期 T，则，得2，即 g（x）sin（2x+），由五点对应法得 22k+，k,得，则
5、 g（x）sin（2x），将 g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到 f（x）的图象，即 f（x）sin2（x）sin（2x）=，12A由题意，的最小值是，又，由，得，时，所以13解：sin2=2sincos=sin，cos=，又（，），=，tan=16 在中，=22（）=2,.17解：（1）；（2），且.18解：.19 解：（1）因为是锐角，且，在单位圆上，所以，（2）因为，所以，且，所以，可得：，且，所以，.20(1),即 2,即 x=,y=.(2)=3,=3+3,即 4+3,.x=,y=.()=22-42+42=-9.21.解：（I）由，得对称轴方程为.（II），故在上的值域是.22,解:（1）因为,即,所以,即,所以,所以（2）由（1）,因为锐角,所以,即,所以,当,即时,取得最大值为
