1、卫辉一中2012届高三二轮备考抓分点透析之物理专题二 相互作用 第一节力 重力 弹力 摩擦力考点详解一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。2、力的性质力的物质性：力不能离开物体单独存在。力的相互性：力的作用是相互的。力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。3、力的分类按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等按研究对象分类：内力和外力。按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为
2、场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态5、力的三要素是：大小、方向、作用点6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。7、力的单位：牛顿，使质量为1千克的物体产生1米秒2加速度力的大小为 1牛顿二、重力1、产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力说明：重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体
3、重力的大小等于地球对物体的引力。2、大小：Gmg （说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直）4、作用点：物体的重心5、重心：重心是物体各部分所受重力合力的作用点说明：（l）重心可以不在物体上物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。重心是一个等效的概念。 （2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。 （3）形状不规则的物体的重心可用悬挂法求得【规律方法】 对重力的正确认识重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分（另一部分为物体绕地球旋转所需要的向心
4、力）重力是非接触力。非特别说明，凡地球上的物体均受到重力。重力的大小： Gmg ，g为当地的重力加速度 g9.8m/s2，且随纬度和离地面的高度而变。（赤道上最小，两极最大；离地面越高，g越小。在地球表面近似有：例1关于重力的说法正确的是（C）A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用点是物体的重心D重力的方向是垂直向下 解析：物体无论是处于超重或失重状态，其重力不变，只是视重发生了变化，物体的重力随在地球上的纬度变化而变化，所以 A错重力的方向是竖直向下，不可说为垂直向下，垂直往往给人们一种暗示
5、，与支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物体所受重力就不跟支承面垂直所以DB错重心是重力的作用点，所以c对例2下面关于重力、重心的说法中正确的是（ ）A风筝升空后，越升越高，其重心也升高B质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化D重力的方向总是垂直于地面解析：实际上，一个物体的各个部分都受到重力，重心的说法是从宏观上研究重力对物体的作用效果时而引入的一个概念，重心是指一个点（重力的作用点）。由此可知，重心的具体位置应该由物体的形状和质量分布情况决定，也就是说只要物体的形状和质量分布情况不变，重心与物体的空间位置关系就保持不
6、变。重心可能在物体外，也可能在物体内，对具有规则集合形状质量均匀分布的物体，重心在物体的几何中心上。物体位置升高，其重心也跟着升高，根据以上分析可以判断选项A、C是正确的，选项B是错误的。重力的方向是“竖直向下”的，要注意“竖直向下”与“垂直于地面”并不完全相同，所以选项D的说法是错误的。 例3一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G/，则（ C ） AGG/ BGG/ C、GG/ D无法判定【错因分析】以为人的一条腿伸出台面，压在台面上的力将减少，错选A；以为人腿伸出后人将用力保持身体平衡，易错选B，无从下手分析该题易选D。解
7、：人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，即重心仍在台面内。重心是重力的作用点，故应选C。三、弹力1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力2、产生条件：直接接触，有弹性形变。3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上。说明：压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。4、大小：弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律力F=kX。一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。非弹簧类的弹力是形变量越大，弹力越大，一般应根据物体的运动状态
8、，利用平衡条件或牛顿定律来计算。【规律方法】1、弹力方向的判断方法（1）根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。（2）根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断例4如图所示中的球和棒均光滑，试分析并画出它们受到的弹力。说明：分析弹力：找接触面（或接触点）判断是否有挤压（假设法
9、）判断弹力的方向例5.、下面图中，静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（）例6如图所示，小车上固定着一根弯成角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右加速运动.小车以加速度a水平向左加速运动？答案：（mg，竖直向上；，与竖直方向夹角；，与竖直方向夹角；） 2.弹力的计算与应用例7、两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图1所示.不计摩擦,A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )A.mg,(M-m)g;B.mg,Mg;C.(
10、M-m)g,Mg;D.(M+m)g,(M-m)g.例8、两个弹簧称平放在光滑的水平桌面上，乙的一端系于墙上，两个弹簧秤挂勾相连，当在甲的右端挂勾上用100N的水平拉力拉甲时，则甲、乙两个弹簧秤读数分别是（） A、100N；0 B、 100N；100N C、0；100N D、200N；100N例9. 2010新课标15一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A、 B、 C、 D、答案：C，解析：根据胡克定律有：，解得：k=例10.（09广东物理7）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中
11、为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 （ BD ）A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变例11如图，两木块的的质量分别是m1和 m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：（ C ）解析：对下面的弹簧，初态的弹力为F=（m1+m2）g，末态的弹力为F/=m2g，故x=F/k2=m1g/k2。说明：研究的弹簧是下面的，劲度系数为k2，力的变化
12、是m1g。四、摩擦力1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和动摩擦力。2、产生条件：接触面粗糙；相互接触的物体间有弹力；接触面间有相对运动或相对运动趋势。说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解3、摩擦力的方向：静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。4、摩擦力的大小：静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0ffm ，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。 滑动摩擦力
13、的大小fN 。说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关【规律方法】1、摩擦力方向的判断与应用例12如图所示，小车的质量为M人的质量为m，人用恒力 F拉绳，若人和车保持相对静止不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A、0 ； B、F，方向向右； C、F，方向向左； D.F，方向向右解析：由于车与人相对静止，则两者加速度相同，即a=2F/（M+m），若车对人的摩擦力向右，人对车的摩擦力向左，则对人：F-f=ma，对车：F+f=Ma，必须Mm。则D正确；若车对人的摩擦力
14、向左，人对车的摩擦力向右，则对人：F+f=ma，对车：F-f=Ma，必须Mm。则C正确；说明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反”是判定摩擦力方向的依据，步骤为：选研究对象（即受摩擦力作用的物体）；选跟研究对象接触的物体为参照物。找出研究对象相对参照物的速度方向或运动趋势方向摩擦力的方向与相对速度或相对运动趋势的方向相反（假设法判断同样是十分有效的方法）2.摩擦力大小的计算与应用例13、如图所示，A、B两物体叠放在水平面上，A、B始终保持相对静止。当两物体在水平面上：（1）匀加速前进时；A、B间是否受有摩擦力，其方向如何？（2）匀速前进时A、B间是否受有摩
15、擦力，其方向如何？（3）匀减速前进时A、B间是否受有摩擦力，其方向如何？（4）静止不动时。A、B间是否受有摩擦力，其方向如何？例14如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力。（）A方向可能沿斜面向上B方向可能沿斜面向下C大小可能等于0D大小可能等于F例15.（09天津1）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 (D) 解析：四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsin；B图中fB=Gsin；C图中
16、fC=(G-F)sin；D图中fC=(G+F)sin。例16(2010新课标18)如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 A、 B、 C、 D、1-答案：B解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，联立解得：例17如图所示，水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为（ABC ） A零；BF/2； CF；D大于F 解析：当m2与平面间的摩擦力与F平衡时，绳中
17、的张力为零，所以A对；当m2与平面间的最大静摩擦力等于F/2时，则绳中张力为F/2，所以B对，当m2与平面间没有摩擦力时，则绳中张力为F，所以C对，绳中张力不会大于F，因而D错 答案：ABC 点评：要正确解答该题，必须对静摩擦力，最大静摩擦力有深刻正确的理解例18如图所示，传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为=0.5，AB间距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为：（1）传送带顺时针方向转动？（2）传送带逆时针方向转动？A、2.8s；B、2.0s；C、2.1s；D、4.0s；【分析与解】（1）对
18、物体受力分析如图，沿皮带所在的斜面方向有a=gsin370-gcos370=2m/s2，因物体沿皮带向下运动而皮带向上运动，所以整个过程物体对地匀加速运动16m，据s=at2得t=4.0s，D选项正确。（2）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为a1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：a1=gsin370gcos370=100.60.5100.8=10米/秒2 t1=v/a1=10/10=1米,S1=a1t12=1012=5米当物体下滑速度大于传送带V=10米/秒 时，物体的加速度为a2（此时f沿斜面向上）则：a2=gsin370gcos370=100.60.5100.8=2米/秒2S2=v
19、t2a2t2=（a1t1）t2a2t22=101t22t22=165=11 即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去）所以，t=t1+t2=1+1=2秒，B选项正确。拓展与思考：皮带不传时与哪种情况类似？皮带逆时针转时，若=0.8，物体从A到B需多长时间？求上述（1）、（2）过程中产生的热量？注意：在计算摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动的情况，判明是滑动摩擦，还是静摩擦，若是滑动摩擦，可用 f=N计算但要注意N是接触面的正压力，并不总是等于物体的重力。若是静摩擦一般应根据物体的运动情况（静止、匀速运动或加速运动），利用平衡条件或运动定律求解。 最大静摩擦力（1）
20、大小：fm=0N，（2）最大静摩擦力与物体运动趋势无关，而只跟0N有关，它比滑动摩擦力略大一些，在许多问题的处理过程中往往将其大小等于滑动摩擦力摩擦力 作业相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，故其方向的判断注意方法：方法1：“假设法”与“反推法”。先假定没有摩擦力（接触面不光滑）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动(化“静”为“动”)。例1 指物体A在下图所示四种情况下所受的静摩擦力的方向。A 物体A静止于斜面上B 物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上C 物体A放在车上，当车在刹车过程中D 物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动方法2：根据物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿
21、定律。例2. 如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数和B、C间的动摩擦因数可能是（ ）A、=0，=0B、=0， C、，=0 D、，拓展一：在力F的作用下，A、B物体一起作匀加速或匀减速运动，试分析A、B间的摩擦力方向。拓展二：若力F作用在A物体上，A、B系统在力F的作用下依然匀速运动，则A与B，B与C之间的摩擦力又如何？静摩擦力的大小：静摩擦力是被动力，其大小根据物体的运动状态而定，且满足例3.（02江苏）如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力FB=5N、FC=10N分别作
22、用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。以、分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小。则（ ）A=5N，=0，=5N B=5N，=5N，=0C=0，=5N，=5N D=0，=10N，=5N变式一：如图乙所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动，在此过程中，木块所受到的摩擦力的大小随拉力F的大小变化的图象正确的是（ ）变式二：把一重为G的物体，用一个水平的推力（为恒量，时间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图），从=0开始物体所受的摩擦力随的变化关系是图中的（ ）变式三：长直木板的上表面的一端放有一个铁块，木块由水平位置缓慢一向上转动（即木板与地面
23、的夹角变大），另一端不动，则木块受到摩擦力随角度的变化图象是（甲）中的（ ）BCD12例4在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（ ）A 例5水平皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置C后，就不再相对滑动，而是随皮带一起匀速运动，直到传送到B端，在传送过程中，物体受到的摩擦力（ ）（1）在AC段为水平向左的滑动摩擦力。（2）在AC段为水平向右的滑动摩擦力。（3）在C
24、B段不受静摩擦力。（4）在CB段受到向右的静摩擦力。AB、 C、D、第二节 力的合成与分解考点详解一合力与分力1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。二力的合成与分解1、求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解2、运算法则：（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F
25、2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；（3）共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角有关，越大，合力越小；越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是 | F1F2|F（F1F2）（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0F| F1+F2Fn|三力的分解计算力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。1、 按力产生的效果
26、进行分解2、 按问题的需要进行分解四、正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，步骤为：正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。Fx=F1xF2xFnx Fy=F1yF2yFny共点力合力的大小为F=，合力方向与X轴夹角练习1. 正交分解法应用例4如图所示，用AC和BC吊起一个重113N的物体，两绳与竖直方向的夹角分别为=30和=45，
27、求：绳AC和BC对物体的拉力。规律方法1、基本规律与方法的应用【例1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（ CD ）A合力比这两个力都大 B. 合力至少比两个力中较小的力大C合力可能比这两个力都小 D合力可能比这两个力都大解析：（1）公式法：由合力公式F=得 当=00时，F=F1F2；当=1800时，F=|F1F2|；当=900时，F=；当=1200且F1=F2时，F=F1=F2可见合力可能比任何一个分力都大，也可能比任何一个分力都小，也可能等于每一个分力（2）图象法：由三角形定则知，合力与分力的关系实际上是三角形的一个边与其它两个边的关系。由两边之和大于第三边，两边之差小于第
28、三边，同时考虑到两个分力同向或反向的情况，合力的取值范围为| F1F2|F（F1F2），故答案为CD【例2】施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（BCD） A总可以省力一半； B最大省力一半； C拉力可能大于被提物体的重量； D拉力可能等于被提物体的重量； 解析：如图121所示，当拉力沿竖直方向时省力一半，当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半所以A错B对，当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量，所以D对，当夹角大于1200时，拉力大于物体重量，所以c对说明：力是矢量，它的加减不是简单的代数加减；不共线的两个共点力与它们的合力构成三角形，利用正、余弦定理，三
29、角形几何知识来分析相关问题，直观简捷！【例3】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g 时，B对A的作用力FB各多大？ 解：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。 当a1=0时，G与 FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。 当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。2、 用图象法求合力与分力【例4】设
30、有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（）A、3F B、4F C、5F D、6F 解析：由正六边形的特点可知，当最小的力为F时，最大的力为2F，不难推出F1与F4合力大小为F3，即2F，方向也与F3相同，F2与F5的合力大小为F3，即2F，方向也与F3相同，故最后合力为6F。用力的三角形法则也可得出同样的结论。3、用三角形法则分析力的动态变化【例5】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平，
31、在这个过程中，两绳的拉力如何变化？解析：根据力的作用效果，把F分解，其实质是合力的大小方向都不变，一个分力的方向不变，另一个分力的大小方向都在变化，由图中不不看出：OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB垂直时，该力最小。【例6】如图所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受压力最小？ 解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论 以球为研究对象，球所受重力对也产生的效果有两个：对斜面产生了压力N1，对挡板产生了压力N2根据重力产生的效果将重力分解，如图所示当挡板
32、与斜面的夹角由图示位置变化时N1大小改变但方向不变始终与斜面垂直：N2的大小、方向均改变（图1一25中画出的一系列虚线表示变化的N2）由图可看出当N2与N1垂直即900时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsin也可用解析法进行分析，根据正弦定理有N2/sin=mg/sin，所以N2=mgsin/sin。而其中mgsin是定值，N2随的变化而变化当900时，sinN2；当=900时，N2有最小值N2min=mgsin；说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向（2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握4、正交
33、分解和等效替代【例7】如图224（a）所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ） （A）AB间无摩擦力作用 （B）B受到的滑动摩擦力大小为（mAmB）gsin （C）B受到的静摩擦力大小为mAgsin （D）取下A物体后，B物体仍能匀速下滑解析：隔离A、B，A受力和坐标轴如图（b）所示，由平衡条件得： mAgsinfA=0 NA一mAgcos0 B受力和坐标轴如图（C）所示，由平衡条件得： mBgsinfA/fB=0 NB一mBgcosNA/=0A、 B相对静止，fA为静摩擦力，B在斜面上滑动，fB为滑动摩擦力 fBNB 联立式式得： fA=mAgsi
34、n，fB=（mA十mB）gsin，=tg 取下A后，B受到的滑动磨擦力为fBmBgcos=mBgsin， B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以B仍能作匀速直线运动 综上所述，本题应选择（B）、（C）、（D）。【例8】某压榨机的结构示意图如图,其中B为固定铰链,若在A处作用于壁的力F,则由于力F的作用，使滑块C压紧物块D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，求物体D受到的压力大小是F的几倍？（滑块重力不计）解析：力F的作用效果是对AC、AB杆产生沿两杆的方向的力F1、F2，力F1产生对C的向左的力和向下的压力。由图可知tan=100/10=10，F1=F2=F/2cos，N=F1sin=Fs
35、in/2cos=5F。课后作业1两个共点力Fl和F2的大小不变，它们的合力F与两力F1、F2之间夹角的关系如图2-A-1所示，则合力F大小的变化范围是多少?2（北京市西城区2010年抽样测试）F1、F2是力F的两个分力。若F = 10N，则下列哪组力不可能是F的两个分力 AF1=10N F2=10N BF1=20N F2=20NCF1=2 N F2=6NDF1=20N F2=30N3 如图2-A-6所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板且沿竖直方向，挡板B垂直斜面，则两挡板受到小球压力大小之比为，斜面受到两个小球压力大小之比为。（本题考查如何根据实际效果分解重
36、力）4如图2-A-8所示，有一个固定在竖直墙壁上的三角支架ABC，AB杆沿水平方向，AC杆与AB杆的夹角为60，当在A点悬挂一物体时，AB杆受到的拉力为10N，求 AC杆受的压力及悬挂物体的重量。（依据作用效果分解力） 第三节 物体的受力分析（隔离法与整体法）考点详解一、物体受力分析方法把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（电场力、磁场力等）2、受力分析的几个步骤灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研
37、究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某
38、些力是否存在或对某些力的方向作出判断根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来3、受力分析的三个判断依据：从力的概念判断，寻找施力物体；从力的性质判断，寻找产生原因；从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。二、隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有
39、时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用规律方法1、 物体的受力分析例1如图2-1-8所示，物体A、B叠放在光滑的水平桌面上， 现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A、B上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力F的作用，且A、B处于静止状态。试分别分析A、B两物体的受力情况。例2.如图2-1-9所示，A、B在动滑轮的作用下向右匀速运动， 试分析A物体受的力。 例3.如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断（CD） A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用 C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用 D.若小
40、车加速运动，则小车可能受三个力作用解析：由于F的垂直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，A选项错误。F有竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共受四个力，B选项错误。若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C选项正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和F力的作用或受重力和F力及地面的弹力的作用，D选项正确。 答案：CD说明：在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中存在弹力又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩攘力的顺序去分析 物体的
41、受力情况要与其运动情况相符因此，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存在如本例中选项C,D的分析例4.(08广东理科基础2) 人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确的是 ( )A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同答案A解析由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用.例5.（09北京18）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则 （ C
42、）A将滑块由静止释放，如果tan，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果tan，滑块将减速下滑C用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinmgcos，故tan，故AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsin-mgcos=0故F= mgsin+mgcos，若=tan，则mgsin=mgcos， 即F=2mgsin故C项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿
43、斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsin-mgcos=0 则 F=mgcos- mgsin 若=tan，则mgsin=mgcos，即F=0，故D项错误。例6. (08北京理综20)有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.举例如下:如图所示.质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a = ,式中g为重力加速度.对于上述解,某同学首先
44、分析了等号右侧量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的.请你指出该项 （ ）A.当=0时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的B.当90时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的C.当Mm时,该解给出a =gsin,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当m M时,该解给出a =,这符合预期的结果,说明该解可能是对的答案 D解析 B沿斜面下滑的过程中,B的加速度大小ag,选项D中a=g,这与实际情况不符,故正确答案为D.例7.(06北京理综19)木块A、B分别重50 N和60 N,它
45、们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动.现用F =1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,力F作用后 （ ）A.木块A所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N答案 C解析 未加F时,木块A在水平面内受弹簧的弹力F1和静摩擦力FA作用,且F1 = FA = kx =8 N,木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用,且F2 = FB = kx =8 N,在木块B上施加F =1 N向右拉力后,由于
46、F2 + F )。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则 （ A ）A BC D答案：A解析：对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F（）g、水平方向平衡有。例11.如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是 （ C ）A. mg B. mg C. D. 4、整体法与隔离法的交替使用例12.有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,
47、 OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则P环向左移的过程中将减小，N=mgtan也将减小。再以整体为对象，
48、水平方向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。第四节 共点力作用下的物体的平衡考点详解一共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零三、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零即F合=0说明；三力汇交原理：当物
49、体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点； 物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。 若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0；四、平衡的临界问题由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。五、平衡的极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值
50、。可分为简单极值问题和条件极值问题。规律方法1、用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力（2）力的合成法 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解（3）正交分解法 将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体
51、的平衡值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（ D ） A、竖直上抛物体达最高点时 B、做匀速圆周运动的物体 C、单摆摆球通过平衡位置时D、弹簧振子通过平衡位置时解析：竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速园周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D正确思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？例用轻绳将重球m悬挂在竖直光滑墙上如图所示，求：小球对绳的拉力和球对墙的压力例
52、.如图轻绳AB中间拴一节点O,下挂一质量为m的物体,成图示角度,求:TOA和TOB等于多少?2、动态平衡问题的分析在有关物体平衡问题中，存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行
53、受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小及方向的变化情况【例】固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是：（）A、FN变大，F不变；B、FN变小，F变大；C、FN不变，F变小；D、FN变大，F变小；解析：（1）三角形法小球缓慢运动合力为零，由于重力G、半球的弹力FN、绳的拉力F的
54、方向分别沿竖直方向、半径方向、绳收缩的方向，所以由G、FN、F组成的力的三角形与长度三角形AOC相似，所以有：，FN=，F=拉动过程中，AC变小，OC与R不变，所以FN不变，F变小。（2）正交分解法水平方向上：FNsinFsin=0竖直方向上：FNcosFcosG=0由以上二式得F=Gsin/sin（）设A到OC间的距离为X，则sin=，sin=，AOC中由正弦定理得： =，解得sin=，将sin、sin、sin（）代入表达式得F=，FN=，可见在L减小时，R与dR均不变，FN不变，F变小。3、三力汇交原理与三角形相似法物体在共面的三个力作用下处于平衡时，若三个力不平行，则三个力必共点这就是三
55、力汇交原理【例4】重力为G的均质杆一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一条水平绳上，杆与水平面成角，如图所示，已知水平绳中的张力大小为F1，求地面对杆下端的作用力大小和方向？解析：地面对杆的作用力是地面对杆的弹力和擦力的两个力的合力，这样杆共受三个彼此不平行的作用力，根据三力汇交原理知三力必为共点力，如图所示，设F与水平方向夹角为，根据平衡条件有：Fsin=G，Fcos=F1，解得F=，=arctan当物体处于平衡状态时，由力的合成分解作出平行四边形，由三角形相似可列式求解【例5】如图所示，在竖直墙上用绝缘物固定一带电体A，在其正上方的点O用长为L的绝缘丝悬挂一带电小球B，由于带电体间的相互排斥
56、而使丝线成B角后由于漏电使B减小，问此过程中丝线对带电小球的拉力的变化情况解析：由受力分析可知，带电小球B受三个力的作用：重力G；线的拉力T及A的静电斥力F，受力分析如图，这三个力组成的力三角形与ABO相似，可得。因OA、OB及G都是恒量，所以在此变化过程中丝线对小球的拉力T保持不变。4、 解决临界问题的方法临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生的转折状态为临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题，解决这类问题一定要注意“恰好出现”或“恰
57、好不出现”的条件。在研究物体的平衡时，经常遇到求物理量的取值范围问题，这样涉及到平衡问题的临界问题，解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。【例6】如图所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长，容器的底是一可沿圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着容器中盛水开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移在这一过程中，测力计的读数（A） A、先变小，然后保持不变 B、一直保持不变 C、先变大，然后变小D、先变小，然后变大解析：取活塞为研究对象，活塞受到重力G、大气对下底面的压力F1、水对活塞
58、上表面的压力F2、绳的拉力T，如图所示，其中F1=P0S，F2=（P0hg）S，h为水柱高度，由力的平衡条件得：T=GF2F1=GhgS。当活塞缓慢下移时，g减小，T减小。当液面下移到粗圆筒上部时，活塞再下移，液柱的高度不变，T不变。5、 平衡问题中极值的求法极值：是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条件阴制，则为条件极值。【例7】如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为,现施一与水平面成角且斜向下的力F推物体，问：角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等
59、于滑动摩擦力）？解析：设物体的质量为m，静摩擦力为f，现取刚好达到最大静摩擦力时分析，如图由平衡条件有Fcos=（mgFsin），F=该式中出现三个未知量，条件缺少，但注意到题中“无论F多大”，可设想：当F时，必有右边分式的分母0，即cossin=0，得=arctan（），因此arctan（）即为所求。【例8】如图所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，球B偏转的角度=600，求A、B两球带电总量的最小值？解析：设A、B两球所带电荷量分别为qA、qB，由题意知，球B偏离竖直方向600后处于平衡状态，以B为研究对象，球B受
60、三个力的作用：重力mg、线的拉力T、A对B的库仑力F，受力分析如图，由平衡条件得：F=mg由库仑定律得F=，联立得qAqB=常数，由上述推论可知，当qA=qB时，qAqB有最小值，即（qAqB）min=2第五节 平衡问题的情境与处理方法考点详解 一、情境 l一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系。 2特殊平衡 （1）动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变这类问题一般需把握动（如角度）与不动（如重力）的因素及其影响关系 （2）临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡这类问题需把握一些特殊词语，
61、如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件。 二、方法 受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则（或三角形定则）应用数学方法（如：拉密定理则、相似三角形、三角函数或方程、菱形转化为直角三角形等）来处理如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法（如正交分解）来处理对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理由于整体法和隔离法相互弥补（整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力）所以连接体问题一般既用到整体法也需用到隔离法如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般完整体再隔离这种思想
62、不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题 1数学方法： （1）拉密定理：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦值成正比如图所示，其表达式为：= （2）相似三角形：在对力利用平行四边形（或三角形）定则运算的过程中，如果三角形与已知边长（或边长比）的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解 （3）函数式或方程：如图所示，有：F3。如果两个分力大小相等。则所作力的平行四边形是一个菱形，而菱形的的条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式。 2、物理方法（数学运算）：正交分解法可建立两个
63、方程来求解两个未知力用它来处理平平问题的基本思路是：（1）确定研究对象进行受力分析并建立受力图；（2）建立直角坐标系让尽可能多的力落在坐标轴上；（3）按先分解（把所有力分解在x轴Y轴上）再合成的思想，根据Fx=0和Fy=0列方程组求解，并进行合理化讨论课堂演练【例1】如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙的夹角为600，轻杆BC与竖直墙夹角为300，杆可绕C自由转动，若细绳承受的最大拉力为200 N轻杆能承受的最大压力为300 N则在B点最多能挂多重的物体？解析：以节点B为研穷对象受力如图所示三力作用的平衡，首先利用拉密定理找出各力间的制约关系。=则有FBC=FAB，若以FBC=300N为基准，
64、则可求得FAB=100N300N，不满足题设要求。故应以FBC=300N为基准代入，则可得G=200N，即B点最多能挂346。4N的物体。【例5】如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OAOB。当绳缓慢放下，使AOB由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800）下列说法正确的是（ ） A绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 C绳上的拉力越来越大，但不超过2G D杆上的压力大小始终等于G解析：可先作出A结点处受力分析图如图所示，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力T的合力G/和G大小相等而平衡，这时必OABANG/。
65、由于OA、 OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力T是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力T也始终小于2G，故本题正确的答案是CD。【例2】某物体悬浮在氢氧化钡溶液中，如图所示，现逐渐滴加与氢氧化钡溶液密度相同的稀硫酸，则物体的运动情况是 （ ） A上浮 B仍然悬浮 C下沉 D先下沉后上浮【解】氢氧化钡溶液和稀硫酸密度相同，若两者不发生化学反应，则滴加稀硫酸后溶液的密度不变，物体仍悬浮在它们的混合溶液中浮力也不变，但Ba（OH）2能与稀硫酸发生如下反应：Ba（OH）2H2SO4=BaSO42H2O，反应生成沉淀从溶液中析出，溶液中Ba（OH）2的浓度减小，所以溶液的密度减小，则物体所
66、受的浮力就减小，而物体所受到的重力不变，因此物体受到重力大于浮力。故本题答案为C。 答案：C【例3】观察蚂蚁倒吊在桌子上爬行时，如图所示，突对它重重的吹一口气，它闰即被吹走了，如果吹气的强度是逐渐增大的，发现它感受到风时立即停止爬行，这时吹气加强到最大，它也不会被吹走，此外，还能观察到蚂蚁倒吊在光滑的玻璃板下面爬行，试用力学原理分析蚂蚁脚部可能有什么特殊结构？如何解释观察到的现象？解析：本题是物理知识与生物知识的综合，阅读题目时要抓住几处关键，如当蚂蚁感受到风而有准备时很难吹动，能吊在光滑的玻璃板下等，这说明蚂蚁跟所在表面之间的作用力突然增大，这种作用力甚至可以平衡自身的重力。特别是吊在玻璃板
67、下，更能引发我们对问题的思考。其一可考虑大气压的作用，其二应考虑到玻璃是不是绝对的光滑无隙？于是可提出两种可能的答案。（1）蚂蚁的足部可能有“吸盘”，当蚂蚁的足部与桌子（玻璃）之间排除空气之后，由于大气压的作用使足部紧紧地压在桌子上（或玻璃上），风吹时有足够的摩擦力平衡风对蚂蚁的作用力；倒吊在玻璃板下时，压力可以平衡其重力。（2）玻璃的表面并不是绝对的平滑无隙，蚂蚁的脚部可能有极细小的“钩子”，能钩在玻璃表面极细微的缝隙中。【例4】如图，斜面的倾角为，物块A、B的质量分别为ml和m2，A与斜面间的动摩擦因数为，滑轮的摩擦作用不计。试问：m2与ml的大小在满足什么条件,系统处于平衡状态.【分析与
68、解】物块 A在斜面上除受重力（G=m1g）、绳子的拉力（T）和斜面的支持力（N）外，还受斜面的静摩擦力（f）作用。由于系统保持静止，滑轮的摩擦作用不计，所以绳子的拉力T=m2g。当Tm2g=m1gsin时，A不受斜面的摩擦力作用，f=0当T=m2gm1gsin时，且有沿斜面向上运动的趋势，A将受沿斜面向下的静摩擦力作用，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，大小为m1gsin，这样，要使系统静止，必须满足的条件是：m2gm1gsinm1gsin当T=m2gm1gsin时，A有下滑的趋势，A将受到沿斜面向上的静摩擦力作用，要使系统静止，必须满足的条件是：m2gm1gsinm1gsin综上所述，要使系统
69、静止，A、B的质量关系应满足的条件是：ml（sincos）mm1（sincos）【例6】质量为m的物体停放在粗糙斜面和竖直挡板之间，如图所示，求物体所受的静摩擦力f。解析：由于斜面的粗糙程度不确定，停放物体与竖直档板间的接触挤压程度不确定，从而会形成静摩擦力答案的不确定和多样性。（1）若物体与档板间无弹力，则重力和斜面的支持力N1的合力将使物体产生下滑的趋势，因此斜面对物体产生沿面向上的静摩擦f，且f=mgsin，如图a所示。（2）若物体与档板间有很小的压力N2，且0 N2cosmgsin，则物体仍有沿斜面向下滑动的趋势，所以静摩擦力的方向沿斜面向上，其大小为f=mgsinN2cos。如图b所
70、示。（3）若放置时，物体与档板间的挤压程度刚好满足N2cos=mgsin，则物体无运动趋势，即f=0，如图C所示。说明：这类条件开放型试题的一般求解方法是：（1）分析判断物理事件或现象发生条件的不确定性和开放性；（2）讨论确定各种可能的开放条件；（3）从每一个可能条件出分析、推理、求解。【例7】如图所示，两个质量分别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？解析：分别以A、B为研究对象，作出受力图。此题中杆子处于自由状态，故其杆子的弹力必沿杆子的方向。由力三角形与几何三角形相似得：，而OAOB=L，故OA=，【例8】如图所示，
71、轻杆AB和BC组成一个固定的三角形支架，重力不计的滑轮用轻绳OB系在B点，跨过滑轮的轻绳一端系一重物G100 N，另一端在拉力FT作用下使物体匀速上升，求两根轻杆所受的力（忽略滑轮的摩擦）解析：选滑轮为研究对象，建立直角坐标，根据平衡条件有：X方向：FTcos300Tcos=0Y方向：TsinFTsin300G=0因为物体匀速上升，所以FT=G，代入解得=600，T=再以B点为研究对象，画出受力图，建立坐标。X方向：Tcos600FBCcos450FABcos300=0Y方向：FBCsin450T sin600FABsin300=0将T代入得FBC=669N，FAB=646N根据牛顿第三定律知杆AB所受拉力为646N，杆BC所受的压力为669N。
