1、课后素养落实(三十七)条件概率的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()ABCDC由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A)2将三颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)等于()ABCDC事件B发生的基本事件个数是n(B)66655591，事件A，B同时发生的基本事件个数为n(AB)35460P(A|B)3甲、乙等4人参加4100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是()ABCDD甲不跑第一棒共有AA18(种)情况，甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类：(1)乙跑第一棒，
2、共有A6(种)情况；(2)乙不跑第一棒，共有AAA8(种)情况，甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率为4盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()ABCDC把问题看成用10个不同的球排前两位，第一次为新球的基本事件数为6954，两次均为新球的基本事件数为A30，所以在第一次摸到新球条件下，第二次也摸到新球的概率为5一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是()ABCDD一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，
3、女)记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A(男，女)，(女，男)，(女，女)，B(男，女)，(女，男)，(女，女)，AB(女，女)于是可知P(A)，P(AB)问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A)，由条件概率公式，得P(B|A)二、填空题6抛掷骰子2次，每次结果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分别表示第一次、第二次骰子的点数若设A(x1，x2)|x1x210，B(x1，x2)|x1x2则P(B|A)_ P(A)，P(AB)，P(B|A)7有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗
4、的概率为_072设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.728抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”当蓝色骰子的点数为3或6时，两枚骰子的点数之和大于8的概率是_设x为掷红骰子得的点数，y为掷蓝骰子得的点数，则所有可能的事件与(x，y)建立对应关系，由题意作图(如图所示)依题意P(A)，P(AB)所以P(B|A)三、解答题9甲、乙两个袋子中，各放有
5、大小、形状和个数相同的小球若干每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是(1)求n的值；(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率解(1)由题意得：，解得n2(2)记“其中一个标号是1”为事件A，“另一个标号是1”为事件B，所以P(B|A)10任意向x轴上(0，1)这一区间内掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解由题意知，任意向(0，1)这一区间内掷一点，该点落在(0，1)内哪个位置是等可能的，令A，由几何概率的计算公式可知(1)P(
6、A)(2)令B，则AB，P(AB)故在A的条件下B发生的概率为P(B|A)11已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为()A0.75B0.6C0.52D0.48A设“一个这种元件使用超过1年”为事件A，“使用超过2年”为事件B，则P(A)0.8，P(AB)0.6，则这个元件在使用到1年时还未失效的前提下，这种元件使用寿命超过2年的概率为P(B|A)0.75故选A12已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放
7、回，则在他第1次取到的是螺口灯泡的条件下，第2次取到的是卡口灯泡的概率为()ABCDD法一：设事件A为“第1次取到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次取到的是卡口灯泡”，则P(A)，P(AB)，则所求概率为P(B|A)法二：第1次取到螺口灯泡后还剩余9只灯泡，其中有7只卡口灯泡，故第2次取到卡口灯泡的概率为13(多选题)下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)1DP(A|A)1BCD由条件概率公式P(B|A)及0P(A)1知P(B|A)P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)P(B)，此时P(B|A)，故B选项正确；C，D选项正确14(
8、一题两空)从编号为1，2，10的10个大小相同的球中任取4个(1)选出球的最大号码为6的概率为_(2)已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_(1)令事件A选出的4个球中含4号球，B选出的4个球中最大号码为6则P(B)(2)法一：依题意知P(A)，P(AB)，P(B|A)法二：依题意知n(A)C84，n(AB)C6，P(B|A)15已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是()ABCDC设“从1号箱取到红球”为事件A，“从2号箱取到红球”为事件B由题意，P(A)，P(B|A)，所以P(AB)P(B|A)P(A)，所以两次都取到红球的概率为
