1、5.3 平行线的性质第5章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2u平行线的性质1u平行线的性质2u平行线的性质3知识点平行线的性质1知1讲感悟新知11.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.表达方式：如图5.3-1，因为a b(已知)，所以 1=2(两直线平行，同位角相等).知1讲感悟新知2.平行线的性质与平行线的判定的区别：(1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行
2、线的判定的结论是平行线的性质的条件.知1讲感悟新知特别警示两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等；格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.感悟新知知1练如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=30，则 2 的度数为()A.60 B.50 C.40 D.30例 1A感悟新知知1练解：1+BAC+DAB=180，BAC=90，1=30，DAB=180 1 BAC=60.直尺的对边平行，即EF AD，2=DAB=60.解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质建立已知角 1 与待求的角 2 之间的数量关系.感悟新知知1练1-1.中考柳州 如图，直线a，b 被直线
3、c 所截，若a b，1=70，则 2 的度数是()A.50 B.60C.70 D.110C知识点平行线的性质2知2讲感悟新知21.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.2.表达方式：如图5.3-3，因为a b(已知)，所以 1=2(两直线平行，内错角相等).知2讲感悟新知特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等.感悟新知知2练如图5.3-4，AB CD，BE 平分 ABC，CF 平分 BCD，你能发现BE 和CF 有何特殊的位置关系吗？说说你的理由.例2解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直
4、线平行.知2讲感悟新知解：BECF.理由如下：ABCD(已知)，ABC=BCD(两直线平行，内错角相等).BE 平分 ABC，CF 平分 BCD(已知)，2=ABC，1=BCD(角平分线的定义).2=1.BE CF(内错角相等，两直线平行).感悟新知知2练2-1.如图，已知AB CD，ADC=ABC.试说明 E=F.解：ABCD，ABCDCF.又ADCABC，ADCDCF，DEBF.EF.知识点平行线的性质3知3讲感悟新知31.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2.表达方式：如图5.3-5，因为a b(已知)，所以 1+2=180(两直线平行
5、，同旁内角互补).知3讲感悟新知警示误区两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系感悟新知知3练中考黄冈 已知：如图5.3-6，直线a b，1=50，2=3，则 2 的度数为()A.50 B.60 C.65 D.75例 3C感悟新知知3练解题秘方：由平行线的性质找出 1 与 2和 3 之间的数量关系，利用 1 的度数求出 2 的度数.解：a b，1+2+3=180.又 1=50，2+3=130.2=65.感悟新知知3练3-1.中考西藏 如图，l1 l2，1=38，246，则 3 的度数为()A.46 B.90C.96 D.134C课堂小结平行线的性质平行线的性质两直线平行条件结论同位角
6、相等内错角相等同旁内角互补5.3 平行线的性质第5章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2u命题u定理与证明知识点命题知1讲感悟新知11.定义：判断一件事情的语句，叫做命题.特别解读：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；(2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；(3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.知1讲感悟新知2.命题的结构：命题由题设(条件)和结论两部分组成.题设(条件)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.特别提醒命题常可以写成“如果
7、那么”的形式，其中“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.知1讲感悟新知3.命题的种类：(1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.(2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.感悟新知知1练把下列命题改写成“如果那么”的形式.(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等.例 1解题秘方：紧扣命题的结构形式进行改写.感悟新知知1练解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角
8、相等.感悟新知知1练1-1.中考 雅安 下列四个选项中不是命题的是()A.对顶角相等B.过直线外一点作直线的平行线C.三角形任意两边之和大于第三边D.如果a=b，a=c，那么b=cB感悟新知知1练1-2.把命题“小数一定是有理数”改写成“如果那么”的形式为_.如果一个数是小数，那么这个数是有理数感悟新知知1练指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题.(1)互为补角的两个角相等；(2)若a=b，则a+c=b+c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.解题秘方：紧扣真命题和假命题的意义进行判断.例2感悟新知知1练解：(1)题设：两个角互为补角；结论：这两个角相等.假
9、命题.(2)题设：a=b；结论：a+c=b+c.真命题.(3)题设：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面积相等.假命题.感悟新知知1练2-1.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.如果a2=b2，那么a=bC.两个互补的角一定是邻补角D.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等A知识点定理与证明知2讲感悟新知21.定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理.2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实（公理）、定理等.(2)证明一个命题是
10、假命题，只要举出一个反例即可.知2讲感悟新知3.证明的一般步骤：(1)审题，分清命题的题设和结论；(2)如果与图形有关，要根据题意画图，结合图形写出已知和求证；(3)分析因果关系，找出证明途径；(4)有条理地写出证明过程.知2讲感悟新知特别解读定义、基本事实(公理)、定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过基本事实(公理)是最原始的依据；而命题不一定是真命题，因而不一定能作为进一步判断其他命题真假的依据.感悟新知知2练填写下列证明过程中的推理依据.如图5.3-16，已知AC，BD 相交于点O，DF 平分 CDO 与AC 相交于点F，BE 平分 ABO 与AC 相交于点E，
11、A=C.求证：1=2.例 3感悟新知知2练证明：A=C()，AB CD().ABO=CDO().DF 平分 CDO，BE 平分 ABO()，1=CDO，2=ABO().1=2().已知内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知角平分线的定义等量代换知2讲感悟新知解题秘方：根据上一步的已知条件填写下一步结论的依据.感悟新知知2练3-1.如图，已知：点A，B，C 在同一条直线上.(1)请从三个论断 AD BE，1=2，A=E 中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：条件：_.结论：_.解：(答案不唯一)ADBE；12.AE.感悟新知知2练(2)证明你所构建的是真命题.证明：ADBE，AEBC.12，DEBC，EEBC.AE.课堂小结命题、定理、证明命题结构推理正确真假定理过程证明
