1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列方程是二元一次方程的是（） A2x + y = 3z B2x - =2 C3x -5x = 2 D2x - 3y =12下面各组数中，是二元一次方程 的解的是（） ABCD3把方程 改写为用含y的代数式表示x的形式为（）ABCD4计算 的值为（） ABCD5下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5Ca10a9=a（a0）D（bc）4（bc）2=b2c26把多项式x34x因式分解所得的结果是（） Ax（x24）Bx（x4）（x4）Cx（x2）（x2）D（x2）（x2）7若 的乘积中不含 项，则 的值为（） A5BCD-58把方程x26x+4=
2、0的左边配成完全平方，正确的变形是（）A（x3）2=9B（x3）2=13C（x+3）2=5D（x3）2=59若 分解因式的结果是 ，则 的值为（） A-3B3C1D-110如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为（）A10 cmB12 cmC14 cmD16 cm11某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少 个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造 个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造 个零件，一个熟练工每天能制造 个零件，根据题意可列方程组为（） A B C D12 的计算
3、结果的个位数字是（） A8B6C2D0二、填空题13计算： . 14多项式 的公因式是 . 15已知 ，则当 时， .16满足方程组 的x，y互为相反数，则m = . 17分解因式： . 18已知2x+yz0，x+3y2z0（xyz0），则x ： y ： z .三、解答题19解方程组：20计算： 21化简求值： ，其中x = 2，y = 1 22因式分解：（1） ； （2） . 23某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完50箱矿
4、泉水，该超市共获得利润多少元？ 24（阅读材料）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：npq（p，q是正整数，且pq）.在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定当pq是n的最佳分解时，F（n） .例如：18可以分解成118，29或36，因为1819263，所以36是18的最佳分解，从而F（18） . （1）F（15） ，F（24） ，； 猜想：F（x2） （x是正整数）.（2）若F（x2+ x） ，且x是正整数，求x的值； 25请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和； （2）在（1
5、）的条件下，如图，两个正方形边长分别为a，b，如果 ，求阴影部分的面积. 26今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨.某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满. （1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨?（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.答案1D2B3A4A5C6C7B8D9A10A11A12D1314152161171
6、81：3：519解：3得：把代入得：原方程组的解为20解： ， ， 21解：原式 . 当x=2，y=1时，原式4+26.22（1）解：原式 ；（2）解：原式 .23（1）解：设该超市购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱， 依题意，得： 解得： .答：该超市购进甲种矿泉水30箱，乙种矿泉水20箱.（2）解：总利润为（3624）30+（4833）20660（元）. 答：全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润660元.24（1）；1（2）解：F（x2+x） ，且x2+xx（x+1）， x（x+1）89，x8，即x的值为8；25（1）从整体分析： ，从个体分析： ； （2）当 时， .26（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨， 依题意，得：， 解得：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨（2）解：依题意得：3a+4b31，a， 又a，b均为正整数，或或，该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车；（3）解：方案1所需租金为：1009+12011020元； 方案2所需租金为：1005+1204980元； 方案3所需租金为：1001+1207940元1020980940，最省钱的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元
