1、3 动量守恒定律学科素养与目标要求 物理观念：1.知道系统、内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件.3.了解动量守恒定律的普适性.科学思维：1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.一、系统、内力与外力1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统.2.内力：系统中物体间的相互作用力.3.外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个系统的总动量保持不变.2.表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2(作用前后总动量相等).3.适用条件：系统不受
2、外力或者所受外力的矢量和为零.4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域.1.判断下列说法的正误.(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.()(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.()(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.()(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.()2.如图 1 所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和他的车的总质量为 150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为 4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为 200 kg，碰撞前向
3、左运动，速度的大小为 3.7 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为_，方向_.图 1答案 0.186 m/s 向左解析 本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量 m1150 kg，碰撞前的速度 v14.5 m/s；乙同学和车的总质量 m2200 kg，碰撞前的速度 v23.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为 v，则系统碰撞前的总动量为：pm1v1m2v21504.5 kgm/s200(3.7)kgm/s65 kgm/s.碰撞后的总动
4、量为 p(m1m2)v.根据动量守恒定律可知 pp，代入数据解得 v0.186 m/s，即碰撞后两车以 0.186 m/s 的共同速度运动，运动方向向左.一、动量守恒定律1.动量守恒定律的推导如图 2 所示，光滑水平桌面上质量分别为 m1、m2 的球 A、B，沿着同一直线分别以 v1 和 v2的速度同向运动，v2v1.当 B 球追上 A 球时发生碰撞，碰撞后 A、B 两球的速度分别为 v1和 v2.图 2设碰撞过程中两球受到的作用力分别为 F1、F2，相互作用时间为 t.根据动量定理：F1tm1(v1v1)，F2tm2(v2v2).因为 F1 与 F2 是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知
5、，F1F2，则有：m1v1m1v1(m2v2m2v2)即 m1v1m2v2m1v1m2v22.动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律的成立条件系统不受外力或所受合外力为零.系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒.(2)动量守恒定律的性质矢量性：公式中的 v1、v2、v1和 v2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.相对性：速度具有相对性，公式中的 v1、v2、v1和 v2应是相对同一参考系的速度，一般取相对地
6、面的速度.普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.例 1 (多选)如图 3 所示，A、B 两物体质量之比 mAmB32，原来静止在足够长的平板小车 C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是()图 3A.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成的系统动量守恒B.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组成的系统动量守恒C.若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成的系统动量守恒D.若 A、B 所受的摩擦力大小相等，
7、A、B、C 组成的系统动量守恒答案 BCD解析 如果 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B 分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 FfA 向右，FfB 向左.由于 mAmB32，所以 FfAFfB32，则 A、B 组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A 选项错误；对 A、B、C 组成的系统，A、B 与 C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D 选项正确；若 A、B 所受摩擦力大小相等，则 A、B 组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C 选项正确.1.动量守恒定律的研究对
8、象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力.3.系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.针对训练 1(多选)(2018鹤壁市质检)在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧，如图 4 所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是()图 4A.两手同时放开后，系统总动量始
9、终为零B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案 ACD解析 若两手同时放开 A、B 两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故 A 正确；先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故 C 正确；无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量可能不为零，故 B
10、错误，D 正确.二、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)pp：系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(3)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)p0：系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律的解题步骤：例 2 (2018河北梁集中学调研)如图 5 所示，A、B 两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A 以 3 m/s 的速率向右运动，B 以 1 m/s
11、的速率向左运动，发生正碰后 A、B两小球都以 2 m/s 的速率反弹，求 A、B 两小球的质量之比.图 5答案 35解析 取向右为正方向，则有vA3 m/s，vB1 m/s，vA2 m/s，vB2 m/s根据动量守恒定律得mAvAmBvBmAvAmBvB代入数据解得：mAmB35学科素养 例 2 利用动量守恒定律分析了两碰撞小球相互作用的过程，通过列动量守恒定律方程求出了两球的质量之比，这正是物理规律在实际中的应用，是学科素养“物理观念”和“科学思维”的体现.针对训练 2 如图 6 所示，进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 80 kg 和 100 kg，他们携手远离空间站，相对空间
12、站的速度为 0.1 m/s.A 将 B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为 0.2 m/s，求此时 B 的速度大小和方向.图 6答案 0.02 m/s 远离空间站方向解析 轻推过程中，A、B 系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则 v00.1 m/s，vA0.2 m/s根据动量守恒定律得：(mAmB)v0mAvAmBvB代入数据可解得 vB0.02 m/s，方向为远离空间站方向.例 3 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为 3 m/s，方向向右，乙车速度大小为 2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，
13、如图 7 所示.图 7(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？答案(1)1 m/s 方向向右(2)0.5 m/s 方向向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向.(1)v 甲3 m/s，v 乙2 m/s.据动量守恒定律得：mv 甲mv 乙mv 甲，代入数据解得 v 甲v 甲v 乙(32)m/s1 m/s，方向向右.(2)两车的距离最小时，两车速度相同，设为 v，由动量守恒定律得：mv 甲mv 乙mvmv.解得 vmv甲mv乙2mv
14、甲v乙2322m/s0.5 m/s，方向向右.1.(对动量守恒条件的理解)(多选)如图 8 所示，在光滑水平地面上有 A、B 两个木块，A、B 之间用一轻弹簧连接.A 靠在墙壁上，用力 F 向左推 B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力 F，则下列说法中正确的是()图 8A.木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B.木块 A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C.木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D.木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒答案 BC解析 若突
15、然撤去力 F，木块 A 离开墙壁前，墙壁对木块 A 有作用力，所以 A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于 A 没有离开墙壁，墙壁对木块 A 不做功，所以 A、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项 A 错误，B 正确；木块 A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项 C 正确，D 错误.2.(对动量守恒定律的理解)(多选)(2018河北梁集中学高二第一次调研)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠.如图 9 所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把
16、，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()图 9A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律D.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反答案 CD解析 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故 A 错误.由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B 错误.甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故 C、D 正
17、确.3.(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为 M，以速度 v 前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为 m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的35，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为()A.2M3m5mvB.2M5mvC.4Mm5mvD.4M5mv答案 A解析 以快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv(Mm)35vmv，解得 v2M3m5mv.4.(动量守恒定律的简单应用)一辆质量 m13.0103 kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量 m21.5103 kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了
18、 s6.75 m 停下.已知车轮与路面间的动摩擦因数 0.6，求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取 g10 m/s2)答案 27 m/s解析 由牛顿第二定律得(m1m2)g(m1m2)a解得 a6 m/s2，则两车相撞后速度为 v 2as9 m/s以轿车运动方向为正方向，由动量守恒定律得 m2v0(m1m2)v，解得 v0m1m2m2v27 m/s.一、选择题考点一 对动量守恒条件的理解1.如图 1 所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()图 1A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守
19、恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量相同答案 C解析 由动量守恒定律成立的条件可知，男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B 错误，C 正确；木箱的动量的变化量与男孩、小车的总动量的变化量大小相等，方向相反，选项 D 错误.2.(多选)如图 2 所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()图 2A.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D.在任
20、意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)答案 BD解析 以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒.由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以 A、C 错，B、D 对.3.(多选)(2018三明市高二下学期期末)如图 3 所示，在光滑水平面上有一辆小车，小车 A 端与滑块 C 间夹了一压缩轻质弹簧(未拴接在一起)，用两手分别控制小车 A 端和滑块 C 处于静止状态，释放后 C 会离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，对 A、B、C
21、 组成的系统，下面说法中正确的是()图 3A.先放开右手，再放开左手后，系统动量不守恒B.先放开左手，再放开右手，A、B、C 的总动量向左C.两手同时放开后，C 与油泥粘在一起时，车立即停止运动D.无论先放哪只手，C 与油泥粘在一起时，车都立即停止运动答案 BC解析 先放开右手，再放开左手后，系统在水平方向不受外力作用，系统的动量守恒，故 A错误.先放开左手，后放开右手，放开右手时，小车已经有向左的速度，系统的动量不为零，所以 A、B、C 的总动量向左，故 B 正确.两手同时放开后，系统的总动量为零，C 与油泥粘在一起时，根据动量守恒可知车立即停止运动，故 C 正确.先放开左手，后放开右手，此
22、后 A、B、C 的总动量向左，C 与油泥粘在一起时，车向左运动；先放开右手，后放开左手，此后 A、B、C 的总动量向右，C 与油泥粘在一起时，车向右运动，故 D 错误.考点二 动量守恒定律的应用4.如图 4 所示，质量为 M 的小船在静止的水面上以速率 v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为()图 4A.v0mMvB.v0mMvC.v0mM(v0v)D.v0mM(v0v)答案 C解析 以水平向右为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件：(Mm)v0m(v)Mv解得 vv0mM(v0v
23、)，故 C 项正确，A、B、D 项错误.5.(2018福州十一中高二下期中)如图 5 所示，光滑水平面上有一辆质量为 4m 的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是 m，开始时两个人和车一起以速度 v0 向右匀速运动.某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度 v 跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度 v 跳离小车.两人都离开小车后，小车的速度将是()图 5A.1.5v0B.v0C.大于 v0，小于 1.5v0D.大于 1.5v0答案 A解析 两人和车组成的系统开始时动量为 6mv0，方向向右.当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两
24、人动量矢量和为零，则有 6mv04mv 车，解得 v 车1.5v0，A 正确.6.(多选)如图 6 所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为 m1、m2，且 m22m1.开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块 m1 和 m2 与水平面间的动摩擦因数分别为 1、2，且 122，则在弹簧伸长的过程中，两木块()图 6A.动量大小之比为 11B.速度大小之比为 21C.动量大小之比为 21D.速度大小之比为 11答案 AB解析 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力.水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，
25、且 Ff11m1g，Ff22m2g，因此系统所受合外力 F 合1m1g2m2g0，满足动量守恒定律的条件.设在弹簧伸长过程中的某一时刻，两木块的速度大小分别为 v1、v2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：m1v1m2v20，即m1v1m2v2，即两木块的动量大小之比为 11，故 A 项正确，C 项错误.两木块的速度大小之比为v1v2m2m121，故 B 项正确，D 项错误.7.(2018甘肃会宁四中高二下学期期中)满载沙子的总质量为 M 的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为 v0.在行驶途中有质量为 m 的沙子从车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为()A.v0B.Mv0Mm C.mv0
26、MmD.Mmv0M答案 A解析 设漏掉质量为 m 的沙子后，在沙子从车上漏掉的瞬间，由于惯性沙子速度仍然为 v0，小车速度为 v，根据水平方向动量守恒可得：Mv0mv0(Mm)v解得：vv0，故 B、C、D 错误，A 正确.8.(多选)(2018宁波高二检测)如图 7 所示，一个质量为 M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为 m 的小木块.现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则()图 7A.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B.小木块和木箱最终速度为MMmv0C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，
27、则二者将一起向左运动答案 AB解析 木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故水平方向系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取 v0 方向为正方向，由动量守恒定律：Mv0(mM)v 得：v Mv0mM，A、B 项正确.9.(多选)两个小木块 A 和 B(均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)拴在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块 A、B 分别向左、右方向运动，离开桌面后均做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为 lA1 m，lB2 m，如图 8 所示，则下列说法正确的是()图 8A.木块 A、B 离开弹簧时的速度大小之比
28、vAvB12B.木块 A、B 的质量之比 mAmB21C.木块 A、B 离开弹簧时的动能之比 EkAEkB12D.弹簧对木块 A、B 的作用力大小之比 FAFB12答案 ABC解析 A、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律知，木块 A、B 离开弹簧时的速度大小之比为vAvBlAlB12，A 正确；以向左为正方向，根据动量守恒定律得：mAvAmBvB0，因此mAmBvBvA21，B 正确；木块 A、B 离开弹簧时的动能之比为：EkAEkBmAvA2mBvB212，C 正确；弹簧对木块 A、B 的作用力大小之比：FAFB11，D 错误.10.质量为 M 的木块在光滑水平面上以速度 v1
29、水平向右运动，质量为 m 的子弹以速度 v2 水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)()A.Mmv1mv2B.Mv1Mmv2 C.Mv1mv2D.mv1Mv2答案 C解析 设发射子弹的数目为 n，n 颗子弹和木块 M 组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件.选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2Mv10，得 nMv1mv2.11.A、B 两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，已知 A、B 两球的质量分别为 2m 和 m.当用板挡住 A 球而只释放 B 球时，B 球被弹出落于距桌边水平距离为 x 的地面
30、上，B 球离开桌面时已与弹簧分离，如图 9 所示.若以同样的程度压缩弹簧，取走 A 左边的挡板，将 A、B 同时释放，则 B 球的落地点距离桌边的水平距离为()图 9A.x3B.3xC.xD.63 x答案 D解析 当用板挡住 A 球而只释放 B 球时，根据能量守恒有弹簧的弹性势能 Ep12mv02，根据平抛运动规律有 xv0t.当以同样的程度压缩弹簧，取走 A 左边的挡板，将 A、B 同时释放，设 A、B 的水平速度大小分别为 vA 和 vB，规定向左为正方向，则根据动量守恒和能量守恒有2mvAmvB0，Ep122mvA212mvB2，解得 vB 63 v0，B 球的落地点距离桌边的水平距离为
31、 xvBt 63 x，D 选项正确.二、非选择题12.(2018甘肃会宁四中高二下期中)如图 10 所示，某同学质量为 60 kg，在军事训练中要求他从岸上以 2 m/s 的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是 140 kg，原来的速度是 0.5 m/s.该同学上船后又跑了几步，最终停在船上.不计阻力.求此时小船的速度.图 10答案 0.25 m/s，方向向右解析 规定向右为正方向，设人上船后人船共同速度为 v，由动量守恒：m 人v 人m 船v 船(m 人m 船)v解得：v0.25 m/s，方向向右.13.(2018孝感市八校联盟高二下期末)如图 11 所示，
32、在光滑水平面上，使滑块 A 以 2 m/s 的速度向右运动，滑块 B 以 4 m/s 的速度向左运动并与滑块 A 发生相互作用，已知滑块 A、B的质量分别为 1 kg、2 kg，滑块 B 的左侧连有轻弹簧，求：图 11(1)当滑块 A 的速度减为 0 时，滑块 B 的速度大小；(2)两滑块相距最近时，滑块 B 的速度大小；(3)弹簧弹性势能的最大值.答案(1)3 m/s(2)2 m/s(3)12 J解析(1)以向右为正方向，A、B 与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒.当滑块 A 的速度减为 0 时，滑块 B 的速度为 vB，由动量守恒定律得：mAvAmBvBmBvB解得 vB3 m/s，故滑块 B 的速度大小为 3 m/s，方向向左；(2)两滑块相距最近时速度相等，设相等的速度为 v.根据动量守恒得：mAvAmBvB(mAmB)v，解得：v2 m/s，故滑块 B 的速度大小为 2 m/s，方向向左；(3)两个滑块的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能为：Ep12mAvA212mBvB212(mAmB)v2解得：Ep12 J
