1、第 1 页/共 24 页初中数学 9 年级上册同步培优专题题库(北师大版)专题 6.7 反比例函数单元测试(培优卷)姓名:_ 班级:_ 得分:_ 注意事项:本试卷满分 120 分,试题共 26 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(2019 秋唐山期末)下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是()A B C D 【分析】根据反比例函数的定义判断即可【解析】A、符合反比例函数的定义,选项符合题意;B、不符合反比例函数的定义,选
2、项不符合题意;C、不符合反比例函数的定义,选项不符合题意;D、不符合反比例函数的定义,选项不符合题意故选:A2(2018 秋道里区期末)下列选项中,两种量既不是成正比例的量,也不是成反比例的量的是()A时间一定,路程与速度B圆的周长与它的半径C被减数一定,减数与差D圆锥的体积一定,它的底面积与高【分析】根据反比例函数和正比例函数的定义即可得到结论【解析】A、时间一定,路程与速度成正比例;B、圆的周长与它的半径成正比例;C、被减数一定,减数与差既不是成正比例的量,也不是成反比例;D、圆锥的体积一定,它的底面积与高成反比例;故选:C3(2020龙湾区二模)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时
3、,气球内气体的气压 p(kPa)与第 2 页/共 24 页气体体积 V(m3)之间的函数关系如图所示,当气球的体积是 1m3,气球内的气压是()kPaA96B150C120D64【分析】根据题意可知温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,且过点(0.8,120),代入解析式即可得到结论【解析】设球内气体的气压 p(kPa)和气体体积 V(m3)的关系式为 p ,图象过点(0.8,120)k96,即气压 p(kPa)与气体体积 V(m3)之间的函数关系为 p ,当 V1 时,p96故选:A4(2020 春思明区校级月考)已知压强的计算公式是 P ,我们知道,
4、刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小B当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大C当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大D当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小【分析】根据压强的计算公式是 P 可知:当压力一定时,S 越小,P 的值越大【解析】根据压强的计算公式是 P 可知:当压力一定时,S 越小,P 的值越大,则压强随受力面积的减小而增大,故选:B5(2019长春模拟)如图,为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中 BC 段可看成是一段双曲线,建立如图的坐标系后,其中,矩形 AO
5、EB 为向上攀爬的梯子,OA5 米,进口 ABOD,且 AB2 米,出口 C 点距水面的距离 CD 为 1 米,则 B、C 之间的水平距离 DE 的长度为()第 3 页/共 24 页A5 米B6 米C7 米D8 米【分析】根据矩形的性质得到 BEOA5,AB2,求得 B(2,5),设双曲线 BC 的解析式为 y ,得到 k10,于是得到结论【解析】四边形 AOEB 是矩形,BEOA5,AB2,B(2,5),设双曲线 BC 的解析式为 y ,k10,y ,CD 为 1当 y1 时,x10,DE 的长1028m,故选:D6(2020 春江岸区校级月考)如图,平面直角坐标系 xOy 中,四边形 OA
6、BC 的边 OA 在 x 轴正半轴上,BCx 轴,OAB90,点 C(8,4),连接 OC以 OC 为对称轴将 OA 翻折到 OA,反比例函数y 的图象恰好经过点 A、B,则 k 的值是()A B40C50D 第 4 页/共 24 页【分析】设 B(,4),由翻折知 OC 垂直平分 AA,AG2EF,AG2AF,由勾股定理得 OC4,根据相似三角形或锐角三角函数可求得 A(k,k),根据反比例函数性质 kxy 建立方程求 k【解析】如图,过点 C 作 CDx 轴于 D,过点 A作 AGx 轴于 G,连接 AA交射线 OC 于 E,过 E作 EFx 轴于 F,设 B(,4),在 RtOCD 中,
7、OD8,CD4,ODC90,OC 4,由翻折得,AAOC,AEAE,sinCOD ,AE k,OAE+AOE90,OCD+AOE90,OAEOCD,sinOAE sinOCD,EF k k,cosOAE cosOCD,AF AE k k,EFx 轴,AGx 轴,EFAG,AG2EF k,AG2AF k,OGOAAG k k,A(k,k),k k k,k0,第 5 页/共 24 页k ,故选:A7(2020泰兴市校级二模)如图,已知点 A 是反比例函数 y (x0)的图象上一点,ABx 轴交另一个反比例函数 y (x0)的图象于点 B,C 为 x 轴上一点,若 SABC2,则 k 的值为()A4
8、B2C3D1【分析】由点 A 是反比例函数 y 的图象上,可得 SAOD3,根据等底同高的三角形面积相等可得 SAOBSACB2,进而求出 SBOD1,再根据点 B 在反比例函数 y (x0)的图象上,求出 SBOD1,进而求出 k 的值【解析】延长 AB 交 y 轴于点 D,连接 OA、OB,点 A 是反比例函数 y (x0)的图象上,ABx 轴,SAOD|k|63,SAOBSACB2,SBODSAODSAOB321,又点 B 在反比例函数 y (x0)的图象上,SBOD|k|1,k2,k2(舍去),故选:B第 6 页/共 24 页8(2020郑州校级模拟)如图,在平面直角坐标系中,PBPA
9、,ABx 轴于点 E,正比例函数 ymx 的图象和反比例函数 y 的图象相交于 A、P(1,2)两点,则点 B 的坐标是()A(1,3)B(1,4)C(1,5)D(1,6)【分析】证明PNOBMP,则 MPON1,故 MNMP+PN1+23,即可求解【解析】AP 为正比例函数,故点 A、P 关于原点对称,则点 A(1,2),则设点 B(1,t),过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 N,交点 B 与 x 轴的平行线于点 M,MPB+NPO90,MPB+MBP90,NPOMPB,BM1(1)2PN2,PNOBMP90,PNOBMP(AAS),第 7 页/共 24 页MPON1,故 MNMP
10、+PN1+23,故点 B 的坐标为(1,3),故选:A9(2020新华区一模)如图,平面直角坐标系中,过点 A(1,2)作 ABx 轴于点 B,连接 OA,将ABO绕点 A 逆时针旋转 90,O、B 两点的对应点分别为 C、D当双曲线 y (x0)与ACD 有公共点时,k 的取值范围是()A2k3B3k6C2k6D3k4【分析】先求出点 D,点 C 坐标,分别求出双曲线 y (x0)过点 A,点 C,点 D 时的 k 的值,即可求解【解析】点 A(1,2),AB2,BO1,将ABO 绕点 A 逆时针旋转 90,ADAB2,OBCD1,点 D(3,2),点 C(3,1),当点 A 在双曲线 y
11、(x0)的图象上时,k122,当点 C 在双曲线 y (x0)的图象上时,k313,当点 D 在双曲线 y (x0)的图象上时,k326,当 2k6 时,双曲线 y (x0)与ACD 有公共点,故选:C10(2020武汉模拟)如图,两个反比例函数 y 和 y (其中 k1k20)在第一象限内的图象依次第 8 页/共 24 页是 C1 和 C2,设点 P 在 C1 上,PCx 轴于点 C,交 C2 于点 A,PDy 轴于点 D,交 C2 于点 B,下列说法正确的是()ODB 与OCA 的面积相等;四边形 PAOB 的面积始终等于矩形 OCPD 面积的一半,且为 k1k2;PA 与 PB 始终相等
12、;当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点ABCD【分析】根据反比例函数系数 k 所表示的意义,对分别进行判断【解析】A、B 为 C2 上的两点,则 SODBSOCA k2,正确;只有当 A 是 PC 的中点时,四边形 PAOB 的面积始终等于矩形 OCPD 面积的一半,且为 k1k2,错误;只有当 P 的横纵坐标相等时,PAPB,错误;当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点,正确故选:B二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)请把答案直接填写在横线上11(2020柘城县模拟)已知函数 y(m+1)是反比例函数,则 m 的值为 1【分
13、析】根据反比例函数的定义知 m221,且 m+10,据此可以求得 m 的值【解析】y(m+1)xm22 是反比例函数,m221,且 m+10,m1,且 m1,m1;故答案是:112(2018 秋包河区期末)如果函数 yx2m1 为反比例函数,则 m 的值是 0【分析】根据反比例函数的定义即 y (k0),只需令 2m11 即可第 9 页/共 24 页【解析】yx2m1 是反比例函数,2m11,解之得:m0故答案为 013(2019 秋和平区校级期中)某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气球体积 V 的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于 16
14、0kPa 时,气球将爆炸,为了安全,气球的体积 V 的范围是 V 【分析】根据题意可知温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,且过点(1.5,64)故 PV96;故当 P160,可判断 V 的范围【解析】设球内气体的气压 P(kPa)和气体体积 V(m3)的关系式为 P ,图象过点(1.5,64),k96,即 P ,在第一象限内,P 随 V 的增大而减小,当 P160 时,V 故答案为:V 14(2018 秋咸安区期末)如图,OABC 是平行四边形,对角线 OB 在 y 轴正半轴上,位于第一象限的点A 和第二象限内的点 C 分别在双曲线 y 和 y 的一支
15、上,分别过点 A、C 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M 和 N,则有以下的结论:阴影部分的面积为 (k1+k2);若 B 点坐标为(0,6),A 点坐标为(2,2),则 k28;当AOC90时,|k1|k2|第 10 页/共 24 页若 OABC 是菱形,则两双曲线既关于 x 轴对称,也关于 y 轴对称其中正确的结论是 (填写正确结论的序号)【分析】作 AEy 轴于点 E,CFy 轴于点 F,由 SAOM|k1|,SCON|k2|,得到 S 阴影部分SAOM+SCON (|k1|+|k2|)(k1k2);由平行四边形的性质求得点 C 的坐标,根据反比例函数图象上点的坐标特征求得系数 k2 的值
16、当AOC90,得到四边形 OABC 是矩形,由于不能确定 OA 与 OC 相等,则不能判断AOMCNO,所以不能判断 AMCN,则不能确定|k1|k2|;若 OABC 是菱形,根据菱形的性质得 OAOC,可判断 RtAOMRtCNO,则 AMCN,所以|k1|k2|,即 k1k2,根据反比例函数的性质得两双曲线既关于 x 轴对称,也关于 y 轴对称【解析】作 AEy 轴于 E,CFy 轴于 F,如图,SAOM|k1|,SCON|k2|,S 阴影部分SAOM+SCON (|k1|+|k2|),而 k10,k20,S 阴影部分 (k1k2),故错误;四边形 OABC 是平行四边形,B 点坐标为(0
17、,6),A 点坐标为(2,2),O 的坐标为(0,0)C(2,4)又点 C 位于 y 上,k2xy248故正确;当AOC90,四边形 OABC 是矩形,不能确定 OA 与 OC 相等,第 11 页/共 24 页而 OMON,不能判断AOMCNO,不能判断 AMCN,不能确定|k1|k2|,故错误;若 OABC 是菱形,则 OAOC,而 OMON,RtAOMRtCNO,AMCN,|k1|k2|,k1k2,两双曲线既关于 x 轴对称,也关于 y 轴对称,故正确故答案是:15(2019 春下城区期末)根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示,售价是销量的反比例函数(统计数据见下表)已知
18、该运动鞋的进价为 180 元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到 2400 元,则其售价应定为 300 元售价 x(元/双)200240250400销售量 y(双)30252415【分析】根据表格中 x 与 y 的值,确定出关系式,根据利润售价进价表示出利润,由已知利润 2400列出方程,求出方程的解即可得到结果【解析】由表中数据得:xy6000,y ,则所求函数关系式为 y ;由题意得:(x180)y2400,第 12 页/共 24 页把 y 代入得:(x180)2400,解得:x300,经检验,x300 是原方程的根,答:若计划每天的销售利润为 2400 元,则其单价应定为 300 元故
19、答案为:30016(2020科尔沁区模拟)如图,矩形 ABCD 的两边 AD,AB 的长分别为 3、8,E 是 DC 的中点,反比例函数 的图象经过点 E,与 AB 交于点 F若 AFAE2,则反比例函数的表达式为 y 【分析】利用勾股定理计算出 AE5,则 AF7,设 B(t,0),则 F(t,1),C(t+3,0),E(t+3,4),利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 t14(t+3),解得 t4,所以 F(4,1),于是可计算出 m的值,从而得到此时反比例函数的表达式【解析】矩形 ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为 3、8,AE 5,AFAE2,AF7,设 B(t,0),则 F(
20、t,1),C(t+3,0),E(t+3,4),E 是 DC 的中点,E(t+3,4),F(t,1),E(t+3,4),F(t,1)在反比例函数 y 的图象上,t14(t+3),解得 t4,F(4,1),m414,反比例函数的表达式是 y 第 13 页/共 24 页故答案为 y 17(2020迎泽区校级模拟)如图,在平面直角坐标系中,点 B 在第一象限,BAx 轴于点 A,反比例函数 的图象与线段 AB 相交于点 C,且 C 是线段 AB 的中点,若OAB 的面积为 3,则 k 的值为 3【分析】连接 OC,如图,利用三角形面积公式得到SAOC SAOB ,再根据反比例函数系数 k 的几何意义得
21、到 SAOC|k|,然后利用反比例函数的性质确定 k 的值【解析】连接 OC,如图,BAx 轴于点 A,C 是线段 AB 的中点,SAOC SAOB ,而 SAOC|k|,又k0,k3故答案为:318(2020安徽一模)如图,点 A,B 都在双曲线 y (x0)上,点 A 横坐标是点 B 横坐标的 2 倍,AC,第 14 页/共 24 页BD 都垂直于坐标轴,点 C,D 为垂足,阴影面积是 k2,则 k 的值是 【分析】根据反比例函数系数 k 的几何意义得到 SBOD kSAOC,根据三角形面积公式即可证得 BD2OC,证得 PE、PF 分别是OBD 和OAC 的中位线,即可证得 SBPE S
22、BOD k,SAPF SAOC k,根据题意得到 k kk2,解得即可【解析】设 AC 与 BD 的交点为 P,AC 与 OB 的交点为 E,BD 与 OA 的交点为 F,AC,BD 都垂直于坐标轴,SBOD kSAOC,ODBD ACOC,点 A 横坐标是点 B 横坐标的 2 倍,AC2OD,BD2OC,PE、PF 分别是OBD 和OAC 的中位线,SBPE SBOD k,SAPF SAOC k,阴影面积是 k2,k kk2,解得 k ,故答案为 第 15 页/共 24 页三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020龙岩二模)已知 yy
23、1+y2,且 y1 与 x 成反比例,y2 与 x+1 成正比例;当 x1 时,y7,x3 时,y5求 y 与 x 的函数关系式【分析】首先根据题意,分别表示出 y1 与 x,y2 与 x 的函数关系式,再进一步表示出 y 与 x 的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解【解析】设 y1 ,y2k2(x+1),则 y k2(x+1),当 x1 时,y7,x3 时,y5,解得:,y 与 x 的函数关系式为 y 2x+220(2020 春丰县期末)某种气球内充满了一定质量的气体当温度不变时,气球内气体的压强 P/(kPa)是气球体积 V/(m3)的反比例函数,其图象如图所示(1)求这个
24、反比例函数的表达式;(2)当气球内气体的气压大于 120 kPa 时,气球将爆炸为了安全起见,气球体积应该不小于多少立方米?【分析】(1)设函数解析式为 P ,把点(1.6,60)的坐标代入函数解析式求出 k 值,即可求出函数第 16 页/共 24 页关系式;(2)依题意 P120,即 120,解不等式即可【解析】(1)设 P 与 V 的函数关系式为 P ,则 60,解得 k96,函数关系式为 P ;(2)当 P120KPa 时,气球将爆炸,P120,即 120,解得 V0.8(m3)故为了安全起见,气体的体积应不小于 0.8(m3)21(2020 春漳州期末)某厂今年 1 月的利润为 600
25、 万元,从 2 月初开始适当限产,并投入资金进行设备更新升级,升级期间利润明显下降设今年 1 月为第 1 个月,第 x 个月的利润为 y 万元,从 1 月到 5 月,y 与 x 满足反比例关系,到 5 月底,设备更新升级完成,从这时起,y 与 x 满足一次函数关系,如图所示(1)分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后 y 与 x 之间的函数关系式;(2)问该厂今年有几个月的利润低于 200 万元?【分析】(1)待定系数法可得两个函数解析式;(2)分别在反比例函数和一次函数中求得 y200 时 x 的值即可【解析】(1)设反比例函数的关系式为 y ,把(1,600)代入 y 中,得 k600,反
26、比例函数的关系式为 y (1x5);设升级完成后的函数关系式为 yax+b,第 17 页/共 24 页把(5,120)和(7,280)代入上式,得:,解得:,升级完成后的函数关系式为 y80 x280(x5);(2)当 y200 时,由 200,解得 x3,由 80 x290200,解得:x6,所以月利润低于 200 万元的是 4,5 月份,答:该厂今年有 2 个月的利润低于 200 万元22(2020中宁县二模)如图,RtAOB 的顶点 O 在坐标原点,点 B 在 x 轴上,ABO90,反比例函数 y (x0)的图象经过 OA 的中点 C,交 AB 于点 D,点 C 的坐标为(,1)(1)求
27、反比例函数的表达式;(2)连接 CD,求四边形 OCDB 的面积【分析】(1)将点 C(,1)代入 即可得到结论;(2)如图,过点 C 作 CEOB,垂足为 E,求得 OB2,得到 D 点的横坐标为 2,代入 中得到 D(2,),根据三角形的面积公式即可得到结论【解析】(1)将点 C(,1)代入 中得 k ,反比例函数的表达式 ;(2)如图,过点 C 作 CEOB,垂足为 E,点 C 为 OA 的中点,ABOB,E 为 OB 的中点,第 18 页/共 24 页OB2,D 点的横坐标为 2,代入 中得 ,D(2,),BD ,EB ,CE1,四边形 四边形 23(2020 秋西湖区校级月考)已知反
28、比例函数 y (1)若点(t ,2)在此反比例函数图象上,求 t 的值(2)若点(x1,y1)和(x2,y2)是此反比例函数图象上的任意两点,当 x10,x20,且 x1x2+2 时,求 的值;当 x1x2 时,试比较 y1,y2 的大小【分析】(1)利用反比例函数图象上点的坐标特征得(t )(2)4,然后解方程即可;(2)利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 y1 ,y2 ,再利用分式的性质得到 ,则 (x1x2),然后利用 x1x2+2 求值;(3)根据反比例函数的性质求解【解析】(1)把点(t ,2)代入 y 得(t )(2)4,解得 t ;(2)点(x1,y1)和(x2,y2)是反比例
29、函数 y 图象上的两点,y1 ,y2 ,(x1x2)第 19 页/共 24 页x1x2+2,2 ;(3)当 x1x20 或 0 x1x2,则 y1y2;当 x10 x2 时,y1y224(2020 秋东城区校级月考)有这样一个问题:探究函数 y x 的图象与性质小亮根据学习函数的经验,对函数 y x 的图象与性质进行了探究下面是小亮的探究过程,请补充完整:(1)函数 y x 中自变量 x 的取值范围是 x2;(2)下表是 y 与 x 的几组对应值x2101 3456y 0 m 则 m 的值是 4;(3)在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的
30、图象;(4)根据画出的函数图象,发现下列特征:该函数的图象与过点(2,0)且平行于 y 轴 的直线越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线 yx 越来越靠近而永不相交【分析】(1)根据分母不为 0 即可得出关于 x 的一元一次不等式,解之即可得出结论;(2)将 x3 代入函数解析式中求出 m 值即可;(3)连点成线即可画出函数图象;(4)观察函数图象即可求解第 20 页/共 24 页【解析】(1)由题意得:x20,解得:x2故答案为:x2;(2)当 x3 时,m 31+34,即 m 的值为 4,故答案为 4;(3)图象如图所示:(4)观察函数图象发现:该函数的图象与过点(2,0)且平行于 y
31、 轴的直线越来越靠近而永不相交,该函数的图象还与直线 yx 越来越靠近而永不相交故答案为:y 轴,yx25(2020 春江都区期末)如图,反比例函数 y (k0)的图象与正比例函数 y x 的图象交于 A、B两点(点 A 在第一象限)(1)当点 A 的横坐标为 2 时,求 k 的值;(2)若 k12,点 C 为 y 轴正半轴上一点,ACB90,求ACB 的面积;以 A、B、C、D 为顶点作平行四边形,直接写出第四个顶点 D 的坐标第 21 页/共 24 页【分析】(1)先求出点 A 坐标,代入解析式可求 k 的值;(2)联立方程组可求点 A,点 B 坐标,由直角三角形的性质可求 OBOAOC5
32、,由三角形的面积公式可求解;分三种情况讨论,由平行四边形的性质和中点坐标公式可求解【解析】(1)当 x2 时,y 2 ,点 A 坐标为(2,),点 A 在反比例函数 y (k0)的图象上,k2 3,(2)k12,反比例函数解析式为 y ,联立方程组可得:,解得:或 ,点 A(4,3),点 B(4,3),AOBO5,又ACB90,COAOBO5,点 C(0,5),ACB 的面积 54 5420;设点 D 坐标为(x,y),若 AB 为对角线,则四边形 ACBD 是平行四边形,第 22 页/共 24 页AB 与 CD 互相平分,x0,y5,点 D(0,5);若 AC 为对角线,则四边形 ABCD
33、是平行四边形,AC 与 BD 互相平分,x8,y11,点 D(8,11);若 BC 为对角线,则四边形 ACDB 是平行四边形,BC 与 AD 互相平分,x8,y1,点 D(8,1),综上所述:点 D 坐标为(0,5)或(8,11)或(8,1)26(2020 春常熟市期末)如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 y 轴和 x 轴上,点 C、D 都在反比例函数 y (x0)的图象上,设点 A、B 的坐标分别为(0,a)、(b,0)且 a0,b0(1)如果四边形 ABCD 是正方形,如图,用 a、b 表示点 C 和点 D 的坐标;(2)如果四边形 ABCD 是矩形,如图
34、,若 AB6,BC2,求 k 的值【分析】(1)根据题意可证出AOBBMC,进而得出 OABMa,OBMCb,从而表示出点 C、第 23 页/共 24 页D 的坐标;(2)由(1)的方法,可类推出AOBBMC,进而得出相似比为 3:1,表示出 BM a,CM b,从而表示出点 C、D 的坐标;由点 C、D 在反比例函数的图象上,可得出 ab,在 RtAOB 中,根据直角三角形边角关系可求出 a、b 的值,进而求出 k 的值【解析】(1)如图 1,过点 C 作 CMx 轴,垂足为 M,过点 D 作 DNy 轴,垂足为 N,四边形 ABCD 是正方形,ABBCCDDA,ABCDAB90,ABO+BAO90,ABO+CBM90,BAOCBM,AOBBMC(AAS),OABMa,OBMCb,点 C(a+b,b),同理,D(a,a+b);(2)如图 2,由(1)的方法可得,AOBBMC,BM OA a,CM b,点 C(b a,b),同理,点 D(a,a b),点 C、D 在反比例函数的图象上,(b a)b a(a b),ab,在 RtAOB 中,ab AB3,k(b a)b8,答:k 的值为 8第 24 页/共 24 页