1、第 1 页/共 24 页初中数学 9 年级上册同步培优专题题库（北师大版）专题 6.7 反比例函数单元测试（培优卷）姓名：_ 班级：_ 得分：_ 注意事项：本试卷满分 120 分，试题共 26 题答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2019 秋唐山期末）下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）A B C D 【分析】根据反比例函数的定义判断即可【解析】A、符合反比例函数的定义，选项符合题意；B、不符合反比例函数的定义，选
2、项不符合题意；C、不符合反比例函数的定义，选项不符合题意；D、不符合反比例函数的定义，选项不符合题意故选：A2（2018 秋道里区期末）下列选项中，两种量既不是成正比例的量，也不是成反比例的量的是（）A时间一定，路程与速度B圆的周长与它的半径C被减数一定，减数与差D圆锥的体积一定，它的底面积与高【分析】根据反比例函数和正比例函数的定义即可得到结论【解析】A、时间一定，路程与速度成正比例；B、圆的周长与它的半径成正比例；C、被减数一定，减数与差既不是成正比例的量，也不是成反比例；D、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例；故选：C3（2020龙湾区二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时
3、，气球内气体的气压 p（kPa）与第 2 页/共 24 页气体体积 V（m3）之间的函数关系如图所示，当气球的体积是 1m3，气球内的气压是（）kPaA96B150C120D64【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120），代入解析式即可得到结论【解析】设球内气体的气压 p（kPa）和气体体积 V（m3）的关系式为 p ，图象过点（0.8，120）k96，即气压 p（kPa）与气体体积 V（m3）之间的函数关系为 p ，当 V1 时，p96故选：A4（2020 春思明区校级月考）已知压强的计算公式是 P ，我们知道，
4、刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小B当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大C当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大D当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小【分析】根据压强的计算公式是 P 可知：当压力一定时，S 越小，P 的值越大【解析】根据压强的计算公式是 P 可知：当压力一定时，S 越小，P 的值越大，则压强随受力面积的减小而增大，故选：B5（2019长春模拟）如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中 BC 段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形 AO
5、EB 为向上攀爬的梯子，OA5 米，进口 ABOD，且 AB2 米，出口 C 点距水面的距离 CD 为 1 米，则 B、C 之间的水平距离 DE 的长度为（）第 3 页/共 24 页A5 米B6 米C7 米D8 米【分析】根据矩形的性质得到 BEOA5，AB2，求得 B（2，5），设双曲线 BC 的解析式为 y ，得到 k10，于是得到结论【解析】四边形 AOEB 是矩形，BEOA5，AB2，B（2，5），设双曲线 BC 的解析式为 y ，k10，y ，CD 为 1当 y1 时，x10，DE 的长1028m，故选：D6（2020 春江岸区校级月考）如图，平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OA
6、BC 的边 OA 在 x 轴正半轴上，BCx 轴，OAB90，点 C（8，4），连接 OC以 OC 为对称轴将 OA 翻折到 OA，反比例函数y 的图象恰好经过点 A、B，则 k 的值是（）A B40C50D 第 4 页/共 24 页【分析】设 B（，4），由翻折知 OC 垂直平分 AA，AG2EF，AG2AF，由勾股定理得 OC4，根据相似三角形或锐角三角函数可求得 A（k，k），根据反比例函数性质 kxy 建立方程求 k【解析】如图，过点 C 作 CDx 轴于 D，过点 A作 AGx 轴于 G，连接 AA交射线 OC 于 E，过 E作 EFx 轴于 F，设 B（，4），在 RtOCD 中，
7、OD8，CD4，ODC90，OC 4，由翻折得，AAOC，AEAE，sinCOD ，AE k，OAE+AOE90，OCD+AOE90，OAEOCD，sinOAE sinOCD，EF k k，cosOAE cosOCD，AF AE k k，EFx 轴，AGx 轴，EFAG，AG2EF k，AG2AF k，OGOAAG k k，A（k，k），k k k，k0，第 5 页/共 24 页k ，故选：A7（2020泰兴市校级二模）如图，已知点 A 是反比例函数 y （x0）的图象上一点，ABx 轴交另一个反比例函数 y （x0）的图象于点 B，C 为 x 轴上一点，若 SABC2，则 k 的值为（）A4
8、B2C3D1【分析】由点 A 是反比例函数 y 的图象上，可得 SAOD3，根据等底同高的三角形面积相等可得 SAOBSACB2，进而求出 SBOD1，再根据点 B 在反比例函数 y （x0）的图象上，求出 SBOD1，进而求出 k 的值【解析】延长 AB 交 y 轴于点 D，连接 OA、OB，点 A 是反比例函数 y （x0）的图象上，ABx 轴，SAOD|k|63，SAOBSACB2，SBODSAODSAOB321，又点 B 在反比例函数 y （x0）的图象上，SBOD|k|1，k2，k2（舍去），故选：B第 6 页/共 24 页8（2020郑州校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，PBPA
9、，ABx 轴于点 E，正比例函数 ymx 的图象和反比例函数 y 的图象相交于 A、P（1，2）两点，则点 B 的坐标是（）A（1，3）B（1，4）C（1，5）D（1，6）【分析】证明PNOBMP，则 MPON1，故 MNMP+PN1+23，即可求解【解析】AP 为正比例函数，故点 A、P 关于原点对称，则点 A（1，2），则设点 B（1，t），过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 N，交点 B 与 x 轴的平行线于点 M，MPB+NPO90，MPB+MBP90，NPOMPB，BM1（1）2PN2，PNOBMP90，PNOBMP（AAS），第 7 页/共 24 页MPON1，故 MNMP
10、+PN1+23，故点 B 的坐标为（1，3），故选：A9（2020新华区一模）如图，平面直角坐标系中，过点 A（1，2）作 ABx 轴于点 B，连接 OA，将ABO绕点 A 逆时针旋转 90，O、B 两点的对应点分别为 C、D当双曲线 y （x0）与ACD 有公共点时，k 的取值范围是（）A2k3B3k6C2k6D3k4【分析】先求出点 D，点 C 坐标，分别求出双曲线 y （x0）过点 A，点 C，点 D 时的 k 的值，即可求解【解析】点 A（1，2），AB2，BO1，将ABO 绕点 A 逆时针旋转 90，ADAB2，OBCD1，点 D（3，2），点 C（3，1），当点 A 在双曲线 y
11、（x0）的图象上时，k122，当点 C 在双曲线 y （x0）的图象上时，k313，当点 D 在双曲线 y （x0）的图象上时，k326，当 2k6 时，双曲线 y （x0）与ACD 有公共点，故选：C10（2020武汉模拟）如图，两个反比例函数 y 和 y （其中 k1k20）在第一象限内的图象依次第 8 页/共 24 页是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PCx 轴于点 C，交 C2 于点 A，PDy 轴于点 D，交 C2 于点 B，下列说法正确的是（）ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积始终等于矩形 OCPD 面积的一半，且为 k1k2；PA 与 PB 始终相等
12、；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点ABCD【分析】根据反比例函数系数 k 所表示的意义，对分别进行判断【解析】A、B 为 C2 上的两点，则 SODBSOCA k2，正确；只有当 A 是 PC 的中点时，四边形 PAOB 的面积始终等于矩形 OCPD 面积的一半，且为 k1k2，错误；只有当 P 的横纵坐标相等时，PAPB，错误；当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点，正确故选：B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上11（2020柘城县模拟）已知函数 y（m+1）是反比例函数，则 m 的值为 1【分
13、析】根据反比例函数的定义知 m221，且 m+10，据此可以求得 m 的值【解析】y（m+1）xm22 是反比例函数，m221，且 m+10，m1，且 m1，m1；故答案是：112（2018 秋包河区期末）如果函数 yx2m1 为反比例函数，则 m 的值是 0【分析】根据反比例函数的定义即 y （k0），只需令 2m11 即可第 9 页/共 24 页【解析】yx2m1 是反比例函数，2m11，解之得：m0故答案为 013（2019 秋和平区校级期中）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气球体积 V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 16
14、0kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积 V 的范围是 V 【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，且过点（1.5，64）故 PV96；故当 P160，可判断 V 的范围【解析】设球内气体的气压 P（kPa）和气体体积 V（m3）的关系式为 P ，图象过点（1.5，64），k96，即 P ，在第一象限内，P 随 V 的增大而减小，当 P160 时，V 故答案为：V 14（2018 秋咸安区期末）如图，OABC 是平行四边形，对角线 OB 在 y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限内的点 C 分别在双曲线 y 和 y 的一支
15、上，分别过点 A、C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M 和 N，则有以下的结论：阴影部分的面积为 （k1+k2）；若 B 点坐标为（0，6），A 点坐标为（2，2），则 k28；当AOC90时，|k1|k2|第 10 页/共 24 页若 OABC 是菱形，则两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称其中正确的结论是 （填写正确结论的序号）【分析】作 AEy 轴于点 E，CFy 轴于点 F，由 SAOM|k1|，SCON|k2|，得到 S 阴影部分SAOM+SCON （|k1|+|k2|）（k1k2）；由平行四边形的性质求得点 C 的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得系数 k2 的值
16、当AOC90，得到四边形 OABC 是矩形，由于不能确定 OA 与 OC 相等，则不能判断AOMCNO，所以不能判断 AMCN，则不能确定|k1|k2|；若 OABC 是菱形，根据菱形的性质得 OAOC，可判断 RtAOMRtCNO，则 AMCN，所以|k1|k2|，即 k1k2，根据反比例函数的性质得两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称【解析】作 AEy 轴于 E，CFy 轴于 F，如图，SAOM|k1|，SCON|k2|，S 阴影部分SAOM+SCON （|k1|+|k2|），而 k10，k20，S 阴影部分 （k1k2），故错误；四边形 OABC 是平行四边形，B 点坐标为（0
17、，6），A 点坐标为（2，2），O 的坐标为（0，0）C（2，4）又点 C 位于 y 上，k2xy248故正确；当AOC90，四边形 OABC 是矩形，不能确定 OA 与 OC 相等，第 11 页/共 24 页而 OMON，不能判断AOMCNO，不能判断 AMCN，不能确定|k1|k2|，故错误；若 OABC 是菱形，则 OAOC，而 OMON，RtAOMRtCNO，AMCN，|k1|k2|，k1k2，两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称，故正确故答案是：15（2019 春下城区期末）根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）已知
18、该运动鞋的进价为 180 元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到 2400 元，则其售价应定为 300 元售价 x（元/双）200240250400销售量 y（双）30252415【分析】根据表格中 x 与 y 的值，确定出关系式，根据利润售价进价表示出利润，由已知利润 2400列出方程，求出方程的解即可得到结果【解析】由表中数据得：xy6000，y ，则所求函数关系式为 y ；由题意得：（x180）y2400，第 12 页/共 24 页把 y 代入得：（x180）2400，解得：x300，经检验，x300 是原方程的根，答：若计划每天的销售利润为 2400 元，则其单价应定为 300 元故
19、答案为：30016（2020科尔沁区模拟）如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3、8，E 是 DC 的中点，反比例函数 的图象经过点 E，与 AB 交于点 F若 AFAE2，则反比例函数的表达式为 y 【分析】利用勾股定理计算出 AE5，则 AF7，设 B（t，0），则 F（t，1），C（t+3，0），E（t+3，4），利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 t14（t+3），解得 t4，所以 F（4，1），于是可计算出 m的值，从而得到此时反比例函数的表达式【解析】矩形 ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为 3、8，AE 5，AFAE2，AF7，设 B（t，0），则 F（
20、t，1），C（t+3，0），E（t+3，4），E 是 DC 的中点，E（t+3，4），F（t，1），E（t+3，4），F（t，1）在反比例函数 y 的图象上，t14（t+3），解得 t4，F（4，1），m414，反比例函数的表达式是 y 第 13 页/共 24 页故答案为 y 17（2020迎泽区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，BAx 轴于点 A，反比例函数 的图象与线段 AB 相交于点 C，且 C 是线段 AB 的中点，若OAB 的面积为 3，则 k 的值为 3【分析】连接 OC，如图，利用三角形面积公式得到SAOC SAOB ，再根据反比例函数系数 k 的几何意义得
21、到 SAOC|k|，然后利用反比例函数的性质确定 k 的值【解析】连接 OC，如图，BAx 轴于点 A，C 是线段 AB 的中点，SAOC SAOB ，而 SAOC|k|，又k0，k3故答案为：318（2020安徽一模）如图，点 A，B 都在双曲线 y （x0）上，点 A 横坐标是点 B 横坐标的 2 倍，AC，第 14 页/共 24 页BD 都垂直于坐标轴，点 C，D 为垂足，阴影面积是 k2，则 k 的值是 【分析】根据反比例函数系数 k 的几何意义得到 SBOD kSAOC，根据三角形面积公式即可证得 BD2OC，证得 PE、PF 分别是OBD 和OAC 的中位线，即可证得 SBPE S
22、BOD k，SAPF SAOC k，根据题意得到 k kk2，解得即可【解析】设 AC 与 BD 的交点为 P，AC 与 OB 的交点为 E，BD 与 OA 的交点为 F，AC，BD 都垂直于坐标轴，SBOD kSAOC，ODBD ACOC，点 A 横坐标是点 B 横坐标的 2 倍，AC2OD，BD2OC，PE、PF 分别是OBD 和OAC 的中位线，SBPE SBOD k，SAPF SAOC k，阴影面积是 k2，k kk2，解得 k ，故答案为 第 15 页/共 24 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020龙岩二模）已知 yy
23、1+y2，且 y1 与 x 成反比例，y2 与 x+1 成正比例；当 x1 时，y7，x3 时，y5求 y 与 x 的函数关系式【分析】首先根据题意，分别表示出 y1 与 x，y2 与 x 的函数关系式，再进一步表示出 y 与 x 的函数关系式；然后根据已知条件，得到方程组，即可求解【解析】设 y1 ，y2k2（x+1），则 y k2（x+1），当 x1 时，y7，x3 时，y5，解得：，y 与 x 的函数关系式为 y 2x+220（2020 春丰县期末）某种气球内充满了一定质量的气体当温度不变时，气球内气体的压强 P/（kPa）是气球体积 V/（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这个
24、反比例函数的表达式；（2）当气球内气体的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球体积应该不小于多少立方米？【分析】（1）设函数解析式为 P ，把点（1.6，60）的坐标代入函数解析式求出 k 值，即可求出函数第 16 页/共 24 页关系式；（2）依题意 P120，即 120，解不等式即可【解析】（1）设 P 与 V 的函数关系式为 P ，则 60，解得 k96，函数关系式为 P ；（2）当 P120KPa 时，气球将爆炸，P120，即 120，解得 V0.8（m3）故为了安全起见，气体的体积应不小于 0.8（m3）21（2020 春漳州期末）某厂今年 1 月的利润为 600
25、 万元，从 2 月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降设今年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元，从 1 月到 5 月，y 与 x 满足反比例关系，到 5 月底，设备更新升级完成，从这时起，y 与 x 满足一次函数关系，如图所示（1）分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后 y 与 x 之间的函数关系式；（2）问该厂今年有几个月的利润低于 200 万元？【分析】（1）待定系数法可得两个函数解析式；（2）分别在反比例函数和一次函数中求得 y200 时 x 的值即可【解析】（1）设反比例函数的关系式为 y ，把（1，600）代入 y 中，得 k600，反
26、比例函数的关系式为 y （1x5）；设升级完成后的函数关系式为 yax+b，第 17 页/共 24 页把（5，120）和（7，280）代入上式，得：，解得：，升级完成后的函数关系式为 y80 x280（x5）；（2）当 y200 时，由 200，解得 x3，由 80 x290200，解得：x6，所以月利润低于 200 万元的是 4，5 月份，答：该厂今年有 2 个月的利润低于 200 万元22（2020中宁县二模）如图，RtAOB 的顶点 O 在坐标原点，点 B 在 x 轴上，ABO90，反比例函数 y （x0）的图象经过 OA 的中点 C，交 AB 于点 D，点 C 的坐标为（，1）（1）求
27、反比例函数的表达式；（2）连接 CD，求四边形 OCDB 的面积【分析】（1）将点 C（，1）代入 即可得到结论；（2）如图，过点 C 作 CEOB，垂足为 E，求得 OB2，得到 D 点的横坐标为 2，代入 中得到 D（2，），根据三角形的面积公式即可得到结论【解析】（1）将点 C（，1）代入 中得 k ，反比例函数的表达式 ；（2）如图，过点 C 作 CEOB，垂足为 E，点 C 为 OA 的中点，ABOB，E 为 OB 的中点，第 18 页/共 24 页OB2，D 点的横坐标为 2，代入 中得 ，D（2，），BD ，EB ，CE1，四边形 四边形 23（2020 秋西湖区校级月考）已知反
28、比例函数 y （1）若点（t ，2）在此反比例函数图象上，求 t 的值（2）若点（x1，y1）和（x2，y2）是此反比例函数图象上的任意两点，当 x10，x20，且 x1x2+2 时，求 的值；当 x1x2 时，试比较 y1，y2 的大小【分析】（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征得（t ）（2）4，然后解方程即可；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 y1 ，y2 ，再利用分式的性质得到 ，则 （x1x2），然后利用 x1x2+2 求值；（3）根据反比例函数的性质求解【解析】（1）把点（t ，2）代入 y 得（t ）（2）4，解得 t ；（2）点（x1，y1）和（x2，y2）是反比例
29、函数 y 图象上的两点，y1 ，y2 ，（x1x2）第 19 页/共 24 页x1x2+2，2 ；（3）当 x1x20 或 0 x1x2，则 y1y2；当 x10 x2 时，y1y224（2020 秋东城区校级月考）有这样一个问题：探究函数 y x 的图象与性质小亮根据学习函数的经验，对函数 y x 的图象与性质进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整：（1）函数 y x 中自变量 x 的取值范围是 x2；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x2101 3456y 0 m 则 m 的值是 4；（3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的
30、图象；（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：该函数的图象与过点（2，0）且平行于 y 轴 的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 yx 越来越靠近而永不相交【分析】（1）根据分母不为 0 即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）将 x3 代入函数解析式中求出 m 值即可；（3）连点成线即可画出函数图象；（4）观察函数图象即可求解第 20 页/共 24 页【解析】（1）由题意得：x20，解得：x2故答案为：x2；（2）当 x3 时，m 31+34，即 m 的值为 4，故答案为 4；（3）图象如图所示：（4）观察函数图象发现：该函数的图象与过点（2，0）且平行于 y
31、 轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 yx 越来越靠近而永不相交故答案为：y 轴，yx25（2020 春江都区期末）如图，反比例函数 y （k0）的图象与正比例函数 y x 的图象交于 A、B两点（点 A 在第一象限）（1）当点 A 的横坐标为 2 时，求 k 的值；（2）若 k12，点 C 为 y 轴正半轴上一点，ACB90，求ACB 的面积；以 A、B、C、D 为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点 D 的坐标第 21 页/共 24 页【分析】（1）先求出点 A 坐标，代入解析式可求 k 的值；（2）联立方程组可求点 A，点 B 坐标，由直角三角形的性质可求 OBOAOC5
32、，由三角形的面积公式可求解；分三种情况讨论，由平行四边形的性质和中点坐标公式可求解【解析】（1）当 x2 时，y 2 ，点 A 坐标为（2，），点 A 在反比例函数 y （k0）的图象上，k2 3，（2）k12，反比例函数解析式为 y ，联立方程组可得：，解得：或 ，点 A（4，3），点 B（4，3），AOBO5，又ACB90，COAOBO5，点 C（0，5），ACB 的面积 54 5420；设点 D 坐标为（x，y），若 AB 为对角线，则四边形 ACBD 是平行四边形，第 22 页/共 24 页AB 与 CD 互相平分，x0，y5，点 D（0，5）；若 AC 为对角线，则四边形 ABCD
33、是平行四边形，AC 与 BD 互相平分，x8，y11，点 D（8，11）；若 BC 为对角线，则四边形 ACDB 是平行四边形，BC 与 AD 互相平分，x8，y1，点 D（8，1），综上所述：点 D 坐标为（0，5）或（8，11）或（8，1）26（2020 春常熟市期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 y 轴和 x 轴上，点 C、D 都在反比例函数 y （x0）的图象上，设点 A、B 的坐标分别为（0，a）、（b，0）且 a0，b0（1）如果四边形 ABCD 是正方形，如图，用 a、b 表示点 C 和点 D 的坐标；（2）如果四边形 ABCD 是矩形，如图
34、，若 AB6，BC2，求 k 的值【分析】（1）根据题意可证出AOBBMC，进而得出 OABMa，OBMCb，从而表示出点 C、第 23 页/共 24 页D 的坐标；（2）由（1）的方法，可类推出AOBBMC，进而得出相似比为 3：1，表示出 BM a，CM b，从而表示出点 C、D 的坐标；由点 C、D 在反比例函数的图象上，可得出 ab，在 RtAOB 中，根据直角三角形边角关系可求出 a、b 的值，进而求出 k 的值【解析】（1）如图 1，过点 C 作 CMx 轴，垂足为 M，过点 D 作 DNy 轴，垂足为 N，四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDDA，ABCDAB90，ABO+BAO90，ABO+CBM90，BAOCBM，AOBBMC（AAS），OABMa，OBMCb，点 C（a+b，b），同理，D（a，a+b）；（2）如图 2，由（1）的方法可得，AOBBMC，BM OA a，CM b，点 C（b a，b），同理，点 D（a，a b），点 C、D 在反比例函数的图象上，（b a）b a（a b），ab，在 RtAOB 中，ab AB3，k（b a）b8，答：k 的值为 8第 24 页/共 24 页